人教版小学数学六年级下册 总复习2-2 图形的认识与测量（2） PPT课件

1、总总 复复 习习 六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 人人 随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结作业设计作业设计考点讲解考点讲解 第第2 2课时课时 图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2） 考考 点点 讲讲 解解 例例1 1 已知长方形的周长是已知长方形的周长是24 cm,24 cm,长长 是宽的是宽的2 2倍倍, ,长是长是( ()cm,)cm,宽是宽是( ( )cm,)cm,面积是面积是( ()cm)cm2 2。 8 8 4 43232 周长周长: :封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。 面积面积: :物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积。物体

2、表面或封闭图形的大小叫做它的面积。 计算公式：计算公式： 长方形长方形: :C=2(=2(a+ +b), ),S= =ab; ;正方形正方形: :C=4=4a, ,S S= =a2 2; ; 平行四边形平行四边形: :S= =ah; ; 圆圆: :C=2=2r或或C= =d, ,S= =r2 2。 梯形梯形: :S= = ( (a+ +b) )h; ; 1 2 三角形三角形: :S= = ah; ; 1 2 推导方法：推导方法： 长方形、正方形长方形、正方形: :分成面积为分成面积为1 1个单位的若干个单位的若干 个小正方形个小正方形; ; 平行四边形、梯形、三角形、圆平行四边形、梯形、三角形

3、、圆: :通过割补法通过割补法, , 变成长方形变成长方形, ,再计算面积。再计算面积。 教材第教材第8787页例页例3 3。 2( 2(a+ +b) ) ab 4 4a a2 2 ah ah 1 2 ( (a+ +b) )h 1 2 2 2r或或d r2 2 例例2 2 教材第教材第8888页例页例4 4。 先独立思考下面的问题先独立思考下面的问题, ,再在小组内交流。再在小组内交流。 OO (1)(1)上面这些立体图形各有什么特点上面这些立体图形各有什么特点? ? 都是立体图形。都是立体图形。 (2)(2)长方体与正方体有什么相同点和不同点长方体与正方体有什么相同点和不同点? ? 相同点是

4、都有相同点是都有6 6个面个面,12,12条棱条棱,8 ,8个顶点。不同个顶点。不同 点是正方体点是正方体6 6个面相同个面相同, ,都是正方形都是正方形, ,面积相等面积相等, , 棱长都相等棱长都相等, ,而长方体的而长方体的6 6个面可能都是长方形个面可能都是长方形, , 也可能有也可能有2 2个相对的面是正方形个相对的面是正方形, ,面积不全相等。面积不全相等。 (3)(3)圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成? ? 圆柱可以由长方形或正方形旋转而成圆柱可以由长方形或正方形旋转而成, ,圆锥圆锥 可以由直角三角形旋转而成。可以由直角三角形旋转而成

5、。 (4)(4)圆柱与圆锥之间有什么关系圆柱与圆锥之间有什么关系? ? 圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的三圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的三 倍。倍。 长方体长方体: :S侧 侧=2( =2(a+ +b) )h S表 表=( =(ab+ +ah+ +bh) )2 2 V= =abh 正方体正方体: :S侧 侧=4 =4a2 2 S表 表=6 =6a2 2 V= =a3 3 圆柱圆柱: :S侧 侧= =Ch=2 =2rh S表 表=2 =2rh+2+2r2 2 V= =r2 2h 圆锥圆锥: :V= = Sh= = r2 2h 1 3 1 3 推导方法：推导方法： 长方体、正方体长方体、正方

6、体: :分成体积是分成体积是1 1个单位的若干个单位的若干 个小正方体个小正方体; ; 圆柱圆柱: :通过把圆柱转换成长方体通过把圆柱转换成长方体, ,再计算体积再计算体积; ; 圆锥圆锥: :通过和等底等高的圆柱的体积比较来通过和等底等高的圆柱的体积比较来 计算。计算。 求出长方体的表面积、侧面积和体积。求出长方体的表面积、侧面积和体积。 3 m3 m 4 m4 m 5 m5 m 表面积表面积：（：（5 54+54+53+43+43 3）2=942=94（mm） 侧面积侧面积：（：（5 53+43+43 3）2=542=54（mm） 体积：体积：5 54 43=603=60（mm） 求圆锥的

7、体积。求圆锥的体积。( (r=3 m,=3 m,h=6 m,=6 m,取取3 3. .14)14) 体积体积: : 3.143.143 36=56.526=56.52（mm） 1 3 返回目录返回目录 随随 堂堂 练练 习习 教材第教材第8787页页“做一做做一做”第第4 4题题 。 4.4.计算下面各图形的周长和面积。（单位：计算下面各图形的周长和面积。（单位：m m） 周长：周长：30+40+50=12030+40+50=120（m m） 面积面积: : 303040=60040=600（mm） 1 2 周长：周长：6+10.5+7.5+6=306+10.5+7.5+6=30（m m） 面

8、积面积: : （6+10.56+10.5）6=49.56=49.5（mm） 1 2 周长：周长：5+3+5+5+3+5+ 5=15+5=15+ （m m） 1 2 5 2 面积面积: : +5+53=3= +15+15（mm） 1 2 2 5 2 25 8 教材第教材第8888页页“做一做做一做”第第1 1题题 。 1.1. 怎样量出一个马怎样量出一个马 铃薯的体积？铃薯的体积？ (1)(1)量杯中放入适量的水量杯中放入适量的水( (保证放入马铃薯后完保证放入马铃薯后完 全浸没在水中并不溢出全浸没在水中并不溢出), ),记下刻度体积记下刻度体积V水 水;(2) ;(2)将将 马铃薯放量杯中的水

9、里马铃薯放量杯中的水里, ,记下此时的体积记下此时的体积V混 混; ; (3)(3)用用V混 混- -V水水= =V物物, ,求出马铃薯的体积。 求出马铃薯的体积。 教材第教材第8888页页“做一做做一做”第第2 2题题 。 2.2.在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立 体图形的形状图。体图形的形状图。 返回目录返回目录 课堂小结课堂小结 返回目录返回目录 1. 1.图形图形的的分类和整理。分类和整理。 2. 2.长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形 和圆的面积和周长的计算方法。和圆的面积和周长的计算方法。 3

10、. 3.长方体、正方体、圆柱和圆锥的侧面积、表面长方体、正方体、圆柱和圆锥的侧面积、表面 积和体积的计算方法。积和体积的计算方法。 作业设计作业设计 作业作业1 1作业作业2 2 返回目录返回目录 作业作业1 1 2.2.在括号里填上合适的计量单位。在括号里填上合适的计量单位。 教材第教材第8989页练习十八第页练习十八第2 2题题 。 北京至上海的铁路北京至上海的铁路 长约长约14631463（ ）。）。kmkm 足球场的面积约为足球场的面积约为 75007500（ ）。）。 mm 东北虎的体重可达东北虎的体重可达 320320（ ）。）。kgkg 小虹家的冰箱容积小虹家的冰箱容积 有有24

11、0240（ ）。）。L L 3.3.估计下面这片树叶的面积。估计下面这片树叶的面积。 教材第教材第8989页练习十八第页练习十八第3 3题题 。 2929 cmcm 4.4.每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？每一组中两个图形的周长相等吗？面积呢？ 教材第教材第8989页练习十八第页练习十八第4 4题题 。 第一组中两个图形的面积相等第一组中两个图形的面积相等, ,周长不周长不 相等相等; ;第二组中两个图形的周长相等第二组中两个图形的周长相等, ,面积面积 不相等。不相等。 5.5.在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相在方格纸上画出与给定的平行四边形面积相 等的图形，你能画几个？你发现了

12、什么？等的图形，你能画几个？你发现了什么？ 教材第教材第8989页练习十八第页练习十八第5 5题题 。 这样的图形可以是平行四边形这样的图形可以是平行四边形, ,也可以是也可以是 三角形或梯形。三角形或梯形。 6.6.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已一个平行四边形和一个三角形等底等高。已 知平行四边形的面积是知平行四边形的面积是3030 cmcm，三角形的面，三角形的面 积是多少？积是多少？ 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第6 6题题 。 30302=15(cm2=15(cm2 2) ) 答：三角形的面积是答：三角形的面积是1515 cmcm。 7.7.在长在长12.4cm1

13、2.4cm、宽、宽7.2cm7.2cm的长方形纸中，剪半径的长方形纸中，剪半径 是是1cm1cm的圆，能剪多少个？画一画，剪一剪。的圆，能剪多少个？画一画，剪一剪。 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第7 7题题 。 只能画只能画1818个。个。 能画能画2828个。个。 答：能剪答：能剪1818个个。 8.8.你能画一条直线把下面的每个图形分成面积你能画一条直线把下面的每个图形分成面积 相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种相等的两部分吗？每个图形你能找出多少种 画法？你能发现什么？画法？你能发现什么？ 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第8 8题题 。 很多种画法很多种画法

14、, ,每个图形都有无数种画法。每个图形都有无数种画法。 9.9.下面这些图形分别是从哪个方向看到的？下面这些图形分别是从哪个方向看到的？ 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第9 9题题 。 左图是从左面看到的左图是从左面看到的, ,中间图是从上面看到的中间图是从上面看到的, , 右图是从正面看到的。右图是从正面看到的。 10.10.把下面这个展开图折成一个长方体。把下面这个展开图折成一个长方体。 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1010题题 。 （1 1）如果）如果A A面在底部，那么哪面在底部，那么哪 一面在上面？一面在上面？ F F面面 （2 2）如果）如果F F面在前

15、面，从左面看是面在前面，从左面看是B B面，那么面，那么 哪一面在上面？哪一面在上面？ C C面或面或E E面面 （3 3）如果要求这个长方体的表面积和体积，）如果要求这个长方体的表面积和体积， 至少要量出哪些边的长度？至少要量出哪些边的长度？ 只要量出三条不同长度的边的长度就可以。只要量出三条不同长度的边的长度就可以。 如量出如量出A A的长的长,B,B的长的长,C,C的宽。的宽。 11.11.把一个棱长把一个棱长6cm6cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2cm2cm的小正的小正 方体，可以得到多少个小正方体？它们的表方体，可以得到多少个小正方体？它们的表 面积之和比原来大正方体的表面积增

16、加了多少？面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？ 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1111题题 。 6 66 66 6(2 (22 22)=27(2)=27(个个) ) 2 22 26 627-627-66 66=432(cm6=432(cm2 2) ) 答：可以得到答：可以得到2727个小正方体，个小正方体， 表面积增加了表面积增加了432432 cmcm。 12.12.把一块棱长把一块棱长10cm10cm的正方体铁块熔铸成一个底的正方体铁块熔铸成一个底 面直径是面直径是20cm20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块 的高约是多少？（得数保留整厘米。

17、）的高约是多少？（得数保留整厘米。） 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1212题题 。 1010101010103 33 3. .1414(20(202) 2)2 2 10(cm)10(cm) 答：这个圆锥形铁块的高约是答：这个圆锥形铁块的高约是10cm10cm。 13.13.在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从 三个不同方位看到的形状图如下。三个不同方位看到的形状图如下。 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1313题题 。 正面正面左面左面 上面上面 这堆货物可能有多少箱？用学具摆一摆。这堆货物可能有多少箱？用学具摆一摆。 答：这

18、堆货物可能有答：这堆货物可能有1010箱。（答案不唯一）箱。（答案不唯一） 14.14.这只工具箱的下半部是棱长为这只工具箱的下半部是棱长为 20cm20cm的正方体，上半部是圆柱的的正方体，上半部是圆柱的 一半。算出它的表面积和体积。一半。算出它的表面积和体积。 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1414题题 。 202020205+35+3. .141410102 2+3+3. .1414202020202=2942(cm2=2942(cm2 2) ) 2020202020+320+3. .141410102 220202=11140(cm2=11140(cm3 3) ) 答：它

19、的表面积是答：它的表面积是2942cm2942cm，体积是，体积是11140cm11140cm。 15.15.右图是由棱长右图是由棱长5cm5cm的正方体搭成的，所有表面的正方体搭成的，所有表面 涂成了绿色。涂成了绿色。 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1515题题 。 （1 1）一共有多少个正方体？）一共有多少个正方体？ 它的体积是多少？它的体积是多少？ 1010个个 5 55 55 510=1250(cm10=1250(cm3 3) ) 答：一共有答：一共有1010个正方体，体积是个正方体，体积是1250cm1250cm。 （2 2）只有）只有2 2个面涂色的正方体有多少个？个

20、面涂色的正方体有多少个？ 2 2个个 （3 3）只有）只有3 3个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？ 2 2个个 （4 4）只有）只有4 4个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？ 6 6个个 16.16.一个正方形的内部有一个一个正方形的内部有一个 四分之一圆（涂色部分）。四分之一圆（涂色部分）。 已知正方形的面积是已知正方形的面积是10cm10cm， 涂色部分的面积是多少？涂色部分的面积是多少？ 教材第教材第9090页练习十八第页练习十八第1616题题 。 返回作业设计返回作业设计 解解: :设正方形边长为设正方形边长为a cm, cm,圆半径为圆半径为r cm

21、 cm。 ar 22 10ra 22 115 10 442 rcm 2 5 cm 2 答 ： 涂 色 部 分 的 面 积 是。 作业作业2 2 一、填空一、填空 1 1. .长方体有长方体有6 6个面个面, ,相对面的面积相对面的面积( ( ), ),相对的相对的 棱长也棱长也( ( ) )。从上下、左右、前后看。从上下、左右、前后看, ,一般一般 是长方形是长方形, ,有时会看到有时会看到( ( ) )。 相等相等 相等相等 正方形正方形 2 2. .正方体有正方体有( () )个面个面, ,每个面的面积都每个面的面积都( ( ), ), 是是( ( ) )的正方形的正方形, ,从上下、左右

22、、前后从上下、左右、前后 看看, ,都会看到一个都会看到一个( ( ) )。 相等相等 完全相同完全相同 正方形正方形 6 6 二、判断二、判断 1 1. .圆柱沿侧面展开后圆柱沿侧面展开后, ,可能是长方形可能是长方形, ,也可能是也可能是 正方形。正方形。( () ) 2 2. .长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可 以用底面积乘高来计算。以用底面积乘高来计算。( () ) 3 3. .求圆柱形容器的容积求圆柱形容器的容积, ,就是求圆柱形容器的就是求圆柱形容器的 体积。体积。 ( () ) 三、求下列图形的表面积与体积三、求下列图形的表面积与体积( (

23、圆锥只求体积圆锥只求体积, , 取取3 3. .14)14) 1.1. 3 cm3 cm 5 cm5 cm 6 cm6 cm 表面积表面积：（：（6 65+65+63+53+53 3）2=1262=126（cmcm） 体积：体积：6 65 53=903=90（cmcm） 2.2. 表面积表面积：5 55 56=1506=150（cmcm） 体积：体积：5 55 55=1255=125（cmcm） 5 cm5 cm 3.3. 6 cm6 cm 4 cm4 cm 表面积表面积：3.143.144 42 26+3.146+3.144 42=251.22=251.2（cmcm） 体积：体积：3.143

24、.144 46=301.446=301.44（cmcm） 4.4. 4 cm4 cm 6 cm6 cm 体积：体积：3.143.144 46 63=100.483=100.48（cmcm） 四、解决问题四、解决问题 1 1. .一根长一根长5 5米的圆柱形钢材米的圆柱形钢材, ,将它沿着平行于圆将它沿着平行于圆 面的截面锯开面的截面锯开, ,表面积增加表面积增加3 3平方厘米平方厘米, ,这根钢这根钢 材的体积是多少立方厘米材的体积是多少立方厘米? ? 5 5米米=500=500厘米厘米 3 32 2500=750(500=750(立方厘米立方厘米) ) 答：这根钢材的体积是答：这根钢材的体积是750750立方厘米。立方厘米。 2 2. .一间教室长一间教室长9 9米米, ,宽宽7 7米米, ,高高5 5米米, ,给这间教室给这间教室( (除地除地 板板) )刮大白刮大白, ,扣除门窗的面积