学六级上册数学教材分析

1、1 全册教材的教学重点全册教材的教学重点 1.1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法， 比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数 四则混合运算。四则混合运算。 2. 2. 会解答简单或较复杂的会解答简单或较复杂的“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少” 及及“已知一个数的几分之几是多少求这个数已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。的实际问题。 3. 3. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周

2、长和 面积公式，能够正确计算圆的周长和面积及解答相关的实面积公式，能够正确计算圆的周长和面积及解答相关的实 际问题。际问题。 4. 4. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算， 能够解决有关百分数的简单实际问题。能够解决有关百分数的简单实际问题。 2 1.1.理解分数乘、除法的算理。比较熟练地计算简单的分数乘、理解分数乘、除法的算理。比较熟练地计算简单的分数乘、 除法，会进行简单的分数四则混合运算。除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 2. 掌握掌握“求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少”及及“已知一个数的已知一个

3、数的 几分之几是多少求这个数几分之几是多少求这个数”的实际问题。的实际问题。 3. 3. 探索推导圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长探索推导圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长 和面积及解答相关的实际问题。和面积及解答相关的实际问题。 4. 4. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算， 能够解决有关百分数的简单实际问题。能够解决有关百分数的简单实际问题。 全册教材的教学难点全册教材的教学难点 3 4 5 6 7 各单元教材分析与教学建议各单元教材分析与教学建议 8 9 点（位置）点（位置） 数对数对 10 例例1 1：在具

4、体情境中用：在具体情境中用 数对表示物体的位置数对表示物体的位置 例例2 2：在方格纸上：在方格纸上 用数对表示位置用数对表示位置 逐步抽象，形成直角坐标系的雏形逐步抽象，形成直角坐标系的雏形 14 11 1.1.明确明确“列列”、“行行” 的含义及确定第几列第的含义及确定第几列第 几行的一般规则。几行的一般规则。 行行 列列 解决一些约定的东西解决一些约定的东西 2.2.确定平面上的一个确定平面上的一个 位置，一般要用两个数位置，一般要用两个数 据（数对）表示。据（数对）表示。 3.3.数对的两个数是有序数对的两个数是有序 的，先写列数，再写行的，先写列数，再写行 数。数。 12 1 1、进

5、一步的抽象，将、进一步的抽象，将 实物在网格图上抽象实物在网格图上抽象 成点，形成坐标的雏成点，形成坐标的雏 形，数对与点能相互形，数对与点能相互 转换。转换。 2 2、渗透数形结合的思、渗透数形结合的思 想。发现这两个数对想。发现这两个数对 中数的特点与它们的中数的特点与它们的 位置关系位置关系（同行）（同行） 13 数形结合数形结合 图形向上或向下平移，列数不变；图形向上或向下平移，列数不变； 图形向左或向右平移，行数不变。图形向左或向右平移，行数不变。 P6 14 温馨提示：温馨提示： 2.2.建议增加给出两个或三个数对，让学生想象它们的建议增加给出两个或三个数对，让学生想象它们的 位置

6、关系的练习位置关系的练习, ,培养空间观念。培养空间观念。 如：如：A A（2 2, ,4 4），），B B（2 2,8,8），），C C（6,6,4 4），）， 三角形三角形ABCABC是什么三角形？是什么三角形？ 1.1.建议增加用一组数对表示物体位置的建议增加用一组数对表示物体位置的变式练习变式练习； 比如：电影院第比如：电影院第3 3排排，第，第4 4坐坐可以表示为（可以表示为（3 3，4 4），）， 第第6 6坐坐，第，第5 5排排可以表示为（？，？）可以表示为（？，？） P6 15 16 教学重点教学重点 分数乘法的意义；分数乘法的计算方法；用分数乘法的意义；分数乘法的计算方法；用

7、 分数乘法解决问题。分数乘法解决问题。 教学难点教学难点 分数乘法的算理；分数乘法应用问题的数量分数乘法的算理；分数乘法应用问题的数量 关系及分析方法。关系及分析方法。 17 各小节教学内容及教学建议各小节教学内容及教学建议 1 1、分数乘法的计算分数乘法的计算 18 19 在解决如何算的过程中体会分数乘的意义在解决如何算的过程中体会分数乘的意义 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与与 整数乘法的意义相同整数乘法的意义相同 一个数乘分数，一个数乘分数，就是求这就是求这 个数的几分之几是多少。个数的几分之几是多少。 23 20 可参照九义教可参照九义教 材的教法，先学材的教法，先学 习分数乘法的意

8、习分数乘法的意 义，再在理解意义，再在理解意 义的基础上学习义的基础上学习 算理算法。算理算法。 一杯水的重量的一杯水的重量的 2 1 2 1 5 4 千克的千克的 21 以以 往往 一般不要求脱离具体情景来讲分数乘法算式的意义。一般不要求脱离具体情景来讲分数乘法算式的意义。 更侧重于根据具体情景中分数乘法的意义来列出算式。更侧重于根据具体情景中分数乘法的意义来列出算式。 现现 在在 4 4个个 相加的和是多少？相加的和是多少？ 的的4 4倍是多少？倍是多少？ 7 2 7 2 4 4的的 是多少？是多少？ 7 2 22 的的 是多少？是多少？ 4 3 4 3 2 1 2 1 求一个数的几分之几

9、是多少，用乘法计算求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 P13P13 23 建议增加分数与小数的混合运算练习建议增加分数与小数的混合运算练习 简算的标准是能否约分 27 24 温馨提示：温馨提示： 1.1.加强分数乘法口算的训练，加入分数加减法的加强分数乘法口算的训练，加入分数加减法的 计算，以防计算方法混淆。计算，以防计算方法混淆。 2.2.分数乘法的计算时，注意公因数是质数分数乘法的计算时，注意公因数是质数1111、 1313、1717、1919的情况，以防学生的情况，以防学生约分不彻底约分不彻底。 3.3.注意提示学生一般不在原式上进行约分。注意提示学生一般不在原式上进行约分。 25 各

10、小节教学内容及教学建议各小节教学内容及教学建议 2 2、用分数乘法解决问题、用分数乘法解决问题 两两 个个 层层 次次 1 1、求一个数的几分之几是多少（例）求一个数的几分之几是多少（例） 2 2、求比一个数多（少）几分之几的数、求比一个数多（少）几分之几的数 是多少（例、是多少（例、3 3） 26 30 27 31 28 分数连乘分数连乘 32 29 30 找单位找单位“1 1”的专项训练。的专项训练。 1.柳树的棵树是杨树的柳树的棵树是杨树的 2.一条公路，已经修了一条公路，已经修了 3.六六1班班 的学生是三好学生。的学生是三好学生。 4.普通列车的速度比磁悬浮列车慢普通列车的速度比磁悬

11、浮列车慢 5.现在噪音降低现在噪音降低 6.水结成冰后，体积增加水结成冰后，体积增加 8 1 43 36 10 1 这条公路的这条公路的 比原来比原来 比水的体积比水的体积 5 2 “1 1” “1 1” “1 1” 31 分析关键句写数量关系式的专项训练。分析关键句写数量关系式的专项训练。 柳树的棵树柳树的棵树 = 杨树棵树杨树棵树 5 2 杨树棵树杨树棵树 =柳树的棵树柳树的棵树 5 2 6.水结成冰后，体积增加水结成冰后，体积增加 10 1 水结成冰后，冰的体积水结成冰后，冰的体积比比水的体积水的体积增加了增加了水的体积的水的体积的 10 1 水结成冰后，冰的体积水结成冰后，冰的体积相当

12、于相当于水的体积的（水的体积的（1+ ） 10 1 10 1 冰的体积冰的体积= 水的体积水的体积 + 水的体积水的体积 冰的体积冰的体积 = 水的体积水的体积 （1+ ） 10 1 5 2 1.柳树的棵树柳树的棵树是是杨树的杨树的 5 2 柳树的棵树柳树的棵树是是杨树的杨树的 120120？ 求求120120的的 是多少。是多少。 5 2 32 画线段图分析数量关系的训练画线段图分析数量关系的训练 36 33 从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系 量率对应关系一目了然量率对应关系一目了然 37 虽然教师用书这样说，但是画线段图不作为

13、测试的要求，会看图列式即可 34 例例1 1、例、例2 2是教学倒是教学倒 数的意义和求倒数数的意义和求倒数 的方法。的方法。 为后面为后面 分数除法的学习做分数除法的学习做 准备。建议增加求准备。建议增加求 小数、带分数的倒小数、带分数的倒 数的练习。数的练习。 3 3、倒数的认识、倒数的认识 各小节教学内容及建议各小节教学内容及建议 35 36 教学重点教学重点 教学难点教学难点 分数除法的算理；分数除法应用问题的数量关系及分数除法的算理；分数除法应用问题的数量关系及 分析方法；按比例分配问题的解题方法。分析方法；按比例分配问题的解题方法。 37 1 1、分数除法的计算、分数除法的计算 各

14、小节教学内容及教学建议各小节教学内容及教学建议 38 1 1、关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。、关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。 引导对照。引导对照。 得出：分数除法的得出：分数除法的 意义与整数除法的意义与整数除法的 意义相同，都是乘意义相同，都是乘 法的逆运算。法的逆运算。 39 2 2、借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除、借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除 法的计算方法。法的计算方法。 这里展示了这里展示了2 2种思考方法：种思考方法： 1 1、分数的分子除以整数；、分数的分子除以整数； （有局限性）（有局限性） 2 2、除以一个不等于、除以一个不等于0

15、0的的 数，等于乘这个数的倒数。数，等于乘这个数的倒数。 （普遍性、广泛性）（普遍性、广泛性） 40 41 方法一：利用商不变规律方法一：利用商不变规律 2 3 9 8 2 3 3 2 2 3 9 8 3 2 9 8 ）（）（ 方法二：利用等式的基本性质方法二：利用等式的基本性质 X 3 2 9 8 9 8 3 2 X 2 3 9 8 2 3 3 2 X 2 3 9 8 X 方法三：根据分数乘法计算方法猜想推导方法三：根据分数乘法计算方法猜想推导 3 4 39 28 3 2 9 8 5 7 1212 57 12 5 12 7 16 15 2424 1615 24 16 24 15 3 2 8

16、5 4246 43 一个数除以一个数除以 小于小于1 1的数，商大于被除数的数，商大于被除数 大于大于1 1的数，商小于被除数的数，商小于被除数 1 1 ， 商等于被除数商等于被除数 P33 44 20072007年版本年版本 0909 年年 版版 本本 1111 年年 版版 本本 48 45 分数与小数的混合运算分数与小数的混合运算 45 2 3 3 5 18 3 2 5 3 18 1 11 1 1 1 9 9 一次性约分一次性约分 46 2 2、用分数除法解决问题、用分数除法解决问题 50 47 仍然要加强分析数量仍然要加强分析数量 关系写关系式的训练关系写关系式的训练 48 美术组人数美

17、术组人数 = =航模组人数航模组人数 5 4 美术组人数美术组人数 = =航模组人数航模组人数 5 4 4040 3232 ？ ？ 5 4 40 32 5 4 X 5 4 32 或或 如：如： 49 50 3 3、比和比的应用、比和比的应用 同类量同类量 的比的比 不同不同 类量类量 的比的比 比与分比与分 数、除数、除 法之间法之间 的关系的关系 54 51 52 4: 3 4 3 2 9 6 1 9 2 6 1 9 2 6 1 或： 53 温馨提示：温馨提示： 1.1.比表示两个量的一种关系，它们的比值没有单位。比表示两个量的一种关系，它们的比值没有单位。 2.2.化简带单位的两个同类量的

18、比时，单位要统一。化简带单位的两个同类量的比时，单位要统一。 如：如：1 1米：米：4040厘米厘米=100=100厘米：厘米：4040厘米厘米=5=5：2 2 54 建议增加分率与比相互转换的专项练习建议增加分率与比相互转换的专项练习 男生是女生的男生是女生的 5 4 男男 女女 总数总数 4 5 4+5=9 4 5 4+5=9 男：男：4 4份份 女：女：5 5份份 男生与女生的人数比是4:5 女生与男生的人数比是5:4 女生是男生的女生是男生的 4 5 男生与总人数的比是4:9，男生是总人数的 9 4 9 5 女生与总人数的比是5:9，女生是总人数的 女比男多女比男多 男比女少男比女少

19、5 1 4 1 55 建议增加分率与比相互转换的专项练习建议增加分率与比相互转换的专项练习 男生比女生多男生比女生多 5 4 则可以先转换成： 男生人数相当于女生的 ）（ 5 4 1 再用刚才的方法进行转换 56 三个量的比三个量的比 57 58 59 1.1.充分利用直观教具，加强学生的动手操作，培养充分利用直观教具，加强学生的动手操作，培养 学生自主探索能力。学生自主探索能力。 63 60 2 2、注意让学生感悟、注意让学生感悟“化曲为直化曲为直”“”“化圆为方化圆为方”的转的转 化思想。化思想。 64 61 温馨提示：温馨提示： 1 1、探究圆的基本特征，强调前提：、探究圆的基本特征，强

20、调前提：在同一个圆内或等圆里。在同一个圆内或等圆里。 2 2、圆的直径所在的、圆的直径所在的直线直线是圆的是圆的对称轴对称轴。 3 3、圆周率是圆的周长与其直径的比值，是一个固定不变的、圆周率是圆的周长与其直径的比值，是一个固定不变的 数，不随圆的大小改变。数，不随圆的大小改变。 4 4、半径是、半径是2 2厘米的圆，周长和面积不相等。厘米的圆，周长和面积不相等。 范畴不同，无法比较。范畴不同，无法比较。 62 温馨提示：温馨提示： 6.6.建议采用以下方法提高圆的周长、面积的计算正确率。建议采用以下方法提高圆的周长、面积的计算正确率。 方法方法1 1：背诵：背诵3.143.141= 3.14

21、1= 3.142= 2= 3.14 3.149= 9= 方法方法2 2：计算时圆周率：计算时圆周率放到最后才进行计算。放到最后才进行计算。 方法方法3 3：若步数比较多，建议适当分步解答。：若步数比较多，建议适当分步解答。 63 教学重点教学重点 百分数的意义；用百分数解决问题百分数的意义；用百分数解决问题 教学难点教学难点 用百分数解决相关的实际问题用百分数解决相关的实际问题 64 65 66 教学建议教学建议 1.1.加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识 收集、整理百分数信息；收集、整理百分数信息； 说说百分数的具体含义；说说百分

22、数的具体含义； 讨论：为什么在生活中人讨论：为什么在生活中人 们喜欢使用百分数？们喜欢使用百分数？ 67 百分数只表示两个数之间的关系，不带单 位；分数既可以表示一个具体的数，可带 单位，也可以表示两个数之间的关系。 2.注意概念间的联系与区别。 68 2.加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 72 69 注意区分：注意区分： 实际比计划增加百分之几？实际比计划增加百分之几？ 计划比实际减少百分之几？计划比实际减少百分之几？ 70 注意公式书写的规范 建议引导学生补充求 出勤率、 合格率、 成活率、 含糖率、 出油率、 出粉率 等公式 71 75 72 温馨提示：温馨提示： 注意分数、百分

23、数应用问题的注意分数、百分数应用问题的变式训练变式训练。 一、条件一、条件固定固定，问题，问题发散发散 图书室原有图书图书室原有图书14001400册，今年增加了册，今年增加了1212，？，？ （）今年增加多少？（）今年有多少？（）今年增加多少？（）今年有多少？ （）原来是今年的百分之几？（）原来是今年的百分之几？ 二、问题二、问题固定固定，条件，条件发散发散 男生人，女生多少人？男生人，女生多少人？ （）女生比男生多；（）女生比男生多； （）女生是男生的；（）女生是男生的； （）比女生少（）比女生少 。 （4 4 ）占总人数的）占总人数的 4 1 73 74 用图例用图例 标明各标明各 项目

24、项目 75 折线统计图折线统计图 条形统计图条形统计图 扇形统计图扇形统计图 78 76 77 1 1、喜欢乒乓球的比喜欢足球的多百分之几？、喜欢乒乓球的比喜欢足球的多百分之几？ 第一种：（乒乓球人数足球人数）第一种：（乒乓球人数足球人数）足球人数足球人数 第二种：（第二种：（3030 20 20 ） 20 20 2 2、喜欢乒乓球的比喜欢足球的多、喜欢乒乓球的比喜欢足球的多占占百分之几？百分之几？ 全班人数的全班人数的 30 20 78 79 引入引入探究算法探究算法 列表列表 假设假设 列方程列方程 阅读资料阅读资料解决原题解决原题 渗透化繁为简思想渗透化繁为简思想 83 80 81 中小学教师的知识结构中小学教师的知识结构 本体性知识本体性知识 条件性知识条件性知识 实践性知识实践性知识 一般文化知识一般文化知识 是指教师所具有的是指教师所具有的特定的学科知识。特定的学科知识。 是指教育学、心理学和教法等相关是指教育学、心理学和教法等相关 的教育心理方面的知识。的教育心理方面的知识。 是指教师所具有的课堂情景知识以及是指教师所具有的课堂情景知识以及 与之相关的知识与之