北师大版数学八年级下册《 第一章 三角形的证明 4.2 提公因式法（第1课时）》PPT课件

1、北师大版北师大版 八年级八年级 数学数学 下册下册 导入新知导入新知 m abc 导入新知导入新知 问题问题2 2：每一项的因式都分别有哪些？每一项的因式都分别有哪些？ 问题问题3 3：这些项中有没有公共的因式？这些项中有没有公共的因式？ 若有，公共的因式是什么？若有，公共的因式是什么？ 1. 能准确地找出各项的能准确地找出各项的公因式公因式，并注意各种，并注意各种 变形的变形的符号符号问题问题. 2. 能简单运用能简单运用提公因式法提公因式法进行因式分解进行因式分解. 素养目标素养目标 1.1.观察下列多项式的结构有什么共同特点？观察下列多项式的结构有什么共同特点？ 探究新知探究新知 知识点

2、 1公因式公因式 多项式的各项都含有多项式的各项都含有相同的因式相同的因式. . 多项式各项都含有的多项式各项都含有的相同因式相同因式， 叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式. . 结论结论 2.2.如何确定多项式的公因式？如何确定多项式的公因式？ 探究新知探究新知 系数的系数的 最大公因数最大公因数 相同字母相同字母 字母的字母的 最小指数最小指数 探究新知探究新知 确定公因式要从确定公因式要从系数系数、字母字母及及相同字母的指数相同字母的指数三方面入手三方面入手 系数：各项系数（包括常数项）的系数：各项系数（包括常数项）的最大公因数最大公因数； 字母：各项字母：各项相同的字

3、母相同的字母（或（或相同因式相同因式）； 字母指数：取各相同字母字母指数：取各相同字母（或相同因式）（或相同因式）的的最小指数最小指数. . 结论结论 思考：思考：多项式中的公因式是如何确定的？多项式中的公因式是如何确定的？ 找出下列各式的公因式找出下列各式的公因式: : 巩固练习巩固练习 注意：注意：公因式可以是一个公因式可以是一个数数，也可以是一个，也可以是一个单项式单项式， 还可以是一个还可以是一个多项式多项式. . 探究新知探究新知 知识点 2提公因式为提公因式为单项式单项式的因式分解的因式分解 思考思考: :多项式如何因式分解？多项式如何因式分解？ 如果一个多项式的各项含有如果一个多

4、项式的各项含有公因式公因式，那么，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化 成成两个因式乘积两个因式乘积的形式的形式. .这种因式分解的方法叫这种因式分解的方法叫 做做提公因式法提公因式法. . 结论结论 探究新知探究新知 2 2. .提公因式法的步骤是什么？提公因式法的步骤是什么？ 探究新知探究新知 提公因式法因式分解的步骤：提公因式法因式分解的步骤： 第一步，第一步，找找出公因式；出公因式； 第二步，第二步，提提取公因式，即用公因式去除这个多项式取公因式，即用公因式去除这个多项式, ,所得所得 的商式作为另一个因式；的商式作为另一个因式； 第三

5、步，第三步，分解分解因式，将多项式化为两个因式的积因式，将多项式化为两个因式的积. . 3 3. .提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？ 探究新知探究新知 提公因式法与单项式乘多项式是提公因式法与单项式乘多项式是互逆关系互逆关系. . 逆用乘法分配律逆用乘法分配律 提公因式为单项式的因式分解提公因式为单项式的因式分解素养考点素养考点 1 探究新知探究新知 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：例1 注意注意：公因式要：公因式要提尽提尽. . 易错点易错点1 1：因式分解时：因式分解时 分解不彻底分解不彻底. . 探究新知探究新知 注意注

6、意：当多项式的某一项和公因式：当多项式的某一项和公因式 相同相同时，提公因式后时，提公因式后剩余的项是剩余的项是1 1. . 易错点易错点2 2：提公因式时：提公因式时漏项漏项. . 探究新知探究新知 注意注意：当多项式：当多项式第一项的系数第一项的系数是是负数负数时，通常先时，通常先提出提出“- -” 号号，使括号内第一项的系数成为，使括号内第一项的系数成为正数正数. .在提出在提出“- -”号时，号时， 多项式的各项都要多项式的各项都要变号变号. . 易错点易错点3 3：提取：提取“- -”号时，括号内号时，括号内变错符号变错符号. . 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： 巩固练习巩

7、固练习 变式训练变式训练 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解： 巩固练习巩固练习 运用提公因式法因式分解求代数式的值运用提公因式法因式分解求代数式的值素养考点素养考点 2 探究新知探究新知 巩固练习巩固练习 变式训练变式训练 连接中考连接中考 A D 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 D B 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 A 课堂检测课堂检测 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 120 D 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题 提公因式法提公因式法 （单项式）（单项式） 确定公因确定公因 式的方法式的方法 注意注意 定系数，定字母，定指数定系数，定字母，定指数 课堂小结课堂小结 一找；一找； 二提；二提； 三分解三分解. . 提公因式提公因式 法的步骤法的步骤 提公因式法与单项式乘多项式是提公因式法与单项式乘多项式是互逆的恒等变形互逆的恒等变