新课程下高考晶体结构计算题的类型

1、精选文档新课程下高考晶体结构计算题的类型一、确定晶体的化学式通常用均摊法。均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目。例如晶胞为立方体结构：处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为1/8 一般地：若晶胞为其它几何构型，且底面为正 n边形，处于顶点的粒子，同时为 4n/(n-2)个晶胞共有，每个粒子对晶胞 的贡献为(n-2)/4n,处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为1/4,处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子对晶胞的贡献为1/2,处于体内的粒子，则完全属于该晶胞对晶胞的贡献为1。例1.2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。下

2、图是o镁原子麻原子该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上 下底面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱内，则该化合物的 化学式为()a.mgb b.mgb 2 c.mg 2b d.mg 3b2解析：在一个结构单元内，有12个位于正六棱柱顶点的mg原子和2个面上的mg原子,每个顶点上的mg原子均被六个正六棱柱共有，一个mg原子对一个结构单元的贡献为1/6,面上的一个 mg 原子对一个结构单元的贡献为1/2,实有 mg 原子 为:12x(1/6)+2x(1/2)=3. 而b原子均在六棱柱内，实为6个，所以mg与b原子的个数比为 1:2,化学式为mg 2b,答案选b。二、确定晶体中粒

3、子数、键数以及键能等例2.金刚石是一种无色透明的固体，每个碳原子被相邻四个碳原子包围，处于四个碳原子中心，以共价键结合成正四面体网状结构，如图所示，在金刚石中，含有共价键形成的碳原子环，其中最小环上的碳原子数为 个，每个环平均占有 个c,碳原子数和键数之比为解析：由图可知，c原子构成的最小碳环上共有六个 c,但每个c成四个键，每个每一个 键为三个环共用，每个成四个键共为 12个环共用，所以每个 c应为12个环所共有，即每个 环应分得该碳的1/12,由此可知每个环占有 c数应为6x1/12=0.5 。每个c成四个键，一个 键连两个c,所以c数和键数之比为1:(4 x1/2)=1:2 。三、确定晶

4、体中微粒间夹角例3.某离子晶体的晶胞结构如下图，x位于立方体的顶点，丫位于立方体 o的中心。试分析：(1)晶体中每一个丫同时吸引着 个x,每一个x同时吸引着一个y,该晶体的化学式为(2)晶体中每个x周围与它最接近且距离相等的x共有个.晶体中距离最近的两个 x与一个y形成的夹角(/xyx)为.解析：(1)根据晶胞结构可知，每个丫同时吸引着4个x,每个x同时吸引着8个丫(一 个x为8个晶胞所共有，每个晶胞体心有1个y),故晶体中x与丫个数比为1:2。该晶体的化学式为xy2或y2x; (2)每个x同时为8个晶胞共有，由此可推知每个x周围与它最接近且距离相等的 x共有12个；(3)晶胞中的一个 y与距

5、离相等的4个x相连，且这4个x 不在同一个平面上，连接起来正好为一个正四面体,y在体心位置，夹角为109 028,即/xyx的角度为109 028。四.晶体的密度、粒子之间的距离等例4.根据石墨晶体结构示意图及提供的资料计算(保留三位有效数值，有关公式，资料见 图.试回答:正六边形面积=-y a2 din6(f x 6=亨 v3= l73事 r【乂 9e e f-jo-xse12g石墨中，正六边形的数目有 个(2)石墨的密度为12g石墨的体积是 cm3解析：(1)每个碳原子为三个正六边形所共有，因而每个六边形完全拥有的c原子数为：6x(1/3)=2，则 12g 石墨中含有的 c 原子数为 12

6、g 十12g.mol -1 )x6.02 x10 23mol -1=6.02x10 23o故12g石墨中含有的正六边形的数目为(1/2)x6.02 x1023 =3.01 x10 23o(2)由于每个正六边形为两个正六棱柱所共有，且每个正六棱柱又有上下两个正六边形，所以每个正六棱柱拥有c原子数为2个,而一个正六棱柱的体积为：1/2 x(1.42 x10-10m)2x 2 x6x3.35 x10-10m=1.75 x10-23 cm 3,则石墨的密度：p=m/v=( 一个正六棱柱的质量)/( 一个正六棱柱的体积)=2 x12g +(6.02 x10 23)+(1.75 x10-23cm3)= 2

7、.28g.cm -3(3) 12g石墨的体积为：v = m/ p=12g/2.28g.cm-3 =5.26 cm 3例5.晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元称为晶胞.nacl晶体结构如图所示。已知fexo晶体晶胞结构为 nacl型， 由于晶体缺陷,x值小于1。测知fexo晶体密度为p=5.71g.cm -3, 晶胞边长为4.28x10 -10m。(1) fexo中x值(精确至0.01)为(2)晶体中的fen+分别为fe2+, fe3+,在fe2+和fe3+的总数中，fe2+所占分数(用小数表示，精确至0.001)为(3)此晶体的化学式(4)与某个fe2+(或fe3+)距离最近且等距

8、离的o2-围成的空间几何形状是 (5)晶体中，铁元素的离子间最短距离为 mo解析：由nacl晶体结构可知,1个nacl晶胞中含有4个nacl粒子，同理，在fexo晶 胞中有4个fexo粒子，故1mol晶胞含有 4molfe xo粒子，即1mol晶胞的质量等于 4molfe xo 的质量，pvn a=4 x(56x+16)5.71g.cm -3x(4.28x10 -8cm) 3x6.02 x10 23=4 x(56x+16),解得：x=0.92 。(2)设含有fe2+的个数为y,则fe3+的个数为(0.92-y),依正负化合价代数和为零, 得:2y+3(0.92-y)=2,解得：y=0.76 。

9、故 fe2+ 所占分数为：0.76/0.92=0.826。(3)由于 fe2+为 0.76，则 fe3+为(0.92-0.76)=0.16,故化学式为：fe2+0.76fe3+0.16。(4)由nacl晶体结构可推知，与fe2+ (或fe3+)距离最近且等距离的o2-有6个，这6个o2-所围成的几何形状为正八面体。 fexo 中 fe 与 fe 间最短的距离为：r=0 x(4.28 x10-10)/2=3.03 x10-10m五、空间想象能力的综合考查例6.在晶体结构中具有代表性的基本重复单位称为晶胞。晶胞在三维空间无限重复就产生了宏观晶体。晶体性质是由晶胞的大小、形状和质点的种类及相互作用力

10、所决定的。有一种蓝色晶体，它的结构特征是fe2+、fe3+分别占据立方体互不相邻的顶点，而cn 一位于立方体棱心上。(1)根据其结构特点，推出其化学式为 ;(2)此化学式的离子带何种电荷？用什么样的离子(”+或”)与其结合成电中性的化合物？并写出电中性化合物的化学式。(3)指出需要添加的离子在晶体中的立方体结构中占据什么位置。解析：解决本题的关键是要发挥空间想象力。由题给信息可知立方体的 8个顶点分 别被4个fe2+和4 fe3+个占据，12条棱的 中心被12个cn-所占据，结合下图和信息 计算：n(fe2+)：n(fe3+):n(cn -)=(4x1/8):(4x1/8):(12x1/4)=1:1:6,化学式为fefe(c