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文档简介

1、专题1不等式及线性规划题型一解不等式例1已知关于x的不等式(kx k24)(x 4)0,其中k R.(1) 当k变化时，试求不等式的解集 A ；(2) 对于不等式的解集 A,若满足AI ZB (其中Z为整数集).试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B ；若不能，请说明理由【变式】(2009天津卷)设0b(ax)2的解集中的整数恰有 3 个,则a的取值范围 是题型二利用基本不等式求最值x4+ 3x2 + 3 例2求函数尸x的最小值.x2十1x【变式】(2010山东卷)若对任意x0,x2+ 3x+ 1弟恒成立 则a的取值范围是 题型三含参不

2、等式恒成立问题1例3 设函数f(x)=e-x.e(1) 证明:f(x)的导数f (x) 2;(2) 若对所有的 x 0,都有f(x) ax,求a的取值范围.【变式】若不等式2x 1m(x2 1)对满足|m| w2勺所有实数都成立，则x的取值范围为 题型四 线性规划问题xy+2 0例4 (2010 山东卷)设变量 x,y满足约束条件x 5y+ 10Q则目标函数 z= 3x 4y的最大值和最小值分别x+ y 8 1【变式】已知实数x,y 满足 y 2 1 ,如果目标函数 z = x y最小值的取值范围是2, 1,则目标函数最大值x + y0设函数f(x)=，则不等式x+ 6,x0a 2x2a24设

3、集合M = x|ax 2a . 24 f(1)的解集是a的取值范围为已知b0,直线b2x + y+ 1 = 0与ax (b2+ 4)y + 2=0互相垂直，则ab的最小值为_x0,若不等式组y0表示的平面区域是一个三角形，则实数s的取值范围是y+ xW,y+ 2x 1,x 2y + 3 0,所表示的平面区域是Q1,平面区域 Q2与Q1关于直线 3x 4y 9 = 0y冰A与Q2中的任意一点 B,|AB|的最小值等于 .1 0,则_x一的取值范围是2 x)已知实数x,y满足112x 2y2,2,-22x y)已知关于X的一元二次不等式2ax2x b 0的解集为x | x1,则(其中aa ba b)的最小值为_1 1知函数 f(x) = 3ax3-4x2 + cx+ d(a,c,d R)满足 f(0) = 0,f(1)求a,c,d的值；3b 1若 h(x)= 4X2 bx+ 4,解不等式 fx) + h(x)(在 R上恒成立.(3)是否存在实数 m,使

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