第3章概率的进一步认识检测题

1、第二章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. 事件A:打开电视，它正在播广告；事件 B:抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小 于7;事件C :在标准大气压下，温度低于0 C时冰融化.3个事件的概率分别记为 P(A)、 P(B)、P(C),则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是 (B )A. P(C) v P(A)= P(B)B. P(C)v P(A)v P(B)C. P(C) v P(B)v P(A) D . P(A) v P(B)v P(C)2. 从1, 2, 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是(B )1厂2A. 0B.3C.3D

2、. 13. 如图，2X 2的正方形网格中有 9个格点，已经取定点A和B,在余下的7个点中任 取一点C,12込B.534C.7 D.74. 袋子里有4个球，标有2, 3, 4, 5,先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个， 问抽取的两个球数字之和大于6的概率是(C )1753込 B.石 C.8 D.45. 掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为11的概率为(A丄 丄 丄 丄A.18 B.36 C.12 D.15若其中一个6. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色.那么可配成紫色的概率是(131图)指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指

3、针同时落在1 , 1, 2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片17.如图所示的两个转盘中， 偶数上的概率是(C )191065a b C d25252525&有三张正面分别写有数字-背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a, b)在第二象限的概率是(B )1112A1巧 D.29.从长为10 cm , 7 cm , 5 cm, 3 cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是(C )A*1 B.3 C-2 D.31-1o10. 如图，在平面直角坐标系中，点Ai, A2在x轴上，点Bi, B2在y轴上，

4、其坐标分 别为 Ai（l , 0）, A2（2, 0）, Bi（0, 1）, B2（0, 2）,分别以 Ai, A2, Bi, B2其中的任意两点与点 O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（D ）3 i 2 iA.4 B*3 C*3 D2二、填空题（每小题3分，共i8分）11. 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其他都相同.从袋子中随机摸4出一个球，这个球是白球的概率为-.712. 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草 鱼的概率是5i%和26% ,则水库里有 _460尾鲫鱼.13. 在一个不透明的袋子中有i0个除颜色外均相同的小球

5、，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40% ,估计袋中白球有4个.一14. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是1 .2一15. 袋中装有4个完全相同的球，分别标有i , 2, 3, 4,从中随机取出一个球，以该 球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位 数，所得的两位数大于 30的概率为i6.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有颜色不同，其中一个无盖突然停1电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是_6三、解答题（共7

6、2分）i7.（i0分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、i条 为棕色.小明任意拿出i件上衣和i条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能 出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.上衣解：画树状图：2 1p（都是蓝色）=2=3i8.（i0分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字i, 2, 3,4随机地摸取出一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说

7、明理由.1解：（I） （2）这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数 （记为事件 B）有8个，P但）=器=$两次摸出纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平,甲袋中的三张卡i9.（i0分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片片上所标有的三个数值为一 7, 1, 3乙袋中的三张卡片所标的数值为一 2, 1 , 6先从甲袋 中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片 ，用y 表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1) 用适当的方法写出点 A(x, y)的所有情况；(2) 求点A落在第三象限的概率.解

8、：列表：7132(7, 2)(1, 2)(3, - 2)1(7, 1)(1, 1)(3, 1)6(7, 6)(1, 6)(3, 6)可知，点A共有9种情况 (2)由(1)知点A的坐标共有9种等可能的情况，点A落在第2三象限(事件A)共有(7, 2), ( 1, 2)两种情况， P(A) = 920. (10分)分别把带有指针的圆形转盘 A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每 一个小区域内标上数字(如图所示).欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘,当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则

9、无效，需重新转动转盘.(1) 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2) 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由.转盘冲转盘丹解：(1)共有12种情况，积为奇数的情况有6种，所以欢欢胜的概率是12 = 21 1(2)由(1)得乐乐胜的概率为1 2= ,两人获胜的概率相同，所以游戏公平21. (10分)现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者交赞助费 5元.活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘,转盘停止后，指针各指向一个数字(若指针在分格线上，则重转一次，直到 指针指向某一数字为止).若指针最后所得的数字之和

10、为12,则获一等奖，奖金20元；数字之和为9,则获二等奖，奖金10元；数字之和为7,则获三等奖，奖金5元；其余的均不 得奖.此次活动所集到的资助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活.的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.(1) 下列事件是必然事件的是 (A )A.乙抽到一件礼物 B .乙恰好抽到自己带来的礼物C.乙没有抽到自己带来的礼物D 只有乙抽到自己带来的礼物(2) 甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率.解：(2)依题意可画树状图：(直接列举出6种可能结果也可)符合题意的只有

11、两种情况：乙丙甲，丙甲乙， P(A)_ 2 _ 1=6 = 323. (12分)袋中装有大小相同的 2个红球和2个绿球.(1) 先从袋中摸出1个球放回，混合均匀后再摸出1个球. 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的概率；(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果.解：画树状图得：红红绿绿/Ax共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有 4种情况，.第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为： = 1T两次摸到的球中有 1个绿球和1个红1648 12球的有8种情况，两次摸到的球中有 1个绿球和1个红球的概率为： =1 (2)若此项活动有2 000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生.1 1 1111解: (1 )P(一等奖)=36；