《概率与统计》试题(新人教选修2-3)

1、精品资源新课标高中数学选修23（统计与概率）测试题一、选择题（本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的4 个选项中，只有1项是符合题目要求的。）1从总体中抽得的样本数据为3.8， 6.8， 7.4 则样本平均数x 为：（）a. 6.5b. 6c. 5d. 5.52高三年级有12 个班，每班50 人按 1 50 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为18 的同学留下进行交流，这里运用的是（）抽样法：a. 抽签法b. 系统抽样c.分层抽样d.随机数表法3如果数据 x1,x2,x3, ,xn 的平均数为,方差为 62，则数据 3x1+5,3x2+5, ,3xn+5的平均数和方差

2、分别是（）a 2b5和62c2d3x和362x和63x3x5和964甲、乙两个水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8 和 0.7，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为（）a 0.7b 0.56c 0.7d 0.85从分别写有 a、b、 c、 d、 e 的 5 张卡片中，任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）1237a bcd 5510106已知盒子中有散落的围棋棋子15 粒，其中 6 粒黑子， 9 粒白子，从中任意取出2 粒恰好是同一色的概率（）171c1634a bd357105357一个容量为 20 的样本数据，分组后组距与频数如下：组距(1

3、0,20( 20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数234542则样本在 (,50 上的频率为（）1b 1c17a 42d20108甲、乙两人独立解答某道题，解不出来的概率分别为a 和 b，那么甲、乙两人都解出这道题的概率是（）a 1-abb (1- a)(1- b)c1-(1- a)(1- b)d a(1-b)+b(1-a)9有 3 个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有 10 节车厢， 那么至少有两人在车厢内相遇的概率为（）29729d7a b c182002514410一患者服用某种药品后被治愈的概率是95%，则患有相同症状的四位病人中至少有3欢下载精品资源人被治

4、愈的概率为（）a 0.86b 0.90c 0.95d 0.99二，填空题（本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11甲投篮的命中率为0.7，乙投篮的命中率为0.8，每人各投3 次，每人恰好都投中2 次的概率为 _。12若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n 作为 p 的坐标， 则点 p 落在圆 x 2y216内的概率 _。13设某项试验的成功率是失败率的2 倍，用随机变量描述1 次试验的成功次数，则p（=0）等于 _。14一个盒子里有n-1 个白球，一个黑球，随机地从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到黑球则停止，被抛弃次数的期望 e_ ，d_。三，解答题（本题共 6 小题，共 80 分1

5、5（本小题满分 12 分）在 60 件产品中，有 30 件是一等品， 20 件是二等品， 10 件是三等品，从中任取 3 件，计算：（ 1） 3 件都是一等品的概率（ 2） 2 件一等品， 1 件二等品的概率（3）一等品、二等品、三等品各有1 件的概率16（本小题满分 14 分）设 a 、b 、c 3 个事件两两相互独立，事件a 发生的概率是1 ，a 、1 ， a 、 b、 c 都不发生的概率是1 。2b、 c 同时发生的概率是244（ 1）试分别求事件 b 和事件 c 发生的概率。（ 2）试求 a ， b， c 中只有一个发生的概率。17（本小题满分 14 分）某人抛掷一枚硬币，出现正反面的

6、概率是1 ，构造数列 a n ，使2欢下载精品资源1，当第 次出现正面时a n n记 s n =a 1 +a 2 + +a n （ nn ）1，当第 n次出现反面时（1）求 s8 =2 时的概率；（ 2）求 s 20 且 s 8 =2 时的概率。18（本小题满分 14 分）猎人在距离100 米射击一野兔，其命中率为1，如果第一次射击未命中， 则猎人进行第二次射击但距离为2150 米；如果第二次射击又未命中，则猎人进行第三次射击，并且发射瞬间距离为200 米，已知猎人命中概率与距离平方成反比，求猎人命中野兔的概率。19（本小题满分12 分）袋子a 和 b 中装有若干个均匀的红球和白球，从a 中摸

7、出一个红球的概率是1 ，从 b 中摸出一个红球的概率为 p3( ) 从 a 中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5 次 (i)恰好有 3 次摸到红球的概率；(ii) 第一次、第三次、第五次摸到红球的概率( ) 若 a、 b 两个袋子中的球数之比为12，将 a、 b 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2 ，求 p 的值520（本小题满分14 分）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通欢下载精品资源话费标准：前 3 分钟为 0.20 元（不足 3 分钟按 3 分钟计算），以后的每分钟收0.10 元（不足 1 分钟按 1 分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了a、b、

8、c、 d、 e 五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：abcde第一次通话时间3 分3 分 45 秒3 分55 秒3 分20 秒6 分第二次通话时间0 分4 分3 分40 秒4 分50 秒0 分第三次通话时间0 分0 分5分2分0 分应缴话费（元）（ 1）在上表中填写出各人应缴的话费；（ 2）设通话时间为 t 分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：时间段频数累计频数频率累计频率0 t 320.20.23 t 44 t 55 t 6合计正 正（ 3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3 分钟为 0.20 元（不足 3 分钟

9、按3 分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？欢下载精品资源参考答案一， 1 b 2 b 3 c 4b 5 b 6 a 7 d 8 b 9 b 10d二、 11 0.169 12 213114 e= n1 ， d = n21 。93212三、 15解：从 60 件产品中任取三件的方法种数为c 603（ 1）记“任取3c30373 件均是一等品” 为事件 a ，则 a 的结果数是 c 30 p（ a ）=59c603（ 2）记“任取3 件，2 件是一等品， 1 件是二等品” 为事件 b ，则 b 的结果数为 c 2c 1302

10、0c302 c20115p（ b） =59c603（ 3）记任取3 件，一等品、二等品、三等品各有1件为事件c 则 c 的结果数为c130 c 120 c 101的p（ c） = c301c201c101300c603171116解：设事件 b 发生的概率为 p1 ，事件 c 发生的概率为 p 2，则 1 p1p21224p1 p27p11p1（ 1- 1 ）（ 1- p1 ）（ 1-p 2） = 1 即112解得4 或324p1 p21p21p211234故事件 b 、c 发生的概率分别为11114， 或3， 。34（2）p=p（abc+abc+abc）=1 (11)(11 )1 (11 )

11、(11 )1 (11 )(11 )112343244232417解：（ 1） s8 =2 需 8 次中有 5 次正面3 次反面，设其概率为p1 ，则p1=c 85 (1 ) 5 ( 1 ) 3 =228 76(1)8732232（ 2）s 20 即前两次同时出现正面或出现反面。当同时出现正面时，2 ，要 8 ，需后六次次正面次反面，其概率 2 11c 63 （ 1 ） 3 （ 1 ） 3 （ 1 ） 86 5 4 5222223264当同时出现反面时，2 ，要8 ，需后六次次正面1 次反面，其概率欢下载精品资源 3 11c 65 （1 ） 5 （ 1 ）（1 ） 86322222128当 25

12、3130 且 8 =2 时的概率 p=1281286418记三次射击依次为事件 a 、 b、 c，其中令 x=100 ，求得 k=5000，p( b)50007 , p( c)50001 , 命中野兔的概率为p( a)p( ab)p( a b c )1502920028p( a)p( a) p( b) p ( a)p( b)p( c)1(11 )2(11 )(12 )1953222929814419解： ( ) （） c531240 .33243131 .（）327( ) 设袋子a 中有 m 个球，袋子b 中有 2m 个球，1 m 2mp213由 3，得 p3m53020（ 1） 0.20； 0.60； 1.0； 0.9； 0.50（ 2）第 1 列：正；一第 2 列； 5； 2； 1；10第 3 列： 0.5； 0.2；0.