抽样习题参考答案

1、第一章11 答：理论上，若要根据调查数据进行统计推断，则需使用概率抽样。在实际情形中，对概率抽样与非概率抽样的选择基于对调查目的与调查条件的权衡。按照l. kish的说法，适用概率抽样的场合：（1）“当随机化即概率抽样既简单又重要时，忽视它就等于轻率和无知”；（2）“只有在某一具体研究领域中由于观察到抽选偏差，发现随机性的假设系错误后即随机性假设不成立，某些研究人员才显示出对概率抽样发生兴趣在大多数物理学和化学实验中，样本的选择看来并不需要特别注意，在生物学里，随机与不随机兼而有之。另一个极端是社会科学，事物特征的分布往往与随机分布想去甚远，也正是在这些领域，概率抽样最为需要，也是最为发展的”

2、；（3）“随机化的概率抽样并不是一个教条而是一种策略，特别是对抽样数目大的场合更是如此”。请再次注意由个人随意写下一些数字的例子适用非概率抽样的场合：（1）“比较大的挑战是在很多场合实行随机化的花费很大，这时它的价值必须与它的负担高费用相权衡，而且常常还要与减少对测量和实验变量的控制相权衡指调查方法与试验方法的选择。因此，在很多现场操作中作业人员在下列三种情况下，尽量避免使用概率抽样：第一，如果元素是一致的，那抽样就不重要了，例如，所有重量为一个单位的氢原子都可以认为是一样的；第二，虽然缺乏一致性，但如果预测的变量是可以度量且能够控制的话，抽样仍然可以避免，例如，在对个人进行抽选时对性别的控制

3、是容易的；第三，如果不能控制的变量在总体中是随机分布的，那么对于任何选样设计，都可以提供一个随机样本。”（2）“很多卓有成就的科学（天文学、物理学和化学）的巨大进步过去和现在都没有用概率抽样，在这些科学的研究里，统计推断是根据对总体有着适当的、自动的和自然的随机化这一主观判断而作出的科学研究里充满了根据总体天然随机化的假定而获得成功的例子。”12 答（1）（2）（3）皆否。理由：判断一抽样是否为概率抽样，乃判断其是否为一给定之，即：是否有确定之有限总体，所有可能样本的集合是否确定，每个样本的选取概率是否确定。据此：（1）之、可谓给定，但：或笼大臂短，或兔有狡钝，种种因素致使难以事先确定。（2）

4、之、亦可谓给定，似乎但：曾有实验，欲检验人列数字果随机（等可能选取各数字）否；结果表明，各有偏好。（3）之、皆未定。1.4答（1）北京市医院名单；各医院病历（2）北京市小学名单；各小学学生清单（3）该地区的行政区划地图；各基本行政区域居委会名录，村委会名录；各居委会、村委会居民户名册什么是收视率调查 收视率调查最早是用于了解节目的收视情况，为媒体决策和广告主的媒体选择提供依据。后来由于收视率调查技术的革新，一种叫做audimeter视听记录仪在调查中的运用，使广告收视率调查变得简单化。 在电视收视率调查方面比较著名的市场调研公司有美国的尼尔逊公司（nielsen）、日本的电通、英国的tnsof

5、res集团等。它们都能以每分钟为单位来记录分析电视节目的收视情况。所以收视率调查便成为一种电视广告传播效果的测量方法。 收视率调查的步骤收视率调查过程包括以下几个步骤： 1、随机抽出一定量的观众样本户构成相对稳定的调查网（观众小组）。样本大小视研究精度和地区规模而定。例如台湾益利市场研究顾问公司，在台湾地区建立的调查网样本户是245个。 2、在样本户家中的电视机上装上audimeter这种仪器，它能自动地记录受调查对象家中收看电视节目的时间和频道。 3、每隔一段时间（如一周）把自动记录仪内的软片或磁带取下带回公司分析，就可以算出每日全部节目每一分钟的收视率。现在由于技术的进步，研究机构甚至可以

6、通过电话连线随时从被调查户提取记录信息。 一般来说，收视率愈高，说明广告的传播效果愈好。16 答（1）目标总体：某城市28家麦当劳连锁店。抽样总体：28家连锁店的电话号码。抽样框：电话号码簿。抽样单元：电话号码簿中的一个电话号码。引起偏差或不准确回答的可能因素：电话号码簿陈旧；调查变量的取值在同意接受调查的连锁店与不同意接受调查的连锁店之间有显著差异。（2）目标总体：某十字路口在早上7：00到晚上21：00由东向西通过的所有机动车。抽样总体：某十字路口在早上7：00到晚上21：00的所有绿灯段。抽样框：时间段示意图。抽样框二：抽样单元：时间段示意图中的一个绿灯段。引起偏差或不准确回答的可能因素

7、（以抽样框二为例）：在每一个30分钟间隔后并非恰好是一个完整绿灯段的开始；最后一个30分钟间隔后不足3个完整的绿灯段；对每一个绿灯段计数时，由于种种不易完全区分的情况（比如：在一个绿灯段结束时没有完全通过的车辆是否计数）引起的计量误差。（3）目标总体：nba观众。抽样总体：该调查网站的注册用户。抽样框：无抽样单元：无引起偏差或不准确回答的可能因素：抽样总体与目标总体不一致；即使在抽样总体中，参加调查者与未参加调查者关于全明星的意见有显著差异；同一调查者可能注册多个用户。（4）目标总体：北京市所有小学生。抽样总体：北京市所有在册小学校的在册学生。抽样框：北京市小

8、学校名册及各学校学生名册。抽样单元：学校名册中的一个学校（一级抽样单元）；学校学生名册中的一个学生。引起偏差或不准确回答的可能因素：学校名册和学校学生名册陈旧。（5）目标总体：某高档品化妆品公司产品消费者。抽样总体：某高档品化妆品公司产品购买者（顾客）。抽样框：顾客名录。抽样单元：顾客名录中的一个顾客。引起偏差或不准确回答的可能因素：产品购买者可能并非产品消费者；顾客名录中信息不真实；顾客名录中的信息陈旧；已回答的顾客与不回答的顾客关于产品的评价有显著差异。第二章21 解（1）在该抽取方法中，各总体编号都有可能被取中，且没有哪个编号较其他编号具特殊之处，故该抽取为等概率的抽取。（2）在该抽取方

9、法中，各总体编号都有可能被取中。但作为从099中产生的随机数除以64的余数，编号135，64有两次产生的机会，而3663则只有一次产生的机会。故该抽取为非等概率抽取。（3）在该抽取方法中，编号21000不可能被取中，故该抽取为非等概率抽取。23 解，均值估计量方差的估计值为：标准误为：该市居民日用电量的95%置信区间为：若给定相对误差，置信度（此时），则在不计有限总体修正因子的条件下，必要的样本容量估计为：此时，故勿需修正：为必要的样本容量。24 解，,，比例估计量方差的估计值为：标准误为：该大学所有本科生中参加暑期培训班的比例的95%置信区间为：25 解，由表中计算结果：，该小区平均的文化支

10、出估计值为：均值估计量方差的估计值为：标准误为：该小区平均文化支出的95%置信区间为：26 解，该地区今年粮食总产量的估计值为：均值估计量方差的估计值为：标准误为：该地区今年粮食总产量的95%置信区间为：27 解， ，若忽略有限总体修正因子，则必要的样本量为：因，故需修正：若预计有效回答率，则最终样本量应为：28 解， ，可用两种方法估计今年该地区化肥总产量。（1）用简单估计量估计（2）用比率估计量估计两种估计结果孰优孰劣？因缺乏足够信息而无从判断。29 解，由表中计算结果：，平均文化支出的比率估计值为：均值比率估计量方差的估计值为：标准误为：该小区家庭平均文化支出的95%置信区间为：若用简单估计量估计：与之相比较，比率估计的效率（设计效应）为：即基于一个同样大小的样本，与简单