17.1勾股定理练习题(经典题型)

1、八年级数学17.1勾股定理练习题17.1勾股定理练习题一、选择题1、 直角三角形的斜边比一直角边长2cm,另一直角边长为 6cm,则它的斜边长（）A、4 cmB 、8 cm C 、10 cmD、12 cm2、 如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD勺面积是（）A、 25 B 、12.5 C 、 9 D 、 8.5 ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知/ C=90, AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）.A、50 a 元 B 、600 a 元 C 、1200 a 元 D、1500 a 元如图是一株美丽的勾股树，

2、其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C D的边长分别是 3、5、2、3,则最大正方形 E的面积是（)A、13、26 C 、47 D 、94C20E图10图4万BC图A5、已知一个A、25Rt 的两边长分别为B 、14 C6、等腰三角形的腰长为7、已知x、y为正数，且| 三角形的斜边为边长的正方形的面积为（图3和4,则第三边长的平方是（D 、 7 或 2510,底长为12,则其底边上的高为（x 2-4 | + （ y2-3 ） 2=0,如果以 x、）A 、 13 By的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角、13、8 C 、25 D 、64A、5B、25C

3、、7D、158 ABC中，若 AB=15,AC=13,高 AD=12,贝仏 ABC的周长是()A.42B.32C.42或 32D.37 或 339、如图，长方体的长为 15，宽为10,高为20,点B离点C的距离为5, 上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从 点A爬到点B,需要爬行的最短距离是（）A、5 21 B 、25 C 、10、5+5 D 、3510、 如图，AB丄CD于 B,A ABD和 BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17 BE=5,那么AC的长为（）.A、 12 B 、 7 C 、 5D 、 13二、填空题1、 在Rt ABC中，C=9C,A, B,C所对应的边分别是 a,b,c.（1

4、）若 a=3cm,b=4cm,则 c=; （2）若 a=8cm,c=17cm,贝U b=;（3）若 b=24cm,c=25cm,贝U a=; （4）若 a:b=3:4,c=10cm,贝U a= ,b=.2、 在 Rt ABC中，A=900, a=13cm,b=5cm,则第三边 c=3、 已知直角三角形的两边长为5,12，则第三边的长为4、 在 RtABC中，斜边 AB=2,则 AB+AC2+BC：=.5、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为6、 直角三角形的两直角边分别为5cm, 12cm,其中斜边上的高为cm.7、 如果梯子的底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是m.8

5、、在 Rt ABC中，/ C=90, BC： AC=3： 4, AB=10,贝U AC= BC=.9、 在Rt ABC中，C=90,周长为60 ,斜边与一条直角边的比为13:5 ,则这个三角形的斜边长是.10、 已知 ABC中 , AB=AC=10 BD是 AC边上的高,DC=2 贝U BD= .11、 在 ABC中，AB=17, AC=1Q BC边上的高 AD=8则边BC的长为12、直角三角形有一条直角边长为 11,另外两边长是两个连续的正整数，那么它的周长是13、 直角三角形有一条直角边长为11,另外两边的长也是正整数，那么它的周长是-5 -14、校园内有两棵树，相距 12米，一棵树高13

6、米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米.15、已知直角三角形两边 x、y的长满足|x2 4 |+ y25y 6 = 0,则第三边长为B,点A,C到直线I的距离分别是1和2,则正方形的边长是16、如图，直线I过正方形ABCD勺顶点图图17、如图,BC是Rt ABC斜边，将 ABP绕点A逆时针旋转后，能与 ACP重合，若AP=3,则PP的长=.18、 如图，长方形ABCD&着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8, AB=4,则DE的长为.19、 已知a、b、c是 ABC的三边长，且满足关系式 Jc2 a2 b2 |a b 0,则 ABC勺形

7、状为20、 如图，已知在 Rt ABC中， ACB Rt , AB 4，分别以AC , BC为直径作半圆，面积分别记为S1 , S2，则S1 + S2的值等于 .三、解答题1、如图，在 ABC中/ ACB=90 , CDLAB于 D, AC= 20, BC= 15. 求BD和 AD的长.2、如图，一架2.5米长的梯子 AB斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足 B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯 子的顶端沿墙下滑 0.4米，那么梯足将向外移多少米？3、如图，矩形纸片 ABCD勺长AD=9cm宽AB=3cm,将其折叠，使点 D与点B重合，那么折叠后 DE的长是多少？4、如图，小红用一张长方形纸片A

8、BCD进行折纸，已知该纸片宽 AB为8cm, ?长BC?为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时 EC有多长？ ？5、在 Rt ABC中,C=90, AC= J3.点D为BC边上一点，且 BD=AD, / ADC=60 .求 ABC的周长。（结果保留根号）6、中华人民共和国道路交通安全法规定：？小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h 如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶， 得小汽车与车速检测仪间距离为?某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，？过了 2s?后，？测50m这辆小汽车超速了吗？小汽车”小汽车BCA观察点7、如图，长方体的长 BE=15cm宽AB=10cm高AD=20cm点M在CH上,且CM=5cm一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少8、如图，在四边形 ABCD中，/ A=60,/ B=Z D