学习情境6齿轮传动

1、 任务描述任务描述 任务描述任务描述 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力（平行，相交，空齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力（平行，相交，空 间）是现代机械中应用最广的一种机械传动间）是现代机械中应用最广的一种机械传动( (汽车汽车 飞机飞机 儿童玩具儿童玩具 手表手表) )。 优点：优点： （1 1）传递动力大）传递动力大( (最大可达最大可达6 610105 5kw)kw)、效率高（、效率高（max max=99.5 =99.5）； （2 2）寿命长（工作情况良好的可达几年甚至几十年），工作平稳）寿命长（工作情况良好的可达几年甚至几十年），工作平稳 （比链传动平稳的多，链传动工作中有

2、冲击和动载荷，不平稳），（比链传动平稳的多，链传动工作中有冲击和动载荷，不平稳）， 工作可靠性高工作可靠性高( (传递运动准确可靠，恒定的瞬时传动比）；传递运动准确可靠，恒定的瞬时传动比）； （3 3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。 缺点：缺点： （1 1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高；）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2 2）不宜作远距离传动。）不宜作远距离传动。 1.齿轮传动的特点和基本类型 资资 讯讯 齿轮传动是现代机械中应用最广的一种机械传动，在生产实践中应用广泛，种类繁多。齿轮传动是现代机械中应

3、用最广的一种机械传动，在生产实践中应用广泛，种类繁多。 认识常用的齿轮传动种类。认识常用的齿轮传动种类。 平行轴传动平行轴传动 相交轴传动相交轴传动 资资 讯讯 资资 讯讯 资资 讯讯 2.渐开线齿轮的齿廓与啮合特性 发生线 基圆 展角(渐开线上任意一点的向径与起始点的向径之间的夹角) 资资 讯讯 2.2渐开线的性质 1 1、发生线沿基圆滚过的线段长度等、发生线沿基圆滚过的线段长度等 于基圆上被滚过的相应弧长。于基圆上被滚过的相应弧长。 2 2、( (由于发生线在基圆上作纯滚动由于发生线在基圆上作纯滚动, , 无相对滑动无相对滑动),),则发生线与基圆的切点则发生线与基圆的切点 B B为渐开线

4、上为渐开线上K K点的瞬时速度中心点的瞬时速度中心, ,发发 生线是渐开线在生线是渐开线在K K点的法线点的法线,(,(又由于又由于 发生线始终与基圆相切发生线始终与基圆相切) )故发生线又故发生线又 是基圆在是基圆在B B点的切线点的切线. . 资资 讯讯 3 3、( (由于切点由于切点B B是渐开线上是渐开线上K K点的瞬时点的瞬时 速度中心速度中心),),则则B B点是点是K K点的曲率中心点的曲率中心,BK,BK 为渐开线上为渐开线上K K点的曲率半径点的曲率半径. . 4 4、渐开线的形状只取决于基圆大小。、渐开线的形状只取决于基圆大小。 ( (从形成可看出即大小相等的基圆从形成可看

5、出即大小相等的基圆, ,渐渐 开线形状相同开线形状相同.)(.)(基圆越小基圆越小, ,渐开线越渐开线越 弯曲弯曲, ,基圆越大基圆越大, ,渐开线越平直渐开线越平直, ,当基当基 圆半径无穷大时圆半径无穷大时, ,渐开线成为直线渐开线成为直线.).) 5 5、( (由于发生线始终相切于基圆由于发生线始终相切于基圆),), 基圆内无基圆内无 渐开线。渐开线。 渐开线方程渐开线方程 KKK K b K tg r r cos n渐开线上任一点的位置可用向径rk和展角k 来表示。（向径rk和展角k确定以后，该点 的位置就是确定的。）当两齿轮在k点啮合时， 其正压力方向沿着k点的法线（BK）方向，而

6、齿廓上k点的速度垂直于OK线， k点的受力方 向与速度方向之间所夹的锐角称为压力角a k， 由图知BOK= a k， n且coscos a a k k=OB/OK=OB/OK= r rb b/ r/ rk, k, n tan a k =BK/OB=BA/OB= rb(a k +k)/ rb n= a k+ k n则极坐标方程 K inv KKK tg 注意查表注意查表5-15-1 资资 讯讯 2、啮合特性 四线合一 1.传动比的表达 两齿轮的基圆为rb1、rb2，过两轮齿廓啮合点K作渐开线的齿廓的法线，由于两齿廓 相切，得公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切，即为两基圆 的

7、内公切线。因齿轮安装完毕后两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有 一条。所以无论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线仅此一线， 即两基圆的内公切线；公法线是经过啮合点做出的，啮合点在公法线上，而公法线 只有一条，故所有的啮合点都在此线上，即啮合线也为此线；齿轮传动时，正压力 的作用线必然沿着接触点处的法线方向，即沿公法线方向，故此线又是正压力作用线。 资资 讯讯 （2 2）中心距可分性）中心距可分性 由此得出：渐开线齿轮的传动比等于两由此得出：渐开线齿轮的传动比等于两 轮基圆半径的反比轮基圆半径的反比。（而齿轮一旦加工完毕， 基圆大小就确定了，传动比就确定了，这使得齿轮对 中

8、心距的变化不敏感，在安装和使用过程中，安装的 误差或者轴承的磨损使得中心距略有变化时， 齿轮 的传动比不变。这种性质称为中心距可分性） 找到啮合线以后，它与连心线O1O2的交点C必是一定点。 C点称为节点，分别以圆心为中心，以O1C和O2C为半径 作圆，称为节圆。则两个齿轮的啮合传动可看作两个节圆 的纯滚动。则它们在C点线速度大小和方向均相同。即： V1=V2 而V1= 1O1C V2=2 O2C 而三角形O1CN1 和O2CN2相似。 资资 讯讯 （3 3）齿轮的传力方向不变）齿轮的传力方向不变 若不计摩擦，则主动轮齿施加给 从动轮齿的力只有正压力，其方 向必然是沿着接触点处的法线方 向，根

9、据四线合一，即为N1N2线， 正压力的方向始终沿此线，齿轮 加工安装完毕以后，此方向上的 内公切线为一固定直线，故传力 方向不变，这一特性对传动的平 稳性很有利。 资资 讯讯 3渐开线标准直齿齿轮的主要参数及几何尺寸 3.1.齿轮各部分的名称、符号和主要参数 以外齿轮（内外以轮齿分布在母体的内外表面划分）为例： 1)1)齿顶圆齿顶圆: : 过所有轮齿顶部所作的圆称为齿顶圆过所有轮齿顶部所作的圆称为齿顶圆, , 其直径和半径分别用其直径和半径分别用dada和和rara表示。表示。 2)2)齿根圆齿根圆: : 过轮齿根部所作的圆称为齿根圆过轮齿根部所作的圆称为齿根圆, , 其直其直 径和半径分别用

10、径和半径分别用d df f和和r rf f表示。表示。 3)3)基圆基圆: : 发生渐开线齿廓的圆发生渐开线齿廓的圆 称基圆称基圆, , 其直径和半径分别其直径和半径分别 用用d db b和和r rb b表示。表示。 4)4)齿厚齿厚: : 在直径为在直径为d dk k的任一圆的任一圆 周上周上, , 一个轮齿两侧齿廓间一个轮齿两侧齿廓间 的弧长称为该圆上的齿厚的弧长称为该圆上的齿厚, , 用用s sk k表示。表示。 5)5)齿槽宽齿槽宽: :（相邻轮齿之间的空（相邻轮齿之间的空 间称为齿槽。）在直径为间称为齿槽。）在直径为d dk k 的圆周上的圆周上, , 齿槽两侧齿廓间齿槽两侧齿廓间

11、的弧长称为该圆上的齿槽宽的弧长称为该圆上的齿槽宽, , 用用e ek k表示。表示。 6)6)齿距齿距: : 在直径为在直径为d dk k的圆周上的圆周上, , 相相 邻两齿同侧齿廓之间的弧长称邻两齿同侧齿廓之间的弧长称 为该圆上的齿距为该圆上的齿距, , 用用p pk k表示表示, , p pk k=s=sk k+e+ek k。 基圆齿距用基圆齿距用p pb b表示表示, , p pb b=s=sb b+e+eb b。 s sb b、 e eb b分别为基圆分别为基圆 上的齿厚和齿槽宽。（引入齿上的齿厚和齿槽宽。（引入齿 数数Z Z：齿轮整个圆周上轮齿的总：齿轮整个圆周上轮齿的总 数）注意数

12、）注意: :由齿距定义，由齿距定义， p pk kZ=dZ=dk k则则 p pk k =d =dk k Z Z 把把p pk k用用m mk k表示，称为模数。表示，称为模数。 7)7)分度圆分度圆: : （为了设计和制造的方便，（为了设计和制造的方便， 在齿顶圆和齿根圆之间取定一个圆，在齿顶圆和齿根圆之间取定一个圆， 作为齿轮尺寸计算的基准作为齿轮尺寸计算的基准, , 使该圆使该圆 上的模数为一个标准值（简单的有上的模数为一个标准值（简单的有 理数），且压力角也为标准值，我理数），且压力角也为标准值，我 国规定为国规定为2020。 注意：分度圆上的参数不带下标，注意：分度圆上的参数不带下标

13、， 即为直径即为直径d d半径半径r r模数模数m m压力角压力角齿齿 距距P P 齿槽宽齿槽宽e e 齿厚齿厚s s 则则m=p/ =d/zm=p/ =d/z 9)9)齿根高齿根高: : 分度圆和齿根圆之分度圆和齿根圆之 间的径向距离称为齿根高间的径向距离称为齿根高, , 用用 h h 表示。表示。 显然显然h h =(d-d=(d-d )/2)/2。 10)10)全齿高全齿高: : 齿顶圆和齿根圆齿顶圆和齿根圆 之间的径向距离称为全齿高之间的径向距离称为全齿高, , 用用h h表示。表示。 显然显然h=hh=h +h+h 。 11)11)宽度：沿齿轮轴线的长度宽度：沿齿轮轴线的长度 称为齿

14、宽称为齿宽, , 用用b b表示。表示。 8)8)齿顶高：齿顶高： 齿顶圆和分度齿顶圆和分度 圆之间的径向距离称为齿顶圆之间的径向距离称为齿顶 高高, , 用用h h 表示。表示。 显然显然h h =(d=(d -d)/2-d)/2。 注意：每个齿轮有且仅有1个分度圆，在 分度圆上，模数是定值，压力角为20。 压力角： 渐开线上各点的压力角是不同的, 通常所说的压力角指分度圆上的压力角, 用 表示。 国家标准规定齿轮分度圆压力角 为标准值=20。 p m(1)(1)分度圆上的模数：分度圆上的模数： (2)(2)分度圆的直径为：分度圆的直径为： (3)(3)分度圆的齿距分度圆的齿距p p为：为：

15、 mz pz d p=s+e=mp=s+e=m 由由P Pk kZ=dZ=dk k，和把，和把P Pk k用用m mk k表示，则分度圆上表示，则分度圆上PZ=dPZ=d 则则P P =d =d Z = Z = m m 引出齿轮的主要参数：引出齿轮的主要参数： 1.齿顶高系数齿顶高系数haha* * ： 规定齿顶高规定齿顶高ha=haha=ha* * m m 2. 2.顶隙系数顶隙系数c c* * ： 顶隙（为了不卡死和储油，两顶隙（为了不卡死和储油，两 轮齿径向留间隙，称为顶隙。）轮齿径向留间隙，称为顶隙。） 规定齿根高规定齿根高 h hf f=(ha=(ha* *+c+c* *)m)m C

16、=c C=c* *m m 则则: :全齿高：全齿高： h=hh=ha a+h+hf f=(2ha=(2ha* *+c+c* *)m)m 三三. .标准齿轮：标准齿轮： 模数、压力角、齿顶高系模数、压力角、齿顶高系 数和顶隙系数均为标准值，且数和顶隙系数均为标准值，且 分度圆上的齿厚等于齿槽宽的分度圆上的齿厚等于齿槽宽的 齿轮。齿轮。 几个系数：几个系数： 我国标准规定： 正常齿制： haha* *=1，c c* * =0.25 短齿制： haha* *=0.8， c c* * =0.3 则由则由p=s+e=m p=s+e=m s=e=p/2=m/2s=e=p/2=m/2 资资 讯讯 一个外齿轮

17、： d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m 一对标准齿轮： )( 2 1 )( 2 1 1212 zzmdda 3.3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算 资资 讯讯 与齿轮相比,齿条具有两大特点: n1.同侧齿廓互相平行，故齿廓上任意点的齿距都相 等，都为m。 n2.齿条为直线齿廓，齿廓上各点的压力角相等，且 等于齿廓的倾斜角，均为20。 n当基圆半径无穷大时,渐开线齿廓就变成直线齿廓，齿轮就 变成了齿条，齿轮上的各个圆就变成

18、了齿条上的各条线。 资资 讯讯 3.5.模数制与径节制 我国 模数制 m= d/z 单位mm 欧美 径节制 P=z/d 单位1/in 换算: 1英寸=25.4mm 故m=25.4/P 4.渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.1.正确啮合是指两轮齿既不正确啮合是指两轮齿既不 卡死又不产生侧向间隙。卡死又不产生侧向间隙。 2.2.要使两齿轮正确啮合，则要使两齿轮正确啮合，则 两齿轮上相邻两齿同侧齿廓两齿轮上相邻两齿同侧齿廓 在啮合线上的长度必须相等在啮合线上的长度必须相等, , 否则就会出现两轮齿廓分离否则就会出现两轮齿廓分离 或重叠的情况，即产生侧向或重叠的情况，即产生侧向 间隙或卡死。间隙或

19、卡死。 4.1 渐开线直齿圆柱齿轮正确 啮合条件 资资 讯讯 故两齿轮正确啮合条件为：两齿轮的模数和压力角分别相等。 由pbz=db得pb=db/z得pb=dcos/z 由于模数和压力角均为标准值，要使此式相等 rb =rcos 则rb2/rb1=r2/r1 故：传动比 i12=r2/r1=Z2/Z1 4.2 渐开线齿轮连续传动的条件 4.2.1一对轮齿啮合过程 资资 讯讯 轮齿啮合从主动轮的齿根部分某点推动从动 轮的齿顶开始，故起始啮合点为从动轮的齿 顶圆与啮合线N1N2的交点B2。 啮合点沿N1N2向N2方向移动,同时在主动轮齿 廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿 顶 向齿根移动;

20、轮齿啮合到主动轮的齿顶推动从动轮的齿根处某 点结束，故终止啮合点为主动轮的齿顶圆与啮合 线N1N2的交点B1。 起始啮合点： 继续啮合: 终止啮合点： 21B B实际啮合线 21N N理论啮合线 4.2.2连续传动条件 1.要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合（若否等待） 或 1 21 b P BB 2.重合度的定义 1 21 b P BB 3.齿轮传动的连续性条件： 5.重合度的意义 ： 重合度不仅是齿轮传动的连续 性条件，而且是衡量齿轮承载 能力和传动平稳性的重要指标。 4.重合度的含义： 举例:在齿轮转过一个基圆齿距的 时间内，有30%的时间是双齿啮合，

21、 70%的时间是单齿啮合。 （由于制造或安装误差的影响， 要求1，通常取1.11.4） 4.2.3无侧隙啮合条件 （侧隙应等于一齿轮节圆上的齿距减去另一齿轮节圆上的齿槽宽。） 2 )( 21 2121 zzm rrrra 非标准安装：安装中心距不等于标准中心距。 （分度圆和节圆不重合） 分度圆与节圆重合的安装。 （即无侧隙安装） 标准中心距：标准安装时的中心距。 资资 讯讯 当安装中心距不等于 标准中心距（即非标 准安装）时，节圆半 径要发生变化，但分 度圆半径是不变的， 这时分度圆与节圆分 离。啮合线位置发生 变化，啮合角也不再 等于分度圆上的压力 角。 思考：非标准安装时，齿轮传动比变不变

22、？ 任务实施 基本参数及几何尺寸运算 25. 01 cha， chmz a、 、 基本参数 我国规定 )(2invinvr r r ss KK K K 任意圆齿厚 )(2invinvr r r ss bb b b ) 2 (cos zinvm 基圆齿厚 公法线长度 bbk spkW) 1( e s p hahf O h 齿根圆 分度圆 齿顶圆 df d 端面 da db 计算有关参数 汇总结果，填表 检查评价检查评价 任务执行人评价表： 知识拓展 5渐开线齿轮的加工方法 齿轮加工方法：铸造法、模锻法、热轧法冲法、粉末冶金法、切制法等。 切制法（最常用的）：仿形法 范成法（展成法共轭法包络法）

23、一、仿形法一、仿形法 1 1、加工方法、加工方法: :仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿 轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一 个齿槽后，分度头将齿坯转过个齿槽后，分度头将齿坯转过3603600 0/z/z，再铣下一个齿槽，直到铣，再铣下一个齿槽，直到铣 出所有的齿槽。（指状出所有的齿槽。（指状 盘状盘状) ) 齿坯：作轴向移动齿坯：作轴向移动 铣刀：作旋转运动铣刀：作旋转运动 铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z 2.2.特点：

24、仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓特点：仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓 形状取决于基圆的大小，而基圆半径形状取决于基圆的大小，而基圆半径r rb b=(mzcos)/2=(mzcos)/2，故，故齿廓形齿廓形 状与状与m m、z z、有关。有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、 齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在工程实际中是不可齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在工程实际中是不可 能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮， 故齿形通常是

25、近似的。表中列出了故齿形通常是近似的。表中列出了1-81-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿号圆盘铣刀加工齿轮的齿 数范围。数范围。 3.3.应用应用: :适于修配或单件生产。（因其为间断切削，生产率低。）适于修配或单件生产。（因其为间断切削，生产率低。） 二、范成法二、范成法 1 1、加工方法、加工方法: : 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理 加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿 轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的轮，最后刀具将齿坯切出渐开线齿

26、廓。范成法切制齿轮常用的 刀具有三种：刀具有三种： （1 1）齿轮插刀）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮；是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2 2）齿条插刀）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；（又叫梳齿刀）是一个齿廓为刀刃的齿条；（又叫梳齿刀） 方法:插刀沿轮坯的轴线方向往复 移动且转动，轮坯以一定的角速 度回转。 特点：间断切削，生产率不高。 方法：轮坯和滚刀以一定的角速比回转。 特点：连续切削，生产率高。 （3 3）齿轮滚刀）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为 精确的直线齿廓，即齿条，滚刀转动时相当于齿条精确的直线齿廓，即齿条，滚刀转动时相当于齿条 在

27、移动。可以实现连续加工，生产率高。在移动。可以实现连续加工，生产率高。 2.特点: 用展成法加工齿轮时，只要刀具与 被切齿轮的模数和压力角相同不论被加工 齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具 来加工，这给生产带来了很大的方便，因 此展成法得到了广泛的应用。 3.应用： (因生产效率高，精度高，)广泛用于批量生 产。 用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿 廓被切去一部分的现象称为根切。廓被切去一部分的现象称为根切。 1.1.根切的后果：根切的后果： 削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度； 使重合度使重合度下降。下降。 （对于标准齿轮，

28、是用限制最少齿数的方法来避免根切的。）对于标准齿轮，是用限制最少齿数的方法来避免根切的。） 2. 2. 标准齿轮不发生根切的最少齿数：标准齿轮不发生根切的最少齿数： ZminZmin2 ha2 ha* */ sin2 / sin2 取取=20=20，haha* *=1=1，得：，得： Zmin=17Zmin=17 若被加工的齿轮的齿数若被加工的齿轮的齿数Z ZminZ Zmin，要不发生根切，常采用变位齿轮。，要不发生根切，常采用变位齿轮。 原理： W=(K-1)Pb+Sb 注意：测量时，为了提高 测量精度，卡尺的两卡脚 应相切于齿廓的分度圆附 近。 要求：中心距是300mm，传动 比是3，压

29、力角200 1、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.1 正确啮合条件 mmm 21 21 即啮合条件为：两轮的模 数和压力角必须分别相等。 两齿轮的正确啮合条件为 资资 讯讯 1.2 渐开线齿轮传动的重合度 齿轮传动是依靠两轮 的轮齿依次啮合而实 现的。 具体啮合及重合度的 概念观看右图演示。 资资 讯讯 2、 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 资资 讯讯 3 、渐开线齿轮的无侧隙啮合 标准中心距 )( 2121 1 zzmrrrra 径向方向上留有间隙c mcmhmchc aa * )( 非标安装时，中心距 21 2 2 1 1 1 cos cos cos cos )( coscos arr rr

30、 rra bb 1）外啮合传动 资资 讯讯 2）齿轮齿条啮合 齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯 滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。 此时， 当齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不 变， 啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆 永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿 条的分度线才与节线重合。 资资 讯讯 4、 渐开线齿轮的加工方法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状 完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度头将齿 坯转过360z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。 1） 仿型法 仿形法加工方便易行，但精度

31、难以保证。在生产中通常用同一号 铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。 圆盘铣刀加工齿数的范围 仿型法加工动画演示 资资 讯讯 2）展成法 原理 利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理 加工齿轮 常用的刀具 齿轮插刀齿条插刀齿轮滚刀 展成法加工的基本要求 用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力 角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具 来加工。 （动画演示工作原理） 资资 讯讯 5. 根切现象与最少齿数 5.1 根切现象 用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理 论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切 去一部

32、分，这种现象称为根切。 轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性 和重合度，因此应力求避免 资资 讯讯 5.2 标准外齿轮的最少齿数 要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿项线不得超过N点，即 mhNM a * 由图中可看出 22 sin 2 sinsin mz OPPNNM 带入上式得 22 sin 2 sinsin mz OPPNNE 整理后得 2 * sin 2 a h z 2 * min sin 2 a h z即 120 * a h、当17 min z时 资资 讯讯 要求：中心距是300mm，传动 比是3，压力角200 6、齿轮常见的失效形式与设计准则 对一般工况下的齿轮传动

33、，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力 的准则进行设计。 由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 1、设计准则 任务实施 2.1 对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损 和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧、加工工艺性能及热处理 性能良好。 齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； 应考

34、虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 2、齿轮的常用材料及许用应力 2.2 常用的齿轮材料 2.3 许用应力 3.齿轮的结构设计 齿轮的结构设计主要包括： 选择合理适用的结构型式 依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸 绘制齿轮的零件加工图等 4.齿轮传动的润滑和效率 齿轮传动的润滑 1.润滑方式 2.润滑剂的选择 任务实施 任务实

35、施 检查评价检查评价 任务执行人评价表： 检查评价检查评价 任务执行人评价汇总表： 2 设计标准齿轮传动 要求：中心距是300mm，传动 比是3，压力角200 要了解齿轮的失效，首先必须了解齿轮的传动形式，因为 不同的传动形式的齿轮，失效形式是不同的。 一、齿轮的传动形式 1、按工作条件不同分类 开式 工作条件:齿轮裸露(硬质颗粒进入，润滑不良，易磨损） 应用：适于低速或简单机械的场合 闭式 工作条件：齿轮密封在润滑良好的箱体内(润滑良好，不 易磨损。） 应用：汽车、机床及航空发动机等重要的齿轮传动中 2、按照两啮合齿轮的齿面硬度不同分类 软齿面齿轮（齿面硬度350HBS）（常见失效齿面点蚀）

36、 硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） （常见失效轮齿折断） 1 1、轮齿折断：、轮齿折断： 从形态看从形态看, , 轮齿折断有整体折断和局部折断两种形式。轮齿折断有整体折断和局部折断两种形式。 整整 体折断一般发生在齿根体折断一般发生在齿根, , 这是因为轮齿相当于一个悬臂梁这是因为轮齿相当于一个悬臂梁, , 受载后轮齿根部产生的弯曲应力最大受载后轮齿根部产生的弯曲应力最大, , 而且是交变应力。而且是交变应力。 二、 齿轮常见失效形式（齿轮传动的失效主要是轮齿的失效， 轮齿的失效形式又有多种。) 2. 2. 齿面点蚀：齿面点蚀： 轮齿工作时轮齿工作时, , 齿面接触处产生很大的接触应力齿面接

37、触处产生很大的接触应力, , 脱离啮合后接脱离啮合后接 触应力消失触应力消失, , 对齿面某一固定点来说它受到的接触应力是周期对齿面某一固定点来说它受到的接触应力是周期 变化的脉动循环应力。当这种接触应力超过了轮齿材料的接触变化的脉动循环应力。当这种接触应力超过了轮齿材料的接触 疲劳极限时疲劳极限时, , 齿面产生裂纹齿面产生裂纹, , 裂纹扩展致使表层金属微粒脱落裂纹扩展致使表层金属微粒脱落, , 形成一些浅坑形成一些浅坑( (小麻点小麻点), ), 这种现象称为齿面点蚀。这种现象称为齿面点蚀。 齿面点蚀通常出现在润滑良好的闭式齿轮传动中。齿面点蚀通常出现在润滑良好的闭式齿轮传动中。 实实

38、践表明践表明, , 点蚀的部位发生在点蚀的部位发生在轮齿齿面节线附近靠齿根的一轮齿齿面节线附近靠齿根的一 侧侧, , 这是由于该处通常只有一对轮齿啮合这是由于该处通常只有一对轮齿啮合, , 接触应力较高接触应力较高, , 轮齿间相对滑动速度小轮齿间相对滑动速度小, , 润滑油膜不易形成的缘故。（相润滑油膜不易形成的缘故。（相 对滑动速度越高，越易于形成油膜）对滑动速度越高，越易于形成油膜） 为防止齿面过早点蚀为防止齿面过早点蚀, , 可采用提高齿面硬度可采用提高齿面硬度, , 降低齿面粗糙度降低齿面粗糙度, , 使用粘度较高的使用粘度较高的 润滑油等措施。润滑油等措施。 一般在一般在闭式软齿面

39、齿轮设计时闭式软齿面齿轮设计时, , 应按齿面应按齿面 接触疲劳强度进行设计计算。接触疲劳强度进行设计计算。 3. 3. 齿面磨损：齿面磨损： 轮齿在啮合过程中存在相对滑动轮齿在啮合过程中存在相对滑动, , 致使齿面间产生摩擦、致使齿面间产生摩擦、 磨损。磨损。 当金属微粒、当金属微粒、 砂粒、砂粒、 灰尘等硬质磨粒进入轮齿间时引起磨粒磨损灰尘等硬质磨粒进入轮齿间时引起磨粒磨损, , 如图所示。如图所示。 齿面磨损使渐开线齿廓破坏齿面磨损使渐开线齿廓破坏, , 齿厚减薄齿厚减薄, , 致使侧隙增致使侧隙增 大而引起冲击和振动。大而引起冲击和振动。 而且还会因齿厚减薄使强度降低而导致轮而且还会因

40、齿厚减薄使强度降低而导致轮 齿折断。齿折断。 闭式齿轮传动中闭式齿轮传动中, , 只要经常注意润滑油的更换和清洁只要经常注意润滑油的更换和清洁, , 一般不一般不 会发生磨粒磨损。会发生磨粒磨损。 而开式齿轮传动中而开式齿轮传动中, , 由于磨损速度较快由于磨损速度较快, , 通常通常 齿面还来不及达到点蚀的程度齿面还来不及达到点蚀的程度, , 其表层材料就已被磨粒其表层材料就已被磨粒, , 引起引起 磨粒磨损磨粒磨损, , 因此点蚀现象一般因此点蚀现象一般 不会发生。不会发生。 4. 4. 齿面胶合：齿面胶合： 在高速重载齿轮传动中在高速重载齿轮传动中, , 由于轮齿齿面受到很大的压力由于轮

41、齿齿面受到很大的压力, , 润滑油膜容易破裂；润滑油膜容易破裂； 而在低速重载齿轮传动中而在低速重载齿轮传动中, , 齿面润滑油齿面润滑油 膜不易形成膜不易形成, ,这些都会造成轮齿啮合区局部相互接触的齿面发这些都会造成轮齿啮合区局部相互接触的齿面发 生高温粘连或是压力粘连。生高温粘连或是压力粘连。 同时齿廓间存在相对滑动同时齿廓间存在相对滑动, , 致使致使 齿面金属被撕落下来齿面金属被撕落下来, , 在齿面沿滑动方向出现条状伤痕在齿面沿滑动方向出现条状伤痕, , 这这 称为胶合。称为胶合。 5. 5. 齿面塑性变形：齿面塑性变形： 重载时重载时, , 在摩擦力作用下在摩擦力作用下, , 轮

42、齿表层材料将沿着摩擦力轮齿表层材料将沿着摩擦力 方向发生塑性流动方向发生塑性流动, , 导致主动齿轮齿面节线处出现凹坑导致主动齿轮齿面节线处出现凹坑, , 从动齿轮齿面节线处出现凸脊从动齿轮齿面节线处出现凸脊, , 此称为齿面塑性变形此称为齿面塑性变形, , 齿面塑性变形使齿形被破坏齿面塑性变形使齿形被破坏, , 直接影响齿轮的正常啮合。直接影响齿轮的正常啮合。 为防止齿面的塑性变形为防止齿面的塑性变形, , 可采用提高齿面硬度可采用提高齿面硬度, , 选用粘选用粘 度较高的润滑油等措施。度较高的润滑油等措施。 总结主要失效形式：总结主要失效形式： 开式齿轮传动：齿面磨损开式齿轮传动：齿面磨损

43、 ( (轮齿折断轮齿折断) ) 闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动: :齿面点蚀齿面点蚀 （轮齿折断（轮齿折断) ) 闭式硬齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动: :轮齿折断（齿面点蚀轮齿折断（齿面点蚀 ） （针对失效原因建立起来的工作能力判定条件称为设计准（针对失效原因建立起来的工作能力判定条件称为设计准 则。）则。） 总结设计准则总结设计准则 开式齿轮传动开式齿轮传动：（由于磨损无实用的设计准则，故考虑折：（由于磨损无实用的设计准则，故考虑折 断）断） 按照齿根弯曲疲劳强度设计，确定齿轮的模数，然后考虑磨按照齿根弯曲疲劳强度设计，确定齿轮的模数，然后考虑磨 损因素，将模数增大损因素，将模数增大

44、10-2010-20. . ( (注：无需校核接触疲劳强度。注：无需校核接触疲劳强度。) ) 闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动: :按照齿面接触疲劳强度设计，确定按照齿面接触疲劳强度设计，确定 齿轮的主要参数和尺寸，然后校核齿根弯曲疲劳强度。齿轮的主要参数和尺寸，然后校核齿根弯曲疲劳强度。 闭式硬齿面齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动: :按照齿根弯曲疲劳强度设计，确定按照齿根弯曲疲劳强度设计，确定 齿轮的主要参数和尺寸，然后校核齿面接触疲劳强度。齿轮的主要参数和尺寸，然后校核齿面接触疲劳强度。 1.1.闭式传动闭式传动 闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀和轮齿的弯闭式传动的主要失效形式为齿面点蚀和

45、轮齿的弯 曲疲劳折断。曲疲劳折断。 当采用软齿面当采用软齿面( (硬度硬度350 HBS)350 HBS)时时, , 其其 齿面接触疲劳强度相对较低齿面接触疲劳强度相对较低, , 因此设计时首先按齿面因此设计时首先按齿面 接触疲劳强度条件进行设计计算接触疲劳强度条件进行设计计算, , 并确定齿轮的主要并确定齿轮的主要 参数和尺寸，参数和尺寸， 然后再按轮齿的弯曲疲劳强度进行校然后再按轮齿的弯曲疲劳强度进行校 核。核。 当采用硬齿面当采用硬齿面( (硬度硬度350 HBS)350 HBS)时时, , 一般首先按一般首先按 轮齿的弯曲疲劳强度条件进行设计计算轮齿的弯曲疲劳强度条件进行设计计算, ,

46、 确定齿轮的确定齿轮的 模数及其主要几何尺寸模数及其主要几何尺寸, , 然后再校核其齿面接触疲劳然后再校核其齿面接触疲劳 强度。强度。 2. 2. 开式传动开式传动 开式传动的主要失效形式为磨粒磨损。开式传动的主要失效形式为磨粒磨损。 通常通常 按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算, , 确定齿轮的确定齿轮的 模数及其他参数模数及其他参数, , 但考虑磨粒磨损的影响再将模数但考虑磨粒磨损的影响再将模数 增大增大10%20%, 10%20%, 无须校核接触强度。无须校核接触强度。 五、齿轮的材料和热处理 1、齿轮材料的基本要求 为了使齿轮能正常工作, 齿轮材料应保证轮

47、齿表 面有足够的硬度, 以增强它的抗点蚀、 抗磨损、 抗 胶合和抗塑性变形的能力； 轮芯部应有足够的强度和 韧性, 以抵抗齿根折断和冲击载荷； 同时材料应具有 良好的加工性和热处理性能, 使之便于加工, 利于提 高其力学性能。 钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可成为常用钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可成为常用 的齿轮材料；（铸钢的齿轮材料；（铸钢 锻钢锻钢 dada500mm)500mm) 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪

48、声的场 合。合。 表表5-65-6 2、常用齿轮材料 齿轮材料选用的基本原则 (1)软齿面齿轮的齿面硬度500mmda500mm时，时， 可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢 或铸铁制造。或铸铁制造。 实体式齿轮 腹板式齿轮 由于齿轮在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和轮坯的误差和刀具、夹具和轮坯的安由于齿轮在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和轮坯的误差和刀具、夹具和轮坯的安 装误差，使齿轮不可避免的产生误差。误差太大则齿轮精度低，会不能满足使用要求，装误差，使齿轮不可避免的产生误差。误差太大则齿轮精度低，会不能满足使用要求， 误差小则齿轮精度高，但

49、会增加制造的难度和成本，因此，应对精度提出适当的要求。误差小则齿轮精度高，但会增加制造的难度和成本，因此，应对精度提出适当的要求。 二、齿轮精度二、齿轮精度 1.1.国标规定：国标规定： GB10095-88GB10095-88标准对齿轮及齿轮副的精度规定了标准对齿轮及齿轮副的精度规定了1212个精度等级，个精度等级， 第第1 1级的精度最高，第级的精度最高，第1212级的精度最低。级的精度最低。 2.2.精度等级应用精度等级应用 1-21-2级应用很少，目前的工艺方法和测量条件很难达到，为待级应用很少，目前的工艺方法和测量条件很难达到，为待 发展级；发展级；3-53-5级是高精度等级，用于高

50、速、分度等要求高的齿轮传级是高精度等级，用于高速、分度等要求高的齿轮传 动，动，6 68 8级是中精度等级，一般机械中常用级是中精度等级，一般机械中常用6 68 8级，级， 9 91212级是级是 低精度等级，对精度要求不高的低速齿轮可使用低精度等级，对精度要求不高的低速齿轮可使用9 91212级。级。 3.3.精度指标（精度指标（4 4部分，齿轮每个精度等级的公差根据对运动准确部分，齿轮每个精度等级的公差根据对运动准确 性、传动平稳性、载荷分布均匀性和传动侧隙的合理性等四方面性、传动平稳性、载荷分布均匀性和传动侧隙的合理性等四方面 要求，划分成三个公差组和齿侧间隙，即第要求，划分成三个公差组

51、和齿侧间隙，即第I I公差组、第公差组、第IIII公差组、公差组、 第第IIIIII公差组和齿侧间隙。公差组和齿侧间隙。 ） 第第1 1公差组（传动的准确性）公差组（传动的准确性）; ;第第2 2公差组（传动的平稳性）公差组（传动的平稳性） 第第3 3公差组（载荷分布的均匀性）公差组（载荷分布的均匀性）; ;齿侧间隙（传动侧隙的合理性）齿侧间隙（传动侧隙的合理性） 3.3.精度等级选择精度等级选择 齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也允许取成不相 同。具体选择据传动用途、使用条件、传动功率同。具体选择据传动用途、使用条件、传动功率 、

52、圆周速度及、圆周速度及 经济性选择。经济性选择。 在一般情况下，可选三个公差组为同一精度等级，但也容许根在一般情况下，可选三个公差组为同一精度等级，但也容许根 据使用要求的不同，选择不同精度等级的公差组组合。据使用要求的不同，选择不同精度等级的公差组组合。 一般齿轮传动的通常选择方法：一般齿轮传动的通常选择方法： 首先根据齿轮的圆周速度选择第二公差组，第一公差组的精度首先根据齿轮的圆周速度选择第二公差组，第一公差组的精度 等级在低于第二公差组两级或高于一级的范围内选取，第三公差等级在低于第二公差组两级或高于一级的范围内选取，第三公差 组不能低于第二公差组的精度等级。表组不能低于第二公差组的精度

53、等级。表5-75-7 齿侧间隙（理论上齿轮应无侧隙啮合，但轮齿会热膨胀，安装齿侧间隙（理论上齿轮应无侧隙啮合，但轮齿会热膨胀，安装 会产生误差，故实际上应有侧隙存在，只是数值很小，由齿厚公会产生误差，故实际上应有侧隙存在，只是数值很小，由齿厚公 差来控制。）差来控制。） GB10095-88GB10095-88标准规定了标准规定了1414种齿厚偏差，按照数值大小，依次为种齿厚偏差，按照数值大小，依次为 CDEFGHJKLMNPRSCDEFGHJKLMNPRS，其中，其中，C C为正偏差，为正偏差，D D为基准，偏差为为基准，偏差为0 0，其余，其余 为负偏差。齿厚公差带用两个极限偏差的字母表示

54、，上下偏差可为负偏差。齿厚公差带用两个极限偏差的字母表示，上下偏差可 以任意组合，以满足不同需要。以任意组合，以满足不同需要。 为了便于齿轮的测量和加工，在齿轮零件图的参数 表中必须注明齿轮的精度等级和齿厚偏差得代号。 圆柱齿轮标注示例： 5.9标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 切向力 径向力 法向力 cos 2 cos tan 2 1 1 1 1 d TF F FF d T F t n tr t 1.1.式中式中, d1, d1为主动齿轮的分度圆直径为主动齿轮的分度圆直径, , 单位为单位为mmmm； T1T1为为 主动齿轮传递的名义转矩主动齿轮传递的名义转矩, , 单位为单位为N Nmmmm

55、。 如果主动轮传递如果主动轮传递 功率为功率为P1(kW), P1(kW), 转速为转速为n1(r/min), n1(r/min), 则则 mmN n P T 1 1 6 1 1055. 9 为分度圆压力角为分度圆压力角, =20, =20。 注意：注意： 2.2.根据作用力和反作用力原理，作用在从动轮上的力为：根据作用力和反作用力原理，作用在从动轮上的力为： Ft2=-Ft1,Fr2=-Fr1.Ft2=-Ft1,Fr2=-Fr1. 主动轮的圆周力是阻力，与转动方向相反；主动轮的圆周力是阻力，与转动方向相反； 从动轮的圆周力是动力，与转动方向相同；从动轮的圆周力是动力，与转动方向相同； 两轮的

56、径向力分别指向各自的轮心。两轮的径向力分别指向各自的轮心。 公式计算出的是齿轮在理想的平稳工作条件下所承受的名公式计算出的是齿轮在理想的平稳工作条件下所承受的名 义载荷，齿轮在实际工作时，由于原动机和工作机的工作义载荷，齿轮在实际工作时，由于原动机和工作机的工作 特性不同，会产生附加的动载荷，使齿轮所受载荷增加。特性不同，会产生附加的动载荷，使齿轮所受载荷增加。 考虑实际情况，齿轮计算时，应将名义载荷修正，引入计考虑实际情况，齿轮计算时，应将名义载荷修正，引入计 算载荷。算载荷。 二、齿轮的计算载荷 计算载荷计算载荷F Fncnc可表示为：可表示为： F Fnc= nc= KFKFn n 式中

57、式中, K, K为载荷系数为载荷系数, , 可由表查取。可由表查取。 1. 1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算 齿面接触疲劳强度计算是针对齿面疲劳点蚀进齿面接触疲劳强度计算是针对齿面疲劳点蚀进 行的。点蚀往往在节线附近的齿根表面出现行的。点蚀往往在节线附近的齿根表面出现, , 所以所以 接触疲劳强度的计算通常以节点为计算点。接触疲劳强度的计算通常以节点为计算点。 轮齿强度设计理论轮齿强度设计理论 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿轮在整个 工作过程中不致失效，必须针对齿轮传动某种失效形式进

58、行齿轮传动的设计计算。工作过程中不致失效，必须针对齿轮传动某种失效形式进行齿轮传动的设计计算。 目前，工程实际应用的计算方法是：目前，工程实际应用的计算方法是： 齿根的弯曲疲劳强度计算和齿面的接触疲劳强度计算。齿根的弯曲疲劳强度计算和齿面的接触疲劳强度计算。 防止齿面点蚀的强度条件为防止齿面点蚀的强度条件为: : 节点处的计算接触节点处的计算接触 应力应小于或等于齿轮材料的许用接触应力应力应小于或等于齿轮材料的许用接触应力, , 即即 H n H HH EE b F 2 2 2 1 2 1 21 11 11 为计算方便为计算方便, , 用转矩用转矩T1T1表示载荷表示载荷, , 并考虑各种影响

59、引并考虑各种影响引 入载荷系数入载荷系数K, K, 材料弹性系数，经等量变换、材料弹性系数，经等量变换、 整理后整理后, , 可可 得齿面接触强度的得齿面接触强度的校核公式校核公式为：为： HEH ubd uKT Z 2 1 1 ) 1( 52. 3 引入齿宽系数引入齿宽系数d d=b/d=b/d1 1， 并带入上式并带入上式, , 得到齿面接触疲得到齿面接触疲 劳强度的劳强度的设计公式设计公式为：为： 3 2 1 1 52. 3) 1( H E d Z u uKT d ZE称为弹性系数，考虑配对材料的弹性模量和泊松比对接触应力的影响引入的系数。 查表5-9. K：载荷系数 T1:小齿轮传递的

60、名义转矩 b:大齿轮的齿宽 d1:主动轮直径 u:齿数比，（减速：u=i;增速：u=1/i) 外啮合：；内啮合：- 许用接触应力H为： 接触疲劳极限应力，查表5-11 接触疲劳强度最小安全系数，查表5-12 注意：注意： 1. 1. 用于外啮合，用于外啮合，用于内啮合。用于内啮合。 2.2.相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同相互啮合的一对齿轮其齿面接触应力是相同 的，相互啮合的一对齿轮由于齿轮的材料和硬的，相互啮合的一对齿轮由于齿轮的材料和硬 度等一般不同，故其许用接触应力一般不同，度等一般不同，故其许用接触应力一般不同， 若校核接触强度或按接触强度设计齿轮传动，若校核接触强度或按接触强度