运筹学实验报告[1]

1、中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：管理运筹学年 级：2012级专 业：指导教师：胡丹丹学 号：姓 名：实验地点：管理学院 5号楼综合实验室2013学年至2014学年度第丄学期实验一线性规划建模及求解实验二运输问题实验三整数规划问题实验四目标规划实验五用lingo求解简单的规划问题实验六用Excel求解线性规划模型要求： （ 1）每一个实验都要求将软件最后的输出结果进行截 图，粘贴在每个实验中，然后根据截图内容回答相应的 问题。（2）将建模、求解结果或是相关分析过程写在实验相应 结果中。（3）实验结果禁止照搬抄袭他人，一旦发现，则无实验 分。（4）实验报告完成后，用 B5 纸打印。实验一

2、线性规划建模及求解实验内容：某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B C三种不同的设备上加工。每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以 及每件产品的计划如表所示。问在计划内应该如何安排生产计划，使总利 润最大？产品甲产品乙生产能力/h设备A73215设备B45205设备C24180计划利润（元/ 件）7065-（I）请建立模型。（2 ）使用“管理运筹学”软件求得结果。根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：（3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用 完？其剩余的生产能力为多少？（4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。（5） 保证

3、产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的 目标系数的变化范围是多少？（6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？（7） 如何在A、B C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润 增加最多，请说明理由。（8） 若增加设备 C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否 变化？为什么？（9） 请写出约束条件中常数项的变化范围。（10） 当甲种轮胎的利润由 70元增加到80元，乙种轮胎的利润从 65元增 加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？ 并计算新利润（II） 当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由2

4、05 增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一 百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。实验相应结果:(1)建模Maxf=70x1+65x27x1+3x2 = 2154x1+5x2 = 2052x1+4x2 = 0结果、*Hl*.* * 噸*鼻摄忧解下狀*噸事 *議国数第忧值対;3025摄忧解相差值X1200250约束松弛/剰余黃量对隅价格03 913010. 6521400目标国数丟逊葩围变星下限当前值1PRX1S270151.667唸306587 5常数项数范围：约束下限当前值上限123215350.75122. 8ST205358 3334016Q无上限

5、(3)设备一和设备二的生产能力使用完，设备三的生产能力剩余40.(4) 对偶价格：设备一 3.913、设备二10.652、设备三0(5) ( 52,151.667)(6)电車轴*囂草車电电电林讯*和I車* 培忧解真下电輛 讯林車*車盲本*电草車*窃电林 M星忧解xl00豹束松弛/乘唸变量21520530目标函数系数范01下限xl45x2无下限约篥下限目标函数摄忧值为：0相差值25500035当前临値一 D- O 前一 ;当_12 31505上限140上里Oi61 429最优解发生改变，无最优解(7)(8)3|n(C)jC!(Cl|O|C JjJC Jfofc JjCa(Cl|C JmC3|C3

6、|C J|ljci|o|c JC jjci|o|c目标函数摄优值为：D帯忧解相差值X1037.5075约束松弛/剌余变量对偶价格12152053035目标函数系数范围变量下限当前值上限xl蠱项沁32.5无下限下限7065当前值无上限140上眼12 30 0-05 521200艮艮9S 3 241mrpi 6(9) 1(123 , 358.75)2 (122.857 , 358.333)3 (40,无上限)(10)*. * .*. *. *. *电 * II 号壬-Jj. | 4* * * * I * * 4 &* I I 申.* 4 .=* I目标函数掾优值为：3475变量撮忧解栢差值1120

7、0x2250约束松弛/剩余吏量对偶价格104 3462012.3913600目标函数丟数范围-变量下限当前值上限X160SO175x234.28675100常数项数范圉： 対束下限当前值上限1123215358.752122 8E7205267.7273140200无上限变量下限当前值上限si5270151.667誉数项数范阖：306597.5约束下限当前值上限目标函数系数范围：(11)目标函数星优值为:31T9-34变量最忧解相差值xl14 130xZ33.6960约束松弛/剩余妾虽对偶价格103,913010,652121 7390申-t ；* t=申申；* t-申+ t=申+ t-1 申

8、t-申11j月F1 1LJ J8o s o_ OJ 52 2 1333.333 无上限1 1352 114.2353 29.261指导教师批阅:实验二：运输问题实验内容：某集团公司在全国三个分公司生产同一种设备，发往5个地区，各产地的产量、各需求地区的需求量和单位运费如下表所示，其中第二个地区 的需求115台必须满足。求使得总运费最少的方案。(1)给出产销平衡与运价表。(2)通过“管理运筹学”软件给出结果。销地 运输单价产地B1B2B3B4B5产量/台A1151520204050A21540153030100A32535405525130需求量/台25115603070280300实验相应结果

9、:(1)B1B2B3B4B5产量/台A1151520204050A21540153030100A32535405525130A40M00020需求量25115603070(2)QO6550 5 0 51X JX羹点至1谄点230500250600650000此远输问题的磁本感收畫対：6375此问题的另外的解如下：010020发点12310500225060306504000此话输间题的舷本或收益为6375起至销点指导教师批阅:实验三：整数规划问题实验内容：某音响有限公司审查的音响供不应求，该公司目前有两家工厂设在北京和天津，考虑到电子元器材多为南方省市供应，该公司打算在深圳或广州再新建一家工厂

10、。该公司根据市场分设了东北、华北、华东、西南四个销售事业部，各个地区的需求不同， 故新工厂的选择要考虑运输成本，各工厂的生 产能力如表所示。销地 运输单价、 产地东北华北华东西南产量（万套/年）北京234340天津135460深圳432320广州543220销量（万套/年）35403015深圳和广州的工厂每年的生产费用预计分别为1000和1200万元。问应选择深圳还是广州建厂，可使得每年生产费用及运输成本最少。请建立模型,并用软件求解。实验相应结果：模型：设产品从北京，天津，深圳，广州运往 东北、华北、华东、西南数量为 刈；yi= 1，当Ai选种时；0当Ai没被选中时，Ai=深圳、广州 生产费

11、用及用费最少时的目标：Minf=1000y3+1200y4+2x11+3x12+4x13+3x14+x21+3x22+5x23+4x24+4x31+3x32+2x33+3x34+5x41+4x42+3x43+2x44满足产量的约束条件：x11+x12+x13+x14 = 40X21+x22+x23+x24 =60x31+x32+x33+x34 =20y3x41+x42+x43+x44 =20y4满足销量的约束条件：x11+x12+x13+x14 =35X21+x22+x23+x24 =40x31+x32+x33+x34 =30x41+x42+x43+x44 =15附加约束条件： y3+y4=1

12、氛“ 車車申量ttDO下車車車車单1单“.+車12T9一 23 吗 5ST 8310订12131415181718 -xxx-xxxxxxxxxarxxxxxO1OQOOOOO123456789指导教师批阅:实验四：目标规划实验内容：某小型化工厂生产 A、 B、C 三种化肥，这三种化肥的每顿加工工时消 耗分别为 6 小时、 8小时和 10小时，化工厂每月工时为 200 小时， A、B、 C 每吨利润为 400 元、 700 元和 800 元，每月销量分别为 11、10、5 吨，该 化工厂经营的目标位：首先，每月的利润不能低于 1.5 万；其次，要能充分利用生产能力；最后，产量以销量为标准。试制

13、定生产计划。实验相应结果：Min指导教师批阅：求解运筹学模型还有很多其他工具，以下实验请同学们根据范例演示，通过lingo和excel来求解简单的模型。实验5:实验内容：范例演示：用LINGO 求解下列规划问题：目标函数 MAX 98xi+200x2约束条件 Xl+X2100Xi2X2X1,X2淘且为整数首先，打开lingo软件，出现如下界面：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model -LINGO1 的窗口是LINGO的默认模型窗口， 建立的模型都都要在该窗口内编码实现。在 空白处输入如下程序:MODEL :!目

14、标函数；Max=98*x1+200*x2;!约束条件； x1+x2v=100;x1=2*x2;gin(x1);gin(x2);沏按钮，软件就会输出结果。END程序输入完毕后，点击工具条上的运行 程序说明:1.LINGO 程序以MODEL ”开始，以END ”结尾，且每个语句都以分号“；”结 尾。2.目标函数为 MAX= 或是 MIN= 。3.一行中感叹号“！”后面的文字将被认为是注释语句， 不参与模型的建立 (内 容为绿色字符) 。4.LINGO 程序中不区分大小写。5.lingo 程序都是在英文字符状态下输入(包括标点符号) 6.以开头的都是函数调用。7.Lingo 已假定所有变量非负， 可

15、用限定变量取值范围的函数 BIN ，GIN ， FREE ， BND 改变变量的非负假定。GIN (X):限定X为整数。BIN ( X):限定X为0或1.FREE ( X ) ：取消对 X 的符号限制。BND ( L , X , U):限制 Lv=Xv=U.请根据以上范例演示和说明，用 LINGO 对课本课后练习第六章 8( 1) 和第八章 1(3)求解。实验相应结果：指导教师批阅：实验六：用Excel求解线性规划模型实验内容：范例演示：min w = X十 X, +西3罚+勾+ 2花二：wf. 1珂宀，无0Ei.i拔型规划问题首先安装Excel规划求解加载项： 单击Office按钮Excel

16、选项加载项一一（Excel加载项）转到”，或是“文件-选项-加载项-转到”出现加载宏”对话框，如下图所示。选择规划求解加载项”，单击 确定此时，在 数据”选项卡中出现带有 规划求解”按钮的 分析”组，如下图所示。蹲一步建檯能次在*盹的单无格内输入数据和公式,建視釦Eli. 2ABC .1目标1123妁東1314妁東214变童7和X22 SOMPRDDUCT (03:03,66:06) =SJMPRDUCTEFGH 1目标单元格目标值系数B6:D6J同妾单元格3團1.2线型规划的Excel型第二歩设置規划求解奏数如图1.玄耳中,“选项“中选取假定非负“和嚟用綾性模型：苴它采用默认选靦如型斗S1.3规划求解参数设置2d肩桧运算时间I): 港代次数:精度世)：允许误差:收敘度世)：莎采用踐性複型 p I艇非负 怙计正切函數r二挨方