(word完整版)2020年上海静安初三数学一模试卷及答案,推荐文档

1、 静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷2020.1（完成时间：100 分钟满分：150 分 ）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3. 答题时可用函数型计算器一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】axy b，xy，那么 ab 的值为1已知2 x；（b ）；（c ）（d ） x y

2、（d ）532 yx y；（a ）2已知点 p 在线段 ab 上，且 ap pb= 23，那么 ab pb 为（a ）32； （b ）35； （c ）52；3在abc 中，点 d 、e 分别在边 ab 、ac 上，de bc ，ad ：db =4：5，下列结论中正确的是debc45bcde94aeac45ecac54（a ）； （b ）；（c ）；（d ）4在 rtabc 中，c 90， a 、 b 、 c 所对的边分别为 a、b、c，如果 a=3b，那么a 的余切值为1（a ） ；3210（b ）3；（c ）；（d ）4105如图 1，平行四边形 abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点

3、 o ，设oa a，dcob b，下列式子中正确的是o（a ）（c ）dc a b；dca b；（b ）（d ）dc a b；abdca b图 1x2 2 平移，使平移后的抛物线与抛物线y x2 8x 96如果将抛物线 y程可以是重合，那么它平移的过（a ）向右平移 4 个单位，向上平移 11 个单位；（b ）向左平移 4 个单位，向上平移 11 个单位；（c ）向左平移 4 个单位，向上平移 5 个单位；（d ）向右平移 4 个单位，向下平移 5 个单位1 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7因式分解： x2 - 5x =f (x) = 3x +1x -1 1f

4、 (3)=8已知9方程，那么= 的根为x +1 2x 3x - 3y - 410已知： = ，且 y4，那么y 4=11在abc 中，边 bc、ac 上的中线 ad、be 相交于点 g，ad=6，那么 ag= ba12如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是 d13如图 2，在大楼 ab 的楼顶 b 处测得另一栋楼 cd 底部 c 的俯角为 60 度，已知 a、c 两点间的距离为 15 米，那么大楼 ab 的高度为 米（结果c保留根号）图 2x(x0)14某商场四月份的营业额是200 万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，yy六月份的营业额为 万元，

5、那么 关于 的函数解式是x515矩形的一条对角线长为 26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为 ，那么该矩形的面积为 13y = a x +8a x+a2 2216已知二次函数（a 是常数，a0），当自变量 x 分别取-6、-4 时，对应的函数值分别为 y 、y ，那么 y 、y 的大小关系是：y y （填“”、“；17； 1822三、解答题19解：原式分）x - y(x + 2y)2（4x + 2y (x + y)(x - y)x + 2y（2x + y分）21当 x=sin45=，y=cos60= 时（222分）212+ 22= 2原式 （22 1+2 2分）20解：（1）cdab，adc

6、=bdc=90，cd3在 rtacd 中，sin a =，cd = ac sin a = 20 =12 （2ac5分）分） ad = ac - cd = 20 -12 =16 （12222cd 3 tan a = （1ad 4分）分）acb=90，dcb+b =a+b=90，dcb=a（15 3 bd = cd tandcb = cd tan a =12 = 9 （2分）4ad 16ab= ad+ db=16+9 = 25（2） =（1ab 25，分）ab = ac + bc = a - b又（1，分）分）161616ad = ab = a - b（1252525bbx = - =121解：（

7、1）对称轴为（122分）b=-2（1分）抛物线的表达式为y = x2 - 2x +1（1分）y = x - 2x +1= (x -1) =（8-1） = 49（2） 点 a（8，m）在该抛物线的图像上，当 x=8 时，222点 a（8，49）（1 点 a（8，49）关于对称轴对称的点 a的坐标为（-6，49）（2分）分）（3）表格正确，得 2 分；图正确得 2 分22解：（1）过点 m 作 mdac 交 ac 的延长线于 d，设 dm=x（1分）在 rtcdm 中， cd = dmtancmd= xtan22，（1分）又在 rtadm 中，mac=45，ad=dm，（1分）ad=ac+cd=1

8、00+ xtan22，（1分）100+ xtan22=x（1分）100100x =167.785167.79（21- tan 22o 1-0.404分）答：轮船 m 到海岸线 l 的距离约为 167.79 米6 （2）作dmf=30，交 l 于点 f在 rtdmf 中，df= dmtanfmd= dmtan3031.7323=dm167.7996.87 米（13分）分）af=ac+cd+df=dm+df167.79+96.87=264.66300（1 分）所以该轮船能行至码头靠岸（1oe od=23证明：（1）od2=oe ob， （1od ob分）oa od=ad/bc，（ 2oc ob分）

9、oa oe=（1oc od分）分）分） af/cd（1四边形 afcd 是平行四边形（1be bf=（2）af/cd，aed=bdc，（ 1bd bc分）分）bc=bd，be=bf，bdc=bcd（1aed=bcdaeb=180-aed，adc=180-bcd，aeb=adc（1分）ae ad=aeaf=adbf，（1bf af分）分）四边形 afcd 是平行四边形，af=cd（1ae ad=（ 1be dc分）abeadc24解：（1）将 a（0，-3）、b（1，0）、c（3，0）代入y = ax2 + bx + c（a 0）得，7 0 = a + b -3,0 = 9a + 3b - 4,

10、（ 3-3 = 0 + 0 + c分）a = -1,b = 4,解得此抛物线的表达式是y= -x + 4x - 32（1 分）c = -3.（2）过点 d 作 dhbc 于 h，11在abc 中，设 ac 边上的高为 h，则s：sdabd= ( adh):( dch) = ad: dc = 3：2（1 分）22dbcd265ch dc dh 2ch= dh = 3 =（1=又dh/y 轴，oc ac oa 55分）分）分）6 4= bc -ch = 2 - = bh（ 15 5dh 3=tandbc=（1bh 2（3）方法一：= -x + 4x - 3 = -(x - 2) +1，所以对称轴为

11、直线 x=2，设直线 x=2 与 x 轴交于点 g（1 y22分）过点 a 作 af 垂直于直线 x=2，垂足为 foa=oc=3，aoc=90，oac=oca=45af/x 轴，fac=oca=45ac 平分bae，bac=eacbao=oac-bac，eaf=fac-eac，bao=eaf（1 分）ob ef 1=aob=afe=90，oabfea，oa af 32=af=2，ef（13分）分）2 773eg=gf-ef=ao-ef=3- = e（2，-）（13 3方法二：延长 ae 至 x 轴，与 x 轴交于点 f，8 oa=oc=3，oac=oca=45，oab=oac-bac=45-

12、bac，ofa=oca-fac=45-fac，bac=fac，oab=ofa（1分）ob oa 1=oabofa，of=9，即f（9，0）（1oa of 3分）设直线 af 的解析式为 y=kx+b（k0），10 = 9k + b,1k = ,y = x -3可得 解得 3 直线 af 的解析式为（1- 3 = b,3b = -3,分）7373e（2，-）（1 分）y = -将 x=2 代入直线 af 的解析式得，25（1）与acd 相似的三角形有：abe、adc，理由如下：（2分）be ab=ab2=be dc ，（1ab dc分）分）ab=ac，b=c（1be ac=（1 分）ab dcabedcaabedca，aed=dacaed=c+eac，dac=dae+eac，dae=cadecda （1分）dg de ad=（2）adecda，又df 平分adc，（1df ad cd分）4a ad=ad = 2 3a（负值已舍）（2设 ce=a，则 de=3ce=3a，cd=4a，解得ad 4