二次函数题目及答案

1、第26章 二次函数复习测试（时间：90分钟，满分：100分）一、填空题（每题2分，共20分）1已知抛物线y=2x2-4x与x轴的交点坐标是_2已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为_3（2005辽宁）抛物线y=x2-6x+2的顶点坐标是_4（2005河北）若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=a（x-h）2+k的形式，则y=_5请你写出函数y=（x+1）2与y=x2+1具有的一个共同性质_6把函数y=x2-6x+9的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的图象的解析a是_7（2006河南课改区）已知二次函数y=-x2+2

2、x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则ab=_km8抛物线y=x2+bx+c经过a（-1，0），b（3，0）两点，则这条抛物线的关系式为_9抛物线y=-2x2+3，对称轴是_，开口向_10抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的三个交点构成一个三角形，则该三角形的面积为_二、选择题（每题3分，共24分）11已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x1=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为（ ） a（2，-3） b（2，1） c（2，3） d（3，2）12二次函数y=x2-2x+3图象的对称轴是（ ） a直线x=1 b直线x=-1 c直线x=

3、2 d直线x=-213下列二次函数中，（ ）的图象与x轴没有交点（ ） ay=3x2 by=2x2-4 cy=3x2-3x+5 dy=8x2+5x-314把抛物线y=x2的图象向下平移两个单位，所得到新的抛物线的解析式是（ ） ay=x2-2 by=x2+2 cy=（x-2）2 dy=（x+2）215y=ax+b与y=ax2+bx（ab0）的图象在同一坐标系中位置大致是（ ）16（2006陕西课改区）如图，抛物线的函数表示式是（ ）ay=x2-x+2 by=-x2-x+2 cy=x2+x+2 dy=-x2+x+217如果其二次函数的图象与已知二次函数y=x2-2x的图象关于y轴对称，那么这个二

4、次函数的解析式是（ ）ay=-x2+2x by=x2+2x cy=-x2-2x dy=18（2004年，武汉市）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0），（x1，0），且1x2，与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方，下列结论：ab0；4a+c0，其中正确的结论的个数为（ ） a1个 b2个 c3个 d4个三、解答题（第24题11分，其余每题9分，共56分）19（2006安徽课改区）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点 （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么

5、值时，y的值随x值的增大而减小？20（2006山东潍坊）为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车，下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表：行驶速度（千米/时）406080 停止距离（米）16 3048 （1）设汽车刹车后的停止距离y（米）是关于汽车行驶速度x（千米/时）的函数，给出以下三个函数：y=ax+b；y=（k0）；y=ax2+bx，请你选择恰当的函数来描述停止距离y（米）与汽车行驶速度x（千米/时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式

6、； （2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车的停止距离为70米，求汽车行驶速度21如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点o，并且与一次函数y=kx+4的图象相交于a（1，3），b（2，2）两点（1）分别求出一次函数，二次函数的解析式； （2）若c为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点d，使socd=socb， 若存在，请求出所有满足条件的d点坐标，若不存在，请说明理由22目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图），在正常情况下，位于水面的桥拱跨度为350米，拱高为85米 （1）在所给的直角坐标系中（如图），假设

7、抛物线的表达式为y=ax2+b，请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字）（2）七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）23如图所示的是近5年来某市的财政收入情况，图中x轴上1，2，5依次表示第1 年，第2年，第5年，即1997年，1998年，2001年，可以看出，图中的折线近似于抛物线的一部分 （1）请你求出过a、b、d三点的二次函数的解析式； （2）分别求出当x=2和x=5时，（1）中的二次函数的函数值，并分别与b、e两点的纵坐标相比较

8、；（3）利用（1）中的二次函数的解析式预测今年该市的财政收入24（2006河北课改区）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元） （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该经

9、销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由答案：1（0，0），（2，0） 2y=-x2+2x+ 3（6，3） 4y=（x-1）2+2 5略 6y=x2+1 71 8y=x2-2x-3 9x=0，下 106平方单位 11c 12a 13c 14a 15d 16d 17b 18c19解：（1）由抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3），得m=3，抛物线y=-x2+2x+3，图象略（2）由-x2+2x+3=0，得x1=-1，x2=3，抛物线与x轴的交点为（-1，0），（3，0）y=-x2+2x+3=-（x-1）2

10、+4，抛物线顶点坐标为（1，4）（3）由图象可知：当-1x1时，y的值随x值的增大而减小20解：（1）若选择y=ax+b，把x=40，y=16与x=60，y=30分别代入得，而把x=80代入y=0.7x-12得y=4448，所以选择y=ax+b不恰当；若选择y=（k0），由x、y对应值表看出y随x的增大而增大，而y=（k0）在第一象限y随x的增大而减小，所以不恰当；若选择y=ax2+bx，把x=40，y=16与x=60，y=30分别代入得 而把x=80代入y=0.005x2+0.2x得y=48成立，所以选择y=ax2+bx恰当，解析式为y=0.005x2+0.2x （2）把y=70代入y=0.

11、005x2+0.2x得70=0.005x2+0.2x，即x2+40x-14000=0，解得x=100或x=-140（舍去），所以，当停止距离为70米，汽车行驶速度为100千米/时21（1）一次函数的解析式为y=-x+4，二次函数的解析式为y=-2x2+5x （2）满足条件d点存在，坐标为d（，），d2（，）22（1）-0.0028，85 y=-0.0028x2+85 （2）约为340m23（1）y=0.2x2-0.2x+2.6 （2）略 （3）今年该市的财政收入约为8.6亿元24解：（1）45+7.5=60（吨）（2）y=（x-100）（45+7.5），化简得：y=-x2+315x-24000（3）y=-x2+315x-24000=-（x-210）2+9075利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元（4）我认为，小静说的不对理由：方法一：当月利润最大时，x