直线与方程测试题(含答案)

1、第三章直线与方程测试题选择题1 若直线过点（,3 , - 3）且倾斜角为30 ,则该直线的方程为（：3.3：3A. y = . 3x 6 B. y = x + 4 C. y = x 4 D. y = x + 23332. 如果A(3, 1) 、B( 2, k)、C(8, 11),在同一直线上，那么k的值是()。A. 6 B. 7 C. 8D. 93. 如果直线 x + by+ 9=0经过直线5x 6y 17=0与直线4x + 3y+ 2=0的交点，那么b等于()A. 2 B. 3C. 4D. 52 2 0）。4. 直线(2 m 5m2)x (m 4)y + 5m=0的倾斜角是 45,贝U m的

2、值为(A.2B. 3C.3D.25.两条直线3x2y m0 和(m2 1)x3y 2 3m0的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.与m有关*6 .到直线2x+y+1=0的距离为 5的点的集合是（）A.直线 2x+y 2=0B.C.直线 2x+y=0或直线 2x+y 2=0直线2x+y=0D .直线 2x+y=0 或直线 2x+2y+2=07直线x 2y b 0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是（）A. 2,2B. , 22,C .2,00,2D.*8 .若直线l与两直线y= 1, x y 7= 0分别交于 MN两点，且MN勺中点是P（ 1, 1）, 则直线I的斜率

3、是（）A.C.9.两平行线3x 2y 1 = 0, 6x + ay+ c = 0 之间的距离为2 J313，则的值是（）A . 1B. 1C. -110.直线x 2y + 1 = 0关于直线x= 1对称的直线方程是（）A. x + 2y 1 = 0B .2x + y 1 = 0C. 2x + y 3 = 0D.x + 2y 3= 0*11 .点P到点A(1 , 0)和直线x= 1的距离相等，且P到直线y= x的距离等于 2这样的点P共有()A. 1 个B.2个C. 3个D. 4个*12 .若y= a | x |的图象与直线 y = x+ a （a0） 有两个不同交点，贝Ua的取值范围是（）A.

4、 0 v av 1B. a 1C. a 0 且 a 丰 1D. a= 1二.填空题(每小题 5分，共4小题，共20 分)13. 经过点(2, 3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程是 ;或。*14.直线方程为(3a+ 2)x + y+ 8=0,若直线不过第二象限，则a的取值范围是 。15. 在直线x 3y 0上求一点，使它到原点的距离和到直线x 3y 2 0的距离相等，则此点的坐标为 .16,将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合,贝H m n的值是。,17，直线I过原点且平分YABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0

5、)，则直线I的方程为。三.解答题(共6小题，共70分),18 . (12分)在厶ABC中, BC边上的高所在直线方程为：x 2y+1=0,Z A的平分线所在直线方程为：y=0，若点B的坐标为(1, 2), 1)求点A和C的坐标.2)求厶ABC面积19.已知直线(a 2) y =( 3a 1) x 1.(1) 求证：无论a为何值，直线总过第一象限；(2) 为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围20.求函数f(x)x2 2x 2x2 4x 8的最小值。21.已知点 P (2, 1).(1) 求过P点与原点距离最大的直线 l的方程，最大距离是多少？(2) 是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在

6、，求出方程；若不存在，请说明理由答案与提示选择题1 4 CDDB 5 8 BDCA 9 12 ADCB提示：1.据直线的点斜式该直线的方程为y-(-3)=tan300(x- .3),整理即得。2.3.由 kAc=kBC=2 得 D直线5 x 6y 17=0与直线4x+ 3y + 2=0的交点坐标为（1, 2）,代入直线 x + by+ 9 =0，得 b=54.由题意知k=1,所以22m 5m2=1,所以 m=3或 m=2（舍去）mi-45.第一条直线的斜率为3mf+1k1=-2,第二条直线的斜率为 k2=亍0所以匕工k2.6.设此点坐标为(x,y|2 x+y+1|,则2时=5，整理即得。= 1

7、.b1 b117.令x=0,得y=2，令y=0,x=-b,所以所求三角形面积为qlbF4b：且b丰0, 4b20)有两个不同的交点，贝Ua 1.二.填空题2 3 13 113. x+ y + 5 = 0 或 3x 2y=0 14 . a 0a2,综上a2时直线不过第二象限 020解：f (x).(x 1)2 (0 1)2(x 2)2 (0 2)2 可看作点(x,0)到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,1)f(X)minJ2 32、1521.解：(1)作图可证过 P点与原点0距离最大的佳绩是过 P点且与P0垂直的直线，由I丄op得 1ktkoQ 1,所以匕=2.kop由直线方程的点