圆周运动-圆盘模型精编版

1、最新资料推荐 圆周运动圆盘模型 1、如图所示，水平转盘上放有质量为 m的物块，当物块到转轴的距离为 r 时， 连接物块和转轴的绳刚好被拉直 （绳中张力为零） ，物块与转盘间最大静摩擦力 是其重力的 k 倍，求： 2、（ 1）转盘的角速度为时绳中的张力 T1； 2）转盘的角速度为 时绳中的张力 T2 2、如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B 两个 小物块。 A的质量为 ，离轴心，B的质量为，离轴心 ，A、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的 0.5 倍，试求： 1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？ 2）欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆

2、盘转动的最大角速度为多大？ ） 最新资料推荐 3、如图 11 所示，在匀速转动的圆盘上， 沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m的 A、B两个小物块。 A离轴心 r120 cm， B离轴心 r230 cm，A、B与圆盘面 间相互作用的最大静摩擦力为其重力的 0.4 倍，取 g10 m/s 2。 （1）若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 应满足什么条件？ （2）欲使 A、B 与圆盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？ （3）当圆盘转速达到 A、B 刚好不滑动时，烧断细线，则 A、B将怎样运动？ 4、如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的 A、B 两个物块（可视为

3、质点） A和 B距轴心 O的距离分别为 r A=R，r B=2R，且 A、B 与转盘之间的最大静摩擦力都是 f m，两物块 A和 B随着圆盘转动时， 始终与圆盘 保持相对静止 则在圆盘转动的角速度从 0 缓慢增大的过程中， 下列说法正确的 是（ ） AB 所受合外力一直等于 A 所受合外力 BA受到的摩擦力一直指向圆心 CB受到的摩擦力一直指向圆心 DA、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为 5、如图所示， 在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上， 离轴心 r= 20cm处放置一 小物块 A，其质量为 m2kg，A 与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力 的 k 倍（ k 0.5 ），试求

4、 当圆盘转动的角速度 2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向 如何？ 欲使 A 与盘面间不发生相对滑动， 则圆盘转动的最大角速度多大？ （g=10m/s2） 最新资料推荐 6、如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等 的两个物体 A和 B，它们与盘间的动摩擦因数相同 .当圆盘转速加快到两物体刚 是 好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况 （） A. 两物体均沿切线方向滑动 B. 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C. 两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 D. 物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动， 物体 A发生滑动，离圆盘

5、圆心越来越远 7、如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个质量均为m=1kg 的小物体 A、B，它们到转轴的距离分别为 rA=10 cm， r B=40 cm，A、B与盘面间 最大静摩擦力均为重力的 0.4 倍。如果圆盘的转速可以从零开始由小到大的调 节，试求：（ g 取 10 m/s 2） （1）如图甲所示， A、B 之间没有细线相连，随着圆盘转速的增大，哪一个物体 先发生相对圆盘的滑动？ （2）如图乙所示， A、B 之间用刚好拉直的细线相连，当细线上开始出现弹力 T 时，圆盘的角速度 1多大？当 A开始滑动时，圆盘的角速度 2 多大？ （3）当 A 即将滑动时，烧断细线。请在图

6、丙给出的坐标系中，为坐标轴选取合 适的标度，作出烧断细线之前，细线上的弹力 T 随圆盘角速度平方 2的变化关 系图线。 甲 乙 最新资料推荐 参考答案 1、设角速度为 0 时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有： 解得： 1）当转盘的角速度为 时，有： ，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心 力 即： T1=0 2）当转盘的角速度为 时，有： ，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心 力 则： 解得： 2（1） 较小时， A、 B均由静摩擦力充当向心力， 增大， 可知，它 们受到的静摩擦力也增大，而，所以 A 受到的静摩擦力先达到最大值。 再增大， AB间

7、绳子开始受到拉力。 最新资料推荐 2) 达到 后， 再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供， A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于 A 增大的向心力超过 B 增加的向心力， 再增加， B所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加， B所受的摩擦力就 反向，直到达最大静摩擦力。如 再增加，就不能维持匀速圆周运动了， A、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为 ，绳中张力为 ，对 A、B 受力分析： 对 B 有 联立解得： 3【答案】 (1) 3.7rad/s (2)4.0rad/s (3)A 随圆盘一起转动， B 做离心运 动 (1) 当 B 所需向心力 时，细线上的张力为 0，即，

8、 得 即当 时，细线上不会有张力 (2) 当 A、B 所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值 超过 m时，A、B 将相对圆盘滑动。设细线中的张力为 FT。 对 A：，对 B：， 最新资料推荐 (3) 烧断细线时， A 做圆周运动所需向心力，又最大静摩擦力 为 0.4mg，则 A 随盘一起转动。 B 此时所需向心力，大于它的最大静摩擦力 0.4mg，因此 B 将 做离心运动。 4、CD 5、 方向为指向圆心。 6、解析：根据两个物体的质量相等且与盘间动摩擦因数相同可知，它们与盘间 2 的最大静摩擦力大小相等 .当它们刚好还未发生滑动时， 对物体 A：f max+T=m2r A， 对物体 B：f max-T=m2 r B. 若细线烧断