基于Matlab的锁相环性能分析2综述

1、 锁相与频率合成 题目：基于 matlab 的锁相环性能分析 院（系） 信息科学与工程学院 专 业通信工程 届别 班 级 一 学号 姓名 任课老师 华侨大学 信息科学与工程学院 通信工程系 锁相与频率合成 目录 摘 要 1 一、课题背景1 二、锁相环仿真1 （一）锁定性能1 1一阶锁相环1 2. 二阶锁相环2 3一阶锁相环与二阶锁相环的比较3 （二）环路性能4 1鉴相器的输出4 2低通滤波器的输出 5 3 压控振荡器的输出5 （三）稳定性能 5 结 论6 参考文献 7 基于 matlab 的锁相环性能分析 摘要 锁相环( Phase Locked Loop )的输出信号能够自动跟踪输入信号的频

2、率 和相位变化，它具有独特的窄带跟踪性能，既能跟踪输入信号，又能对输入噪声 进行窄带滤波。在通信和数字系统中可以作为时钟恢复电路应用；在电视和无线 通信系统中可以用作频率合成器来选择不同的频道； PLL 还可应用于频率调制信 号的解调。分析了锁相环的数学模型， 详细描述了锁相环的整体电路以及鉴相器、 环路滤波器、压控振荡器等电路模块。并以此为出发点对锁相环的锁定性能、及 稳定性能、等各种性能进行了分析。在分析和设计的同时，也采用 Matlab 软件 对锁相环电路进行了仿真。首先分析了一阶锁相环和二阶锁相环的锁定性能，并 进行了比较。其次分析了阻尼系数 对环路稳定性能的影响。 关键词 锁相环路

3、matlab 性能比较 仿真 一、课题背景 锁相环路是一门实现相位自动控制的技术它在无线电领域中广泛应用是基 于它的两个突出特点；一是窄带滤波特性，二是宽带跟踪特性这在远距离接收 极其微弱信号时显示了极大的优越性，尤其是窄带虑波对淹没在噪声中的有用信 号的提纯具有更大的应用价值随着集成电路技术的发展锁相环路再不限于航 天技术中的应用而是逐渐变成了一种成本低、使用简便的多功能器件，至今对民 品技术领域的开发已渐露头角在现代集成电路中，锁相环是一种广泛应用于模 拟、数字及数模混合电路系统中的非常重要的电路模块。在通信和数字系统中可 以作为时钟恢复电路应用；在电视和无线通信系统中可以用作频率合成器来

4、选择 不同的频道； PLL 还可应用于频率调制信号的解调。总之， PLL 已经成为许多电 子系统的核心部分。因此，研究锁相环具有重要意义。 二、锁相环仿真 一)锁定性能 1. 一阶锁相环 锁相与频率合成 一阶锁相环来说， F（ s）=1，即没有低通滤波器。当输入相位发生阶跃变化时， 如图 1 所示。 KdKVCO 1，建立时间 t 1=1.58 。 K dK VCO 4 ，建立时间 t 2=0.4 当 增益增大时，建立时间较短。 图 1 一阶锁相环的传输函数的时域响应 当输入相位发生阶跃变化时，如图 2所示。 KdKVCO 1，建立时间 t 3=1.59 KdKVCO 4 ，建立时间 t 4=

5、0.37 。当增益增大时，建立时间较短。 图 2 一阶锁相环误差传输函数的时域响应 2. 二阶锁相环 对于二阶锁相环来说，它的环路滤波器是一阶低通滤波器。当输入相位发生 阶跃变化时，如图 3 所示。 KdKVCO 1，出现波峰时间 t 5=0.49 ，波峰值为 1.208 ，建立时间 t 6=2.24。 KdKVCO 4 ，出现波峰时间 t7 0.19，波峰值为 1.083 ，建立时间 t8 1.64 锁相与频率合成 图 3 二阶锁相环传输函数的时域响应 当输入相位发生阶跃变化时，如图 4 所示。当增益增大时，建立时间较短， 振荡较小。KdKVCO 1 ，出现波谷时间 t 9=0.5 ，波谷值

6、为-0.2 ，建立时间 t 10=2.23 KdKVCO 4 ，出现波谷时间 t 11=0.2 ，波谷值为 -0.2 ，建立时间 t 12=2.07 图 4 二阶锁相环误差传输函数的时域响应 3. 一阶锁相环与二阶锁相环的比较 图 5 锁相环传输函数 锁相与频率合成 图 6 误差传输函数 从图 5，图 6 可知，一阶锁相环稳定下来的时间较短，振荡较小。但是在实 际应用中很少用到，因为它没有环路滤波器，环路高频成分不能被滤除，还有一 点是它的稳态相位误差和环路带宽总是耦合在一起。 二）环路性能 1. 鉴相器的输出 当输入信号的相位发生阶跃变化时，鉴相器的输出响应曲线如图 9 所示。相 位误差响应

7、如图 10 所示。 图 9 鉴相器输出响应图 10 相位误差响应 当输入信号的相位发生阶跃时，即存在相位误差时，从图 9 可知，随着时间 的增大， ud 先增大后减小最后趋于 0，也就是锁相环锁定。其中达到峰值的时间 为 0.1 ，趋于稳定的时间为 1.91 。图 10 为相位误差响应，变化与 ud 一致，为鉴 锁相与频率合成 相器的输入。由公式 udKd e可知，当出现相位差时，引起 ud 变化 2. 低通滤波器的输出 从图 11 可知，低通滤波器的输出增加，即为压控振荡器的输入。幅值随着 时间先增大后减小，并趋于稳定。稳定时间为 1.89 。 3. 压控振荡器的输出 从图 12 可看出当输

8、入信号发生阶跃变化时，环路滤波器的输出逐渐升高， 从而导致压控振荡器的频率发生变化来减少环路滤波器的相位误差。压控振荡器 起的是积分器得作用，并且斜率为 1。 图 11 低 通 滤 波 器 输 出 图 12 压控振荡器输出响应 （三）稳定性能 实际工作时，锁相环路受到各种各样的干扰，使环路呈现不稳定，脱离原来 的平衡。固有振荡频率 n 保持不变，不同阻尼系数的响应曲线如图 13，14，15 锁相与频率合成 图 13 0.2 和 0.5 的时域响应曲线 图 14 0.707 和 0.8 的时域响应曲线 图 151和2 的时域响应曲线 通过响应曲线的比较，当 0.707 时，响应的曲线表现出剧烈的

9、减幅振荡，并 且稳定下来的时间也较长。当 0.707 1 时，振荡变小，稳定的时间也变小 当 1 时，振荡变小，但是稳定的时间变长，环路的响应速度降低。综上所述， 0.7071 是锁相环的常取值。 结论 通过使用 Matlab进行了仿真，结果分析了一阶锁相环与二阶锁相环的差异， 阻尼系数对稳定性能的影响。目前锁相环技术在通信中早已成熟，随着科技的发 锁相与频率合成 展，目前的锁相环都是基于半导体工艺的集成电路。对于未来而言，用锁相环的 集成化设计减小相应噪声、提高锁相环的频率预测精度、硬件系统的运算速率以 及降低干扰也是其研究的一个重要方向。运用 Matlab 进行了仿真，总结以下： 1.在对基本原理和电路结构确定的基础上，将锁相环的整体电路进行层次化 分解，即鉴相器、低通滤波器、压控振荡器，并对各个模块的工作原理和性能进 行了比较详细的分析。 2.用Matlab 软件对设计的锁相环电路进行了模拟仿真，分析了锁相环的锁定 性能，环