（新课标Ⅰ）2019版高考物理 专题十六 机械振动与机械波课件

1、专题十六机械振动与机械波 高考物理高考物理 (新课标专用) A A组组 统一命题统一命题课标卷题组课标卷题组 考点一机械振动考点一机械振动 五年高考 1.2017课标,34(1),5分如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0, -2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波 源传播到点A(8,-2)的路程差为 m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互 (填“加强”或“减弱”)。 答案答案2减弱加强 解析解析本题考查波的干涉。若两波源同相

2、,在干涉区域内,波程差x=n(n=0,1,2,)的点振动 加强,波程差为x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动减弱。若两相干波源反相,在干涉区域内,波 程差x=n(n=0,1,2,)的点振动减弱,波程差x=(2n+1)(n=0,1,2,)的点振动加强。本题中 两波源反相,A到两波源的距离差为AS1-AS2= m-8 m=2 m。由图(b)和图(c)得T =2 s,则=vT=2 m,因BS1-BS2=0,故B点振动减弱。CS1-CS2=1 m,恰好为半个波长,故C点振动加 强。 2 2 22 (80)( 24) 考点二机械波考点二机械波 2.2018课标,34(1),5分(多选)一列简谐横

3、波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别 如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是 。 A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m 答案答案 ACE本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长=16 cm=0.1 6 m,选项B错误;t=nT+T(n=0,1,2,),可得T=0.20 s,即0.20 s,解得n=0,T=0.40

4、s, 波速v= m/s=0.40 m/s,选项A正确;t1=0.70 s=T+ T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x= 0.08 m的质点振动了T+ T,则可知 t=0.70 s 时,该质点位于波谷,选项C正确;t2=0.12 s=T0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传播的距 离为,传播时间t=T=0.5 s,T= s,频率f=1.5 Hz,选项C正确;波速v=6 m/s,选项B正确;1 s=T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位 置,选项E正确。 3 4 3 4 2 3 1 T T 3 2

5、 关联知识关联知识 (1)波长、波速、周期间的关系。 (2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周 期。 4.2016课标,34(1),5分(多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向 着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间 隔为15 s。下列说法正确的是 。 A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 答案答案 A

6、CE水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的 传播而迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期 T= s= s,频率f=0.6 Hz,波长=vT=1.8 m=3 m,故B错、C正确。 15 9 5 3 1 T 5 3 易错点拨易错点拨第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。 5.2016课标,34(1),5分(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振 动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平 衡位置在一条直线上,P、Q的平

7、衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是 。 A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰 答案答案 BDE由波速公式:v=f得=0.8 m,LSP=19,LSQ=18,由波动的周期 性,采用“去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、 Q两点的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷

8、, C项错误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。 v f 15.8 0.8 3 4 14.6 0.8 1 4 6.2014课标,34(1),5分(多选)图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在 x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q的振动图象。下列说法正确 的是 。 A.在t=0.10 s时,质点Q向y轴正方向运动 B.在t=0.25 s时,质点P的加速度方向与y轴正方向相同 C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播了6 m D.从t=0.10 s到t=0.25

9、 s,质点P通过的路程为30 cm E.质点Q简谐运动的表达式为y=0.10 sin 10t(国际单位制) 答案答案 BCE由图(a)得=8 m,由图(b)得T=0.2 s,所以v=40 m/s。由图(b)知,在t=0.10 s时,质 点Q通过平衡位置向y轴负方向运动,A错误。结合图(a),由“同侧法”判得波沿x轴负方向传 播,画出t=0.25 s时的波形图,标出P、Q点,如图,此时P点在x轴下方,其加速度向上,B正确。t= 0.25 s-0.10 s=0.15 s,x=vt=6 m,C正确。P点起始位置不在平衡位置或最大位移处,故D错 误。由图知A=0.10 m,=10 rad/s,所以Q点

10、简谐运动表达式为y=0.10 sin 10t(国际单位 制),E正确。 T 2 T 7.2018课标,34(1),5分声波在空气中的传播速度为340 m/s,在钢铁中的传播速度为4 900 m/ s。一平直桥由钢铁制成,某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音,分别经空气和桥传到另 一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为 m。若该声波在空气中的波长为,则它在钢 铁中的波长为的 倍。 答案答案365 245 17 解析解析本题考查声波的传播。 设桥长为x,则有- =1.00 s,解得:x=365 m。波在不同介质中传播时,频率不变, 由=,有钢=。 340m/s x 4 900m /s x v f

11、 v v 钢 气 245 17 关联知识关联知识 机械波的传播特点 机械波在不同介质中传播时,其频率只决定于波源的振动频率,与介质无关;传播速度与介质有关。 8.2018课标,34(2),10分一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两 个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求 ()波速及波的传播方向; ()质点Q的平衡位置的x坐标。 1 3 答案答案()18 cm/s沿x轴负方向传播()xQ=9 cm 解析解析本题考查机械振动、机械波。 ()由图(a)可以看出,该波的波长为 =36 cm 由图(b)可以看出,周期为 T=2 s 波速为 v=18 cm/s 由图(b)知,

12、当t= s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。 ()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知,x=0处y=-=A sin (-30),因此 xP=3 cm 由图(b)知,在t=0时质点Q处于平衡位置,经t= s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此 及式有 xQ-xP=vt=6 cm T 1 3 2 A 30 360 1 3 由式得,质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ=9 cm 9.2015课标,34(2),10分,0.253甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传 播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求 (

13、)t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标; ()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。 答案答案()x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()0.1 s 解析解析()t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两 列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为 1=50 cm,2=60 cm 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为 x1=50+k11,k1=0,1,2, x2=50+k22,k2=0,1,2, 由式得,介质中偏离平衡位置位移为16

14、 cm的所有质点的x坐标为 x=(50+300n)cm,n=0,1,2, ()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为 x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1) 式中,m1和m2均为整数。将式代入式得 x=10(6m2-5m1)+5 由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为 2 2 1 2 x0=5 cm 从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为 t= 代入数据得 t=0.1 s 0 2 x v 评分细则评分细则第()问6分,式2分,式各1分,式2分;第()问4分,式各1分。 解后反思解后反思该题难度

15、较大,解答过程中要注意数学知识在物理学中的应用,尤其是对于通式的 表达。同时该题要求学生具有较强的计算能力。 10.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A 是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为 y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平 衡位置。求 ()简谐波的周期、波速和波长; ()质点O的位移随时间变化的关系式。 1 3 答案答案见解析 解析解析()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡

16、位置,经历的 是个周期,由此可知 T=4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A 在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 =30 cm ()设质点O的位移随时间变化的关系为 y=A cos 将式及题给条件代入上式得 1 4 1 3 2 3 0 2 t T 0 0 4cmcos 0cos 6 A A 解得 0=,A=8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cos(国际单位制) 或y=0.08 sin(国际

17、单位制) 3 23 t 5 26 t 解题方法解题方法机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=A sin(t+ )或者是y=A cos(t+),式中=,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来, 就能够顺利得出结果。 2 T B B组组 自主命题自主命题省省( (区、市区、市) )卷题组卷题组 考点一机械振动考点一机械振动 1.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位 移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则() A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为 s B.若振幅为0.1 m,振子的周期可

18、能为 s C.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s 2 3 4 5 答案答案 AD本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin,当振幅 A=0.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-;由t=1 s时x=0.1 m有sin=1,则-=2k+(k=0,1, 2,),k=0时,T=2 s;k=1时,T= s;k=2时,T= s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。 当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得=-或=-;若=-,由t=1 s时x=0.1 m有sin= ,则当-=时,T=6 s;当-=时,T=2 s。同

19、理,若=-,则周期T最大值为2 s。由以 上分析可见C项错误,D项正确。 2 t T 2 2 2T 2 T 2 2 2 3 2 5 6 5 6 6 2 6T 1 2 2 T 6 6 2 T 6 5 6 5 6 疑难突破疑难突破 解多解问题的方法 对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。 2.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示,下列描述正确的是( ) A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4

20、 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值 答案答案A本题考查简谐运动图象。由图象可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零, 加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度 分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。 解题关键解题关键 简谐运动图象与运动情景的关联 通过图象,不仅要提取出图象中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量 的大小和方向,这是解答本题的关键。 3.(2017上海单科,10,4分)做简谐运动的单摆,其摆长不变,若摆球的质量增加为原来的倍,摆 球经过平衡位置的速度减为原来的,则单摆振

21、动的() A.周期不变,振幅不变 B.周期不变,振幅变小 C.周期改变,振幅不变 D.周期改变,振幅变大 9 4 2 3 答案答案 B本题考查单摆。由单摆的周期公式T=2可知,当摆长L不变时,周期不变, 故C、D错误;由能量守恒定律可知mv2=mgh,其摆动的高度与质量无关,因平衡位置的速度减 小,则最大高度减小,即振幅减小,选项B正确、A错误。 /L g 1 2 易错警示易错警示摆球经过平衡位置时,因质量增加为原来的倍,速度减为原来的,故动能Ek=mv 2不变,不要误认为摆球的振幅不变而错选A。 9 4 2 3 1 2 4.2015天津理综,9(2)某同学利用单摆测量重力加速度。 为了使测量

22、误差尽量小,下列说法正确的是 。 A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D.摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大 如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于 同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一 些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后 用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离L。用上述测量结

23、果,写出重力加速度的 表达式g= 。 答案答案BC 2 22 12 4L TT 解析解析应选用密度较大且直径较小的摆球,A错。在摆动中要尽力保证摆长不变,故应选用 不易伸长的细线,B对。摆动中要避免单摆成为圆锥摆,摆球要在同一竖直面内摆动,C对。摆 动中摆角要控制在5以内,所以D错。 设两次摆动时单摆的摆长分别为L1和L2,则T1=2,T2=2,则L=(-),因此,g= 。 1 L g 2 L g 2 4 g 2 1 T 2 2 T 2 22 12 4L TT 考点二机械波考点二机械波 5.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当

24、P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是 () A.0.60 mB.0.30 m C.0.20 mD.0.15 m 答案答案 B本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置 间距0.15 m=+n(n=0,1,2,),所以波长= m(n=0,1,2,),当n=0时,=0.30 m,故选项B正确。 2 0.30 12n 规律总结规律总结 机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系 平衡位置间距x= (0,1,2,) (21)(0,1,2,) 2 n n nn 同相点 反相点 6.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O

25、以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其 他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距 为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是() A.该简谐波是纵波 B.该简谐波的最大波长为2L C.t=时,P在平衡位置上方 D.t=时,P的速度方向竖直向上 8 T 3 8 T 答案答案 C本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该 波为横波,选项A错误;在t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则有=L,=4L,选项B错 误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t=时,P在平衡位置上方

26、,选项C正确;当t=T时,P处于从 最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。 1 4 8 T3 8 思路分析思路分析 t=0时,O位于最高点波峰,P位移为零,速度向上平衡位置,作出波动图象, 确定P点的可能位置,判断P点在不同时刻的运动方向和最大波长。 7.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y= 5 sin (t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12 m处,波形 图象如图所示,则() A.此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B.M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C.波源开始

27、振动时的运动方向沿y轴负方向 D.此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 2 答案答案 AB由波源振动表达式可知= s-1,而=,所以T=4 s,由波形图知=8 m,波速v= 2 m/s,x=vt=12 m,故A项正确;经过t=3 s,波向前传播的距离为x,x=vt=6 m,画出这一 时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确; 在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正 方向,C项错误;此时M点在y=3 m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3 m处所用时间小于, 故D项错误。 2 2 T T 2 T 规律总结

28、规律总结根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的 质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。 评析评析本题考查了机械振动与机械波的内容,理解振动与波的关系,熟练掌握质点振动方向与 波的传播方向的互判方法是解题的关键。 8.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在 波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻 起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是() 答案答案 D 根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B

29、图中向下振动,C图中向上振动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=,TB=,TC=,TD =,故从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA=TA= ,tB=TB= ,tC= TC= ,tD=TD= ,可知tDtBtC”、“”、“”或“=”)。 答案答案(3分)(2分) 解析解析当物块向右通过平衡位置时,脱离前: 振子的动能Ek1=(ma+mb) 脱离后振子的动能Ek2=ma 由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小; 由弹簧振子的周期T=2知,脱离后周期变小。 1 2 2 0 v 1 2 2 0 v m k 思路点拨思路点拨振动系统的

30、能量决定了弹簧振子的振幅及物块在平衡位置的动能。当a、b在 平衡位置分开后,b带走一部分能量,故弹簧振子的振幅A减小。由弹簧振子周期公式T=2 来判断周期的变化。 m k 4.2014江苏单科,12B(2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实验 器材后,把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按下秒表开始计时,当单摆再次回 到释放位置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期。以上操作中有不妥之处,请对其 中两处加以改正。 答案答案应在摆球通过平衡位置时开始计时;应测量单摆多次全振动的时间,再计算出周期 的测量值。(或在单摆振动稳定后开始计时) 解析解析摆球通过平衡

31、位置时具有较大的速度,此时开始计时,误差较小。若只测量一次全振动 的时间会产生较大的误差,而测量多次全振动的时间求平均值可减小误差。 5.2014重庆理综,11(2),6分一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一 记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如题图所 示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。 答案答案 0 2x v 12 2 yy 解析解析设周期为T,振幅为A。 由题意得T=和A= 。 0 2x v 12 2 yy 考点二机械波考点二机械波 6.(2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着

32、一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的 甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两 木块之间有一个波峰。这列水面波() A.频率是30 HzB.波长是3 m C.波速是1 m/sD.周期是0.1 s 答案答案 C波的周期T= s=2 s,f=0.5 Hz,1.5=3 m,=2 m,则波速v= m/s=1 m /s,A、B、D错误,C正确。 60 30 1 T T 2 2 7.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10 m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图象如

33、图所示。则() A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7 s C.该波的传播速度可能为2 m/s D.该波的波长可能为6 m 答案答案 AD由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方 向,A正确;仍由图可知,T=6 s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了t=nT+T=(6n+4)s(n=0,1, 2,),此即为该波从P传到Q所需的时间,当t=7 s时n=,故B错误;由v= m/s知,当v=2 m/s时n=,故C错误;再由=vT= m知,当n=1时=6 m,故D正确。 4 T 2 3 1 2 x t 10 64n 1 6 60 6

34、4n 方法技巧方法技巧此题可以找P的特殊位置点,便于分析找出其波长的规律。 8.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此 时质点P沿y轴负方向运动。则该波() A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s 答案答案 B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s,B项正 确。 T 20m 2.0s 9.2015海南单科,16(1),4分(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0

35、时刻的波形如图所 示,质点P的x坐标为3 m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s。下列 说法正确的是 。 A.波速为4 m/s B.波的频率为1.25 Hz C.x坐标为15 m的质点在t=0.6 s时恰好位于波谷 D.x坐标为22 m的质点在t=0.2 s时恰好位于波峰 E.当质点P位于波峰时,x坐标为17 m的质点恰好位于波谷 答案答案 BDE任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即T=0.4 s, T=0.8 s,f=1.25 Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长=4 m,波速v=5 m/s,选项A错误; 画出t=0.6 s时波形图如图所示,

36、因15 m=3+,故x坐标为15 m的质点与x=3 m处的质点振 动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误; 画出t=0.2 s时波形图如图所示,因22 m=5+,故x=22 m处的质点与x=2 m处的质点振动情况 1 2 1 T T 3 4 1 2 一样,即在波峰位置,选项D正确; 因质点P与x=17 m处质点平衡位置间距离x=14 m=3+,故两质点振动步调相反,选项E正确。 1 2 10.(2014四川理综,5,6分)如图所示,甲为t=1 s时某横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一 质点的振动图象,距该质点x=0.5 m处质点的振动图象可能是() 答案答案 A由图甲知波长=2 m,

37、因此距该质点为x=0.5 m=的质点的振动图象可由图乙图 象向左或向右平移 =0.5 s 得到,故只有A图象正确。 1 4 4 T 11.(2014浙江理综,14,6分)下列说法正确的是() A.机械波的振幅与波源无关 B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定 C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反 D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关 答案答案 B机械波的振幅与波源振幅有关,而机械波的传播速度由介质决定,A错B对。物体受 到的静摩擦力方向与其相对运动趋势方向相反,并不一定与运动方向相反,C错。动摩擦因数 的数值跟相互接触的两物体的材料有关,选项D错误。 12.(2013四川

38、理综,5,6分)图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图,已知c位置的质点比a位置 的晚0.5 s起振,则图2所示振动图象对应的质点可能位于() A.axb B.bxc C.cxd D.dxe 答案答案 D由题图1知a、c位置间距离为半个波长,则波从a位置的质点传播到c位置的质点需 要半个周期的时间,即T=1 s。当t=1.25 s=T时,由图2可以看出该质点正处于从波峰向平衡位 置运动的过程中。因c位置的质点比a位置的质点的起振时间晚,故波是沿x轴正向传播的,结 合图1可知t=1.25 s 时处于从波峰向平衡位置运动的质点可能在d、e两位置之间,故D正确。 5 4 13.2013课标,

39、34(1),6分,0.511(多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻 两点的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0 时刻 到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3 s 时a第一次到达最高点。下列说法正 确的是() A.在t=6 s时刻波恰好传到质点d处 B.在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点 C.质点b开始振动后,其振动周期为4 s D.在4 st6 s的时间间隔内质点c向上运动 E.当质点d向下运动时,质点b一定向上运动 答案答案 ACD 波由a到d匀速传播,v=2 m/s,t=6 s,A项正确。第一个波

40、峰在t1=3 s时 产生于a点,再经t2=3 s到达c点,共计t=t1+t2=6 s,B项错误。a点从向下起振至到达最 高点用时3 s,可知T=3 s,即T=4 s,则b点的振动周期也为4 s,C项正确。波经t2=3 s到达c点, 说明此时c点开始从平衡位置向下振动,再经=1 s,共计4 s到达最低点,再经=2 s可到达最高 点,故在4 st6 s的时间内点c向上运动,D项正确。因=vT=8 m,而db=10 m=1,并不是或 的奇数倍,故E项说法错误。 ad v 12m 2m/s ac v 6m 2m /s 3 4 ac v 4 T 2 T 1 4 1 2 1 2 解题关键解题关键t=0时刻

41、质点a由平衡位置开始向下运动,t=3 s时质点a第一次到达最高点,说明 质点a振动了T。参与波动的质点都是在重复前面相临质点的运动。一个周期T波向前 传播一个波长的距离,=vT。定性画出波形图,在已知传播方向前提下,可以判断各质点的振 动情况。 3 4 14.2017江苏单科,12B(2)野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交 流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速 度变为原来的2倍时,播出声波的 (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波 传播速度 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。 答案答案频率不变 解析解析播放速度变

42、为原来的2倍时,播出的声波的频率也变为原来的2倍。声波的传播速度取 决于传播的介质,故速度不变。 A A组组 2016201820162018年高考模拟年高考模拟基础题组基础题组 考点一机械振动考点一机械振动 三年模拟 1.(2018安徽A10联盟联考)(多选)关于振动和波,下列说法正确的是() A.做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移相同时,加速度也相同 B.发生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化 C.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点 D.当驱动力频率等于振动系统的固有频率时,振动系统的振幅最大 E.机械波从一种介质传播到另一介质时,如果波速变大,波长一定变大

43、答案答案 ADE做简谐运动的质点,离开平衡位置的位移相同时,其所受回复力相同,则加速度也 相同,A正确;产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间的距离发生了变化,使接收到的波的 频率发生了变化,而波源的频率没有发生变化,B错误;两列频率相同的波相遇时,波峰与波峰相 遇的点振动加强,波谷与波谷相遇的点振动也加强,C错误;在振动系统中,当驱动力频率与振动 系统的固有频率相等时,振动系统发生共振,系统的振幅最大,D正确;机械波从一种介质传播到 另一介质时,频率不变,由v=f可知,若波速变大,则波长一定变大,E正确。 2.2016广东深圳一调,34(1)(多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运

44、动,如图(a)所 示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是() A.OB=5 cm B.第0.2 s末质点的速度方向是AO C.第0.4 s末质点的加速度方向是AO D.第0.7 s末时质点位置在O点与A点之间 E.在4 s内完成5次全振动 答案答案 ACE由图(b)可知振幅为5 cm,则OB=OA=5 cm,A项正确;由图可知00.2 s内质点从B 向O运动,第0.2 s末质点的速度方向是OA,B项错误;由图可知第0.4 s末质点运动到A点处,则 此时质点的加速度方向是AO,C项正确;由图可知第0.7 s末时质点位置在O点与B点之间,D项 错误;由图(b)可知周期T=

45、0.8 s,则在4 s内完成全振动的次数为=5,E项正确。 4s 0.8s 3.2016湖北孝感调研,34(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T。在t=0时的波形 如图所示,波上有P、Q两点,其纵坐标分别为yP=2 cm,yQ=-2 cm,下列说法中正确的是() A.P点的振动形式传到Q点需要 B.P、Q在振动过程中,位移的大小总相等 C.在内,P点通过的路程为20 cm D.经过,Q点回到平衡位置 2 T 5 4 T 3 8 T E.在相等时间内,P、Q两点通过的路程相等 答案答案 ABE由图看出,P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长,因简谐横波传 播过程中,在一个周

46、期内传播一个波长,则P点的振动形式传到Q点需要半个周期,P、Q两点 的振动情况总是相反,所以在振动过程中,它们的位移大小总是相等,故A、B正确。若图示时 刻P点在平衡位置或最大位移处,在T内,P点通过的路程为:s=5A=54 cm=20 cm,而实际上图 示时刻,P点不在平衡位置或最大位移处,所以在T内,P点通过的路程不是20 cm,故C错误。图 示时刻,Q点向下运动,速度减小,所以从图示位置运动到波谷的时间大于,再从波谷运动到平 衡位置的时间为,所以经过T,Q点没有回到平衡位置,故D错误。由于P、Q两点的振动步调 总是相反,所以在相等时间内,P、Q两点通过的路程相等,故E正确。 2 T 5

47、4 5 4 8 T 4 T3 8 考点二机械波考点二机械波 4.(2018福建泉州检测)(多选)如图甲所示,沿波的传播方向上有间距均为0.1 m的六个质 点a、b、c、d、e、f,均静止在各自的平衡位置,t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做 简谐运动,其运动图象如图乙所示,形成的简谐横波以0.1 m/s的速度水平向右传播,则下列说法 正确的是() A.这列波的周期为4 s B.04 s时间内质点b运动路程为6 cm C.45 s时间内质点c的加速度在减小 D.6 s时质点e的振动方向沿y轴正方向 E.质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相反 答案答案 ABE由图乙可知振源a的振

48、动周期T=4 s,则这列波的周期为4 s,A选项正确;因b点距 振源的距离为0.1 m,=1 s,则在t=1 s时b质点才开始振动,则04 s时间内质点b实际只振 了3 s,运动路程为s=A3=6 cm,B选项正确;波长=vT=0.14 m=0.4 m,结合图乙画出t=4 s时的波 形图如图所示,则知45 s时间内质点c由平衡位置向y轴负方向振动,加速度在增大,C选项错误; 质点e距振源的距离为0.4 m,=4 s,则知在t=4 s时质点e才开始振动,其由平衡位置向上振 动,再经2 s=T,在t=6 s时质点e的振动方向沿y轴负方向,D选项错误;质点d和质点b相差半个波 长,所以质点d起振后的

49、运动方向始终与质点b的运动方向相反,E选项正确。 0.1m 0.1m/s 0.4m 0.1m/s 1 2 5.(2018河北石家庄检测)(多选)如图,A、B是两列波的波源,t=0时开始垂直纸面做简谐运动,其 振动表达式分别为xA=0.1 sin (2t+) m,xB=0.2 sin (2t) m,产生的两列波在同一种均匀介质中 沿纸面传播。P是介质中的一点,t=2 s时开始振动,已知PA=40 cm,PB=50 cm,则() A.两列波的波速均为0.25 m/s B.两列波的波长均为0.2 m C.两列波在P点相遇时振动总是加强的 D.P点合振动的振幅为0.1 m E.t=2.25 s,P点距

50、平衡位置0.1 m 答案答案 BCE波速v=0.2 m/s,所以A项错误;由两波源的振动表达式可知周期 相同,均为T= s=1 s,则波长=vT=0.2 m,B项正确;因两波源到P点的距离差x=PB-PA=0.1 m =,所以P点为振动加强点,加强后的振幅为0.1 m+0.2 m=0.3 m,即C项正确,D项错误;经2.25 s 波传播的距离为0.22.25 m=0.45 m=45 cm,则知t=2.25 s时,B波还未到达P点,A波已到达P点,并 且P点振动了T,此时其位于波谷,距平衡位置0.1 m,E正确。 PA t 2 4.0 10 m 2s 2 2 1 2 1 4 6.(2018安徽六

51、校联考)(多选)波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动,形成向左、右两侧传 播的简谐横波。a、b、c和a、b、c是沿波传播方向上的间距为2 m的6个质点,Sa=Sa=2 m,t= 0时刻各质点均处于平衡位置,如图所示。已知波的传播速度为4 m/s,当t=0.25 s时波源S第一 次达最高点,则下列说法正确的是() A.t=5.25 s时质点b处于波谷 B.t=1.35 s时质点a的速度正在增大 C.波传到c质点时,质点c开始向上振动 D.任意时刻质点a与质点a的振动状态完全相同 E.若接收器向距它20 m的波源S匀速远离,接收器接收到的频率将大于1 Hz 答案答案 BCD当t=0.25 s时

52、波源S第一次达最高点,波源S振动了周期,波的周期为T=40.25 s= 1 s,波传到b质点的时间为t= s=1 s,则T=5.25 s时,b质点已经振动了4.25 s=4T,又波源的 起振方向向上,则t=5.25 s时质点b处于波峰位置,选项A错误;波传到a质点经历的时间是 =0.5 s,则t=1.35 s时,a质点已经振动了0.85 s=T+T,又a质点初始时由平衡位置向上振动,则 知t=1.35 s时质点a在波谷与平衡位置之间向平衡位置运动,速度正在增大,选项B正确;因波源S 起振方向向上,则当波传到c质点时,质点c的振动方向向上,选项C正确;因质点a与质点a与波源 距离相同,则任意时刻

53、质点a与质点a的振动状态完全相同,选项D正确;波的频率为1 Hz,根据 多普勒效应可知,若接收器向距它20 m的波源S匀速远离,则接收器接收到的频率将小于1 Hz, 选项E错误。 1 4 x v 4 4 1 4 2m 4m/s 3 4 1 10 7.2017河北唐山一模,34(1)(多选)如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示t时 刻的波形,虚线表示又经t=0.2 s时刻的波形,已知波长为2 m,下列说法正确的是() A.波的周期的最大值为2 s B.波的周期的最大值为 s C.波的速度的最小值为9 m/s D.这列波不能发生偏振现象 E.这列波遇到直径r=1 m的障碍物会发生明显的

54、衍射现象 2 9 答案答案 BCE0.2 m=,因波向左传播,则由图象可知波向左传播的距离为(n=0、 1、2),所以0.2 s=T(n=0、1、2),n=0时,周期最大,为Tm= s,波速最小,为vmin=9 m/s,所以A错误,B、C正确。横波可以发生偏振现象,D错误。因为障碍物的直径r=1 m=2 m,则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象,E正确。 1 10 9 10 n 9 10 n 2 9 m T 8.2017安徽江南十校联考,34(1)(多选)一简谐机械横波沿x轴负方向传播,已知波的波长为8 m,周期为2 s,t=1 s时刻波形如图1所示,a、b、d是波上的三个质点。图2是波

55、上某一点的振动 图象。则下列说法正确的是() A.图2可以表示d质点的振动 B.图2可以表示b质点的振动 C.a、b两质点在t=1.5 s时速度大小相同 D.该波传播速度为v=4 m/s E.t=0时b质点速度沿y轴正方向 答案答案 ADE a、b、d三质点中在t=1 s时位于平衡位置的是b和d质点,其中d质点向上振动、b 质点向下振动,则图2可以表示d质点的振动,A项正确,B项错误。t=1.5 s时的波形图如图甲所 示,则知此时a质点速度大于b质点速度,C项错误。由图1可知=8 m,由图2可知T=2 s,则波速v= =4 m/s,D项正确。t=0时波形如图乙所示,此时b质点速度沿y轴正方向,

56、E项正确。 T 9.2017山西五校四联,34(1)(多选)沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,两质 点M、N的横坐标分别为x1=1.5 m和x2=2.5 m,t=0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向。若从t =0时刻开始,经0.25 s质点N第一次到达平衡位置,则() A.该列波沿x轴负方向传播 B.该列波的周期为1 s C.该列波的波速为2 m/s D.1 s末,质点M的运动方向沿y轴的负方向 E.01 s内,质点N通过的路程等于8 cm 答案答案 ACE由t=0时刻质点M的运动方向沿y轴的负方向,可知该列波沿x轴负方向传播,A项 正确。因经0.25 s质点N第一次到达平衡

57、位置,结合题图可知此段时间内波沿x轴负方向传播了 3 m-2.5 m=0.5 m=,则0.25 s=,得T=2 s,B项错误。由图知=4 m,则波速v=2 m/s,C项正 确。1 s=,这时质点M的运动方向沿y轴的正方向,D项错误。1 s=,01 s内,质点N通过的路 程sN=2A=8 cm,E项正确。 1 88 T T 2 T 2 T 选择题(每小题6分,共54分) 1.2017河南天一大联考,34(1)(多选)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动,下列说法正确 的是() A.位移的方向是由振子所在处指向平衡位置 B.加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置 C.经过半个周期振子经过的路程一

58、定是振幅的2倍 D.若两时刻相差半个周期,弹簧在这两个时刻的形变量一定相等 E.经过半个周期,弹簧振子完成一次全振动 B B组组 2012016 62012018 8年年高考模拟高考模拟综合题组综合题组 (时间：40分钟 分值：54分) 答案答案 BCD位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处,选项A错误;加速度的方向始终 是由振子所在处指向平衡位置,选项B正确;经过半个周期,振子经过的路程是振幅的2倍,若两 时刻相差半个周期,两时刻弹簧的形变量一定相等,选项C、D正确;经过一个周期,弹簧振子完 成一次全振动,选项E错误。 2.(2018天津河东一模)一简谐横波沿着x轴正方向在弹性绳上传播,振

59、源的周期为0.4 s,波的振 幅为0.4 m,在t0时刻的波形如图所示,则在t0+0.2 s时() A.质点P正处于波谷 B.质点P正经过平衡位置向上运动 C.质点Q通过的总路程为1.2 m D.质点M正处于波峰 答案答案 B因0.2 s=,则知t=t0+0.2 s时质点P正处于平衡位置,再根据波的传播方向可以知道, 质点P正向上运动,故A错误,B正确。由图可知波长=4 m,波速v= m/s=10 m/s,波传播到 Q点所需的时间为=0.1 s,则在t0+0.2 s时质点Q已经振动了0.1 s=T,通过的总路程s=A= 0.4 m,故C错误。波传播到M点所需的时间为=0.2 s,则在t0+0.

60、2 s时波刚传播到质点M处, 此时质点M仍处在平衡位置,故D错误。 2 T T 4 0.4 1m 10m/s 1 4 2m 10m/s 3.(2018河北石家庄质检一)(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为t=0 时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2 Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴 负方向传播,则() A.甲、乙两波的频率之比为2 1 B.乙波的传播速度为4 m/s C.两列波叠加后,x=0处的质点振幅为20 cm D.t=0.25 s时,x=0处的质点处于平衡位置,且向下运动 E.两列波叠加后,x=2 m处为振动加强点 答案答案 BDE两列机械波在同