(完整)七年级数学平行线的性质与判定的证明练习题及答案

1、 平行线的性质与判定的证明练习题例 1 已知如图 2-2，abcdef，点 m，n，p 分别在 ab，cd，ef 上，nq 平分mnp（1）若amn=60，epn=80，分别求mnp，dnq 的度数；解：（1）abcdef，mnd=amn=60，122dnq=mnq-mnd=70-60=10，1 mnp，dnq 的度数分别为 140，10.(下一步)（2）（标注mnd=amn，dnp=epn）122即 2dnq=epn-amn.小结：在我们完成涉及平行线性质的相关问题时，注意实现同位角、内错角、同旁内角之间的角度转换，即同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.所以1dcb，所以2dcb，2 在完

2、成证明的问题时，我们可以由角的关系可以得到直线之间的关系，由直线之间的关系也可得到角的关系.（2）当点 c 位于如图 2-4所示时，abc，cde 与bcd 存在什么等量关系？并证明（2）abcfde，3 小结：在运用平行线性质时，有时需要作平行线，取到桥梁的作用，实现已知条件的转化.例 4 如图 2-5，一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角a 是 120，第二次拐的角b 是 150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么c 应为多少度？答案：c=180-30=150把关于角度的问题转化为平行线问题，利用平行线的性质与判定予以解答.4 b. 72解析：aeg=

3、180-120=60,由外凸角和等于内凹角和有 60+30+30x+48，解得2. 已知如图所示，abefcd，eg 平分bef，b+bed+d=192，b-d=24，求gef 的度数.解析：b=bef,def=d.b+bed+d=192,即b+bef+def+d=192,5 即bef=60.1gef= bef=30.2b=e.6 方法二：（标注 cf，be，1=2=dcf=abe）解：添加的条件为 cf，be 分别为bcd，cba 的平分线理由：abcd，dcb=abc.cf，be 分别为bcd，cba 的平分线，1=2小结：例6 如图 1-7，已知直线l pl ，且l 和l 、l 分别交于

4、 a、两点，点p 在 ab 上，l 和l 、l 分别12312412（2） 如果点 p 在 a、b 两点之间运动时，问1、2、3 之间的关系是否发生变化。（3） 如果点 p 在 ab 两点的外侧运动时，试探究1、2、3 之间的关系（点 p 和 a、b 不重合）7 解：（1）解析：在题目中直接画出辅助线过点 p 作 pel 交l 于 e，则1=cpe，14又因为l l ，所以 pel ，则epd=2，122（2）解析: 点 p 在 a、b 两点之间运动时，3=1+2 的关系不会发生改变。（3）解析：如图（2）和（3）所以，当 p 点在 a、b 两点外侧运动时，分两种情况：8 4.如图 2-11，cd 平分acb，deac，efcd，ef 平分deb 吗？请说明理由def=bef，9 解析：如图，作 ckfg,延长 gf、cd 交于 h，则h+2+kcb=180.因为 cdef，所以h