SPSS多元线性回归分析教程

1、线性回归分析的SPSS操作本肖内容主要介绍如何确泄并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和 含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之 前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于 散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据 中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认貞检查这一数据的合理性。一、一元线性回归分析1.数据以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑 窗口显示数据输入格式如下图7-8 （文件7-6-l.

2、sav）：图7-8：回归分析数据输入2.用SPSS进行回归分析，实例操作如下:回归方程的建立与检验（1）操作单击主菜单Analyze / Regression / Linear.,进入设It对话框如图7-9所示。从左边变量表 歹U中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框 中。在方法即Method -项上请注意保持系统默认的选项Enter,选择该项表示要求系统在建立回 归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归 分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：图7-9线性回归分析主对话框请单

3、击Statistics.按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression Coefficients!0归 系数冲的Estimates,可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系 数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输岀相关系数R,测定系数R?，调整系数、估计 标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图740所示。设置完成后 点击Continue返回主对话框。图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程

4、是否违反 回归分析的假左，为此需进行多项残差分析。由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在 此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。单击0ptions.按钮，打开它的对 话框，可以看到中间有一项Include constant in equation可选项。选中该项可输岀对常数的检验。 在Options对话框中，还可以左义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变疑进入和排除方程 的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图所示。设置完成后点击Continue返回主对话 框。在主对话框点击OK得到程序运行结果。（2）结果及解释上而左义的程序运行结

5、果如下所示： 方程中包含的自变量列表 同时显示进入方法。如本例中方程中的自变量为X,方法为EnteroVariables Entered/RemovedModelVariables EnteredVariables Removed Method1 !XEntera All requested variables entered.b Dependent Variable: Y 模型拟合概述列出了模型的R、R Regressioni 1.000 Residual、调整2及估讣标准误。R2值越大所反映的两变量 的共变量比率越髙，模型与数据的拟合程度越好。Model SummaryModelRR Sq

6、uareStd. Error of the EstimateAdjusted R Square1.859.738.723a Predictors: (Constant), X本例所用数拯拟合结果显示：所考察的自变疑和因变量之间的相关系数为，拟合线性回归的 确左性系数为，经调整后的确泄性系数为，标准误的估计为。 方差分析表列岀了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验。IANOVA18ModelSum of Squares df Mean SquareF Sig.19Totala Predictors: （Constant）, Xeb Dependent Variable: Y本例中回归方程

7、显著性检验结果表明：回归平方和为，残差平方和为，总平方和为，对应的F统 计量的值为，显著性水平小于，可以认为所建立的回归方程有效。 回归系数表列岀了常数及非标准化回归系数的值及标准化的回归系数，同时对其进行显 著性检验。Coefficie ntsUnstan dardizedCoefficientsStandardized CoefficientstSig.ModelBStd. ErrorBeta1 (Constant).530X.730.103859* .000a Dependent Variable: Y本例中非标准化的回归系数B的估计值为，标准误为，标准化的回归系数为，回归系数显著 性检

8、验t统计量的值为，对应显著性水平Sig=v Cto Irereform 由记沁 Grohs UOhe Wdow Qdp121.CO82.376.99533X.-jj.l二.95.07140I-! II58.C0&370277旳.0*84267.3571350.0054177.3961414n101 CO60C0K.621C663.35379.64354530373293.2033115092C067 CO03.0541655.67KC64.4310546 1933373.9579916110.CO128.8111 CO99CCSS5COCS5.工 48 8 7 7te.3241773.9 品&

9、5 16Z?270.1 &狂93.93)9570.0446251.74440旳.210 卫 93.651 IS53.7272691.727E0 72.06艾61CO 584U76.99316K.50D34旳.351.557.45559阳.7943721HjlL-*FS5FVxear iirMdfon11?IPViewk UxriabLe 吃丸图7-13：保存预测之后的数据窗口从上而的结果可以看岀，在以前的数据的基础上，新生成了五列数据，第一列命名为pre_l 的变量对应的数据表示预测变量对应的因变量非标准化的预测值，例如，智商为120的被试，用 回归方程预测的这次考试的点预测值为：均值预测的区

10、间估讣的上下限分别用变量lmci_l和 umci_l表示，个体预测值的区间估计的上下限分别用变量lici_l和uici_l表示，例如，智商为 120的被试，均值95%的预测区间为：（，）；个体预测95%的预测区间为：（，）。二、多元线性回归1.数据以本章第四节例4为例，简单说明多元线性回归方程的建立与检验。数据输入如图7-14（文 件 7-6-2.sav)：图7-14：多元回归分析所用数据2. SPSS操作(1) 多元线性回归所用命令语句与一元线性回归相同，同样可以通过单击主菜单Analyze / Regression/Linear.,进入设苣对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变星y选

11、入到因变量 (Dependent)框中，把自变量xl和x2选入到自变量(Independent)框中。 (2)点击Method 后而的下拉框，在Method框中选择一种回归分析的方法。SPSS提供下列几种变量进入回归方程 的方法：Enter选项，强行进入法，即所选择的自变疑全部进入回归模型，该选项是默认方式。Remove选项，消去法，建立回归方程时，根据设立的条件剔除部分自变量。Forward选项，向前选择法，根据在Option对话框中所设左的判据，从无自变量开始，在拟合 过程中，对被选择的自变量进行方差分析，每次加入一个F值最大的变量，直到所有符合判据的 变量都进入模型为止。第一个引入回归模

12、型的变量应该与因变量相关程度最大。Backward选项，向后剔除法，根据在Option对话框中所设定的判据，先建立全模型，然后根 据设宜的判据，每次剔除一个使方差分析中的F值最小的自变量，直到回归方程中不再含有不符 合判据的自变量为止。Stepwise选项，逐步进入法，是向前选择法和向后剔除法的结合。根据在Option对话框中所设 定的判据，首先根据方差分析结果选择符合判搦的自变量且对因变量贡献最大的进入回归方程。 根据向前选择法则进入自变量：然后根据向后剔除法，将模型中F值最小的且符合剔除判据的变 量剔除模型，重复进行直到回归方程中的自变量均符合进入模型的判据，模型外的自变量都不符 合进入模

13、型的判据为止。这里我们采用系统默认的强行进入法，其他选项均采用系统默认的设置。(3) 点击0K,得到上而立义模型的输出结果为：3.结果及解释(1)方程中包含的自变量列表 同时显示进入方法。如本例中方程中的自变量为xl和x2,选择变量进入方程的方法为EnteroVariables Entered/RemovedModelVariables Entered、MethodVariables Removed1X2Z XIEntera All requested variables entered.b Dependent Variable: Y(2) 模型概述 列出了模型的R、R Regression2

14、.0007.669 ResidualTotal9 .调整2及估讣标准误。R2值越大所反映的自变量与因 变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。Model SummaryModelR R SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate1.996991.988.82a Predictors: (Constant), X2Z XI上而所左义模型确定系数的平方根为，确定系数为，调整后的确左系数为，标准误为。(3) 方差分析表列岀了变异源、自由度、均方、F值及对F的显箸性检验。ANOVAModelSum of Squares df Mean Squares Sig.Fa Predictors: (Constant), X2Z XI b Dependent Variable: Y本例中回归平方和为，残差平方和为，总平方和为，F统计量的值为，Sig.05,可以认为所建立 的回归方程有效。（4）回归系数表 列出了常数及回归系数的值及标准化的值，同时对其进行显著性检验。Coefficie ntsUnstan dardizedCoefficie ntsSta n