T梁预应力张拉计算示例

1、衡昆国道主干线GZ75衡阳南宁昆明公路平远街锁龙寺高速公路6 合同半坡段 K95+300 K100+280.91T梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七项目经理部0C四年八月k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015)K95+796 （左）1-1# T 梁一、已知条件该 T 梁是 1 片一端简支一端连续边梁，梁长： L0=1996.5 （cm） 。该T梁设有3束钢束，其中：号钢束设有 5根 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端 预留工作长度75cm： Li= Lo+96cm号钢束设有6根 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端 预留工作长度75cm： L2= Lo+

2、1O3cm 号钢束设有6根 15.24钢绞线，钢束长度（包括每 端预留工作长度 75cn）： La = Lo+108 cm。该T梁、号钢束竖弯角度均为：B竖=9 27 44，、号钢束平弯角度均为：B平=6 50 34。预应力张拉千斤顶工作段长度：L工二55cm压力表回归方程：3021号压力表（简称压力表 1）为： Y=0.0209X-0.1109、 1482 号压力表（简称压力表 2）为： Y=0.0214X-0.095。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：140 mn2,弹性模量为：& = 1.95 x 105Mpa,张拉控制应力：c k = 1395 Mpa,米用两端同时对称张拉技术。二、

3、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L= （PpX L）/（A pX E）,其中： L 预应力钢绞线伸长值（mmL-预应力钢绞线计算长度（mm,包括千斤顶工作段长度；A 预应力钢绞线的截面面积（;民一预应力钢绞线的弹性模量（N/ mm）;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ041 2000公路桥涵施工技术规范 附录G-8曲线筋公式计算，即Pp =PX（ 1_e畑+e） / （kx+yB）;其中：P-预应力钢束张拉端的张拉力（N）; x-从张拉端至计算截面的孔道长度(m；卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数(波纹管计算取0.2 )从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(r

4、ad)。三、钢绞线伸长值计算1 、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 Li/2 =( 1996.5 + 96 2X 75) /2 + 55= 1026.3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：A= 140 (mrr)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+“e) / (kx+9)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖=9 27 44= 0.165146932 (rad)kx+ e = 0.0015 X 10.263 + 0.2 X 0.16514693

5、2 = 0.048423886-0.048423886Pp=195300X(1-e-0.048423886)/0.048423886=190647(N)5每根钢绞线一端伸长值： L1 = (PpX L)/(A pX 丘)=(190647 X 10263)/( 140X 1.95 X 10) =71.7(mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(1996.51032X75)/255=1029.8(cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1

6、-e-(kx+ e) / (kx+e)其中：P= AXc 尸 140X 1395= 195300 (N)9 = 9 竖 +8平=9 27 44+ 2X6 50 34= 23 08 52= 0.404004937 (rad)kx+ 卩8 = 0.0015 X 10.298 + 0.2 X 0.404004937 = 0.096247987Pp=195300X(1-e-0.096247987) /0.096247987 =186196(N)每根钢绞线一端伸长值： L = (PpX L)/(A pX 巳 =(186196 X 10298)/( 140X 1.95 X 105)=70.2(mm)3、号

7、钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(1996.5+1082X75) /2+55=1032.3(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+ ) / (kx+9)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)9=9 竖+9 平= 9 27 44+ 2X 6 50 34= 23 08 52= 0.404004937 (rad)kx+ 卩 9 = 0.0015 X 10.323 + 0.2 X 0.4040049

8、37 = 0.096285487-0.096285487Pp=195300X(1-e-0.096285487) /0.096285487=186192(N)每根钢绞线一端伸长值： La = (PpX L)/(A pX EO = (186192 X 10323)/( 140X 1.95 X 105) = 70.4( mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c kc k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值： Li5% = LiX 15

9、% 71.7 X 15%R 10.8 ( mrjn钢束一端张拉力：P 15%= 5Xc kX ApX 15%5X 1395X 140X 15% = 146475 ( N)=146.475 (KN)压力表 1 读数:丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 146.475-0.1109 = 2.95(Mpa)压力表 2 读数:丫15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 146.475-0.095 = 3.04(Mpa)(2) 、张拉到30%c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L30% = L1X 30%= 71.7 X 30%

10、= 21.5 ( mrj)钢束一端张拉力：P 30%= 5Xc kX ApX 30%= 5X 1395X 140X 30% = 292950 ( N)= 292.95( KN)压力表 1 读数:丫3。%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 292.95-0.1109 = 6.01(Mpa)压力表 2 读数:丫3。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 292.95-0.095 = 6.17(Mpa)(3) 、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100% = L1= 71.7 ( mrj)钢束一端张拉力 ： P100%=5X

11、ckXAp=5X1395X140 =976500(N)=976.5(KN)压力表 1 读数:丫100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 976.5-0.1109 = 20.30(Mpa)压力表 2 读数:丫10。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 976.5-0.095 = 20.80(Mpa)2、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c k60%c kc k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力 (15%c k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 ：钢束一端伸长值： L15% = L2 X 15%= 70.2

12、 X 15%r 10.5 ( mrj)钢束一端张拉力 ： P15%=6XckXApX15%=6X1395X140X15% =175770(N)=175.770 (KN压力表 1 读数:丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 175.770-0.1109 = 3.56(Mpa)压力表 2 读数:丫传%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2) 、张拉到初应力(30%(T k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L30% = L2X 30%= 70.2 X 30%= 21.1 ( m

13、rj)钢束一端张拉力：P 30%= 6Xc kX ApX 30%= 6X 1395X 140X 30% = 351540 ( N)= 351.540(KN)压力表 1 读数:丫30%= 0.0209X-0.1109 =0.0209X 351.540-0.1109 =7.24(Mpa)压力表 2读数:丫30%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X 351.540-0.095 = 7.43(Mpa)(3) 、张拉到60%c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L60% = L2 X 60%= 70.2 X 60%= 42.1 ( mrj)钢束一端张拉力：P 6

14、0%= 6Xc kX ApX 60%= 6X 1395X 140X 60% = 703080 ( N)= 703.080(KN)压力表 1 读数：丫60%= 0.0209X-0.1109 =0.0209X 703.080-0.1109 =14.58(Mpa)压力表 2读数：丫60%= 0.0214X-0.095 = 0.0214X 703.080-0.095 = 14.95(Mpa)(4) 、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100% = L2= 70.2 ( mm钢束一端张拉力 ： P 100%=6Xc kX Ap=6X 1395X 140 =1171

15、800(N)= 1171.800(KN)压力表 1 读数:Y100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa)压力表 2 读数:Y100%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)3、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0-初应力(15% C k) -30%-C k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： Li5% = L3X 15%= 70.4 X 15%R 10.6 ( mm钢束一端

16、张拉力：P 15%= 6Xc kX ApX 15%= 6X 1395X 140X 15% = 175770 ( N)= 175.770 (KN)压力表 1 读数:丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 175.770-0.1109 = 3.56(Mpa)压力表 2 读数:丫15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 175.770-0.095 = 3.67(Mpa)(2) 、张拉到初应力 (30%C k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 ：钢束一端伸长值： L30% = L3X 30%= 70.4 X 30%= 21.1 ( mrj)钢束一端

17、张拉力 ： P 30%= 6XC kX ApX 30%= 6X 1395X 140X 30% = 351540( N)= 351.540(KN)压力表 1 读数:丫3。%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 351.540-0.1109 = 7.24(Mpa)压力表 2 读数:丫3。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 351.540-0.095 = 7.43(Mpa)(3) 、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： Lk = La= 70.4 ( mr)i钢束一端张拉力 : P 100%=6XCkXAp=6X1395X140

18、 =1171800(N)=1171.800(KN)压力表 1 读数:丫100%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 1171.800-0.1109 = 24.38(Mpa)压力表 2 读数:丫10。%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 1171.800-0.095 = 24.98(Mpa)五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束编号15%空制应力30%空制应力张拉力(KN压力表1读数(Mpa压力表2读数(Mpa伸长值(mm张拉力(KN)压力表1读数(Mpa压力表2读数(Mpa伸长值(mm146.4

19、752.953.0410.8292.9506.016.1721.5175.7703.563.6710.5351.5407.247.4321.1175.7703.563.6710.6351.5407.247.4321.1续上表钢束编号60%空制应力100%空制应力张拉力(KN压力表1读数(Mpa压力表2读数(Mpa伸长值(mm张拉力(KN压力表1读数(Mpa压力表2读数(Mpa伸长值(mm976.50020.320.8071.7703.08014.5814.9542.11171.80024.3824.9870.21171.80024.3824.9870.4编制：复核：监理:30M梁板张拉计算算例

20、K98+306 (右)1-1# 梁板一、已知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：Lo=2997.7 (cm)。该T梁设有3束钢束，号钢束设有9根 15.24钢绞线，钢束长度(包括每端预留工 作长度100cm :Lo+124.8cm；号钢束设有8根 15.24钢绞线，钢束长度(包括每端预 留工作长度100cm）： L2= L+131.7cm；号钢束设有8根 15.24钢绞线，钢束长度（包括 每端预留工作长度100cn） : L3 = Lo+136.4 cm。该T梁、号钢束竖弯角度均为：B竖=7.765。，、号钢束平弯角度均为：B 平=7.628。预应力张拉千斤顶工作段长度为：L工二55c

21、m压力表回归方程：2164号压力表（简称压 力表 1:为： Y=0.0226X-0.1902； 2169号压力表（简称压力表 2:为: Y=0.0226X+0.1191 。预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：140 mn2,弹性模量为：& = 1.95 x 105Mpa,张拉控制应力：c k = 1395 Mpa,米用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： L= （PpX L）/（A pX E）,其中： L 预应力钢绞线伸长值（mmL-预应力钢绞线计算长度（mm,包括千斤顶工作段长度；A 预应力钢绞线的截面面积（mb；曰一预应力钢绞线的弹性模量（N/ mol）

22、;Pp 预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ041 2000公路桥涵施工技术规范 附录G-8曲线筋公式计算，即Pp =PX（ 1_e畑+e） / （kx+yB）;其中：P预应力钢束张拉端的张拉力（N）;k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015 ）。x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m；卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2 ）;e从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）。三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 Li/2 =( 2997.7 + 124.8 2X 100) /2 + 55= 1516.3 (c

23、m)每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140 (mm预应力钢绞线弹性模量：Ep= 1.95 X 105 (N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+“e) / (kx+9)其中：P= ApXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖=7.765 = 0.135524816 (rad)kx+ e = 0.0015 X 15.163 + 0.2 X 0.135524816 = 0.049849463-0.049849463Pp=195300X(1-e-0.049849463) /0.049849463=190512(N)钢绞线一端伸长

24、值： L1= (PpX L)/(A pX EO = (190512 X 15163)/( 140 X 1.95 X 105)= 105.8(mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L1/2=(2997.7131.72X100) /255=1519.7 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140( mm)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X105(N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+“e) / (kx+e)其中：P= AXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖 +8平=7.765 + 2X 7.

25、628 = 23.021 = 0.401792247 (rad)kx+ e = 0.0015 X 15.197 + 0.2 X 0.401792247 = 0.103153949-0.103153949Pp=195300X(1-e-0.103153949) /0.103153949=185565(N)钢绞线一端伸长值： L2= (PpX L)/(A pX EO = (185565 X 15197)/( 140 X 1.95 X 105)=103.3 (mm3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 Li/2 =( 2997.7 + 136.4 2X 100) /2 + 55= 152

26、2.1 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap= 140 (m命预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95 X 105 (N/ mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp= PX( 1-e-(kx+“e) / (kx+9)其中：P= ApXc k= 140X 1395= 195300 (N)e = e 竖 +8平=7.765 + 2X 7.628 = 23.021 = 0.401792247 (rad)kx+e = 0.0015 X 15.221 + 0.2 X 0.401792247 = 0.103189949-0.103189949Pp=195300X(1-e-0.103189949) /

27、0.103189949=185561(N)钢绞线一端伸长值： L3= (PpX L)/(A pX EO = (185561 X 15221)/( 140 X 1.95 X 105)= 103.5(mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1 、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c kc k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% c k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L15% = L1X 15%= 105.8 X 15%= 15.9 (mm钢束一端张拉力 ： P 15%= 9Xc kX ApX 15%= 9X

28、 1395X 140X 15% = 263655( N)= 263.655(KN)压力表 1 读数:丫15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 263.655-0.1902 = 5.77(Mpa)压力表 2 读数:丫15%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 263.655+0.1191 = 6.08(Mpa)(2) 、张拉到30%c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数钢束一端伸长值： L30% = LiX 15%= 105.8 X 30%= 31.7 (mm钢束一端张拉力：P 30%= 9Xc kX ApX 30%= 9X 1395X 140X

29、30% = 527310 ( N)=527.310(KN)压力表 1 读数:丫3。%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 527.310-0.1902 = 11.73(Mpa)压力表 2 读数:丫30%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 527.310+0.1191 = 12.04(Mpa)(3) 、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100% = L1= 105.8 (mm钢束一端张拉力 : P 100%=9XckXAp=9X1395X140 =1757700 (N)=1757.7 (KN)压力表 1 读数:丫100

30、%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 1757.7-0.1902 = 39.53(Mpa)压力表 2 读数:Y1oo%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 1757.7+0.1191 = 39.84(Mpa)2、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c k60%c kc k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力 (15%c k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L15% = L2 X 15%= 103.3 X 15%= 15.5 (mm钢束一端张拉力 : P 15%=8XckXApX15%=8

31、X1395X140X15% =234360 ( N)= 234.36 ( KN)压力表 1 读数:丫15%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 234.36-0.1902 = 5.11(Mpa)压力表 2 读数:丫15%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 234.36+0.1191 = 5.42(Mpa)(2) 、张拉到初应力 (30%c k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 :钢束一端伸长值： L30% = L2 X 30%= 103.3 X 30%= 31.0 (mm钢束一端张拉力：P 30%= 8Xa kX ApX 30%8X 1395X

32、 140X 30% = 468720 ( N)=468.72 (KN压力表 1 读数:丫3。%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 468.72-0.1902 = 10.40(Mpa)压力表 2 读数:丫3。%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 468.72+0.1191 = 10.71(Mpa)(3) 、张拉到初应力(60%(T k)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L60% = L2 X 60%= 103.3 X 60%= 62.0 (mm钢束一端张拉力：P 60%= 8Xc kX ApX 60%= 8X 1395X 140X

33、 60% = 937440 ( N)= 937.440(KN)压力表 1 读数：丫60%= 0.0226X-0.1902 =0.0226X 937.440-0.1902 =21.00(Mpa)压力表 2读数：丫60%= 0.0226X+0.1191 =0.0226X 937.440+0.1191 =21.31(Mpa)(4) 、张拉到c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： L100% = L2= 103.3 (mr)钢束一端张拉力 ： P 100%=8Xc kX Ap=8X 1395X 140 = 1562400 (N)= 1562.4( KN)压力表 1 读数:丫1

34、00%= 0.0226X-0.1902 = 0.0226 X 1562.4-0.1902 = 35.12(Mpa)压力表 2 读数:Y1oo%= 0.0226X+0.1191 = 0.0226 X 1562.4+0.1191 = 35.43(Mpa)3、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15% c k) 30%c kc k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力 (15%c k) 时, 钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 ：钢束一端伸长值： L15% = LaX 15%= 103.5 X 15%= 15.5 (m)钢束一端张拉力 ： P 15%= 8Xc kX ApX 15%=8X 1395X 140X 15%