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文档简介

1、 全等三角形的判定（三） 一、教学目标： 1、了解全等三角形的概念和判定，能够准确地辩认全等三角形的对应元素 2、 熟练掌握三角形全等的判定定理和性质，并会利用全等的知识证明角相等与线段相等; 二、教学重点： 全等三角形的判定定理的运用； 三、教学难点： 如何挖掘题目中的隐藏条件证明两三角形全等； 四、教学过程： （一）速度测试： 1、判断题： （1）有两边及其中一边上的高对应相等的两三角形全等； （2）有两边及其中一边上的中线对应相等的两三角形全等； （3）有两边及第三边上的高对应相等的的两个三角形全等； （4）有两边及第三边上的中线对应相等的两三角形全等； （5）有一个锐角与一条直角边相等

2、的两个三角形全等； （6 ）有两边相等的两三角形全等； （7）有一条直角边和斜边上的高对应相等的两直角三角形全等； （8）两条高相等的三角形必为等腰三角形； （9） 有一角为85，且两腰长相等的两三角形全等；（若将角度换成91呢？） （10） 周长为20, 边长为5的两等腰三角形全等；（若将腰长换成6呢？） （二）考点聚集： 1、全等三角形的概念： 2、全等三角形的判定： SAS 公理；ASA公理；AAS公理；SSS公理； HL公理； 3、全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角、对应边上的高、中线、对应角的平分线相等； 4、证明两三角形全等的思路： （1 ）若已知两边：找两边的夹角对应

3、相等 SAS 找第三边对应相等SSS 找直角HL或SAS （2 ）若已知一边一角 ： 若已知边与角相对找任一角相等 AAS 找角的另一边SAS 若已知边为已知角的一边找夹边的另一角ASA 找边的对角 AAS （3）已知两角 找两有的夹ASA 找其中一角的对边AAS （三）例题分析: 例1如图1已知D、 E是厶ABC中BC上的两点，且AD=AE请你添上一个条件 ABDA ACE A 图1 BE=CD或 BD=CE( SAS 或/ B=Z C 或/ BAE=Z CAD 或/ BAD玄 CAE( ASA 例2如图2， 再添加辅助线, AB=AD BC=CD AC与BD相交于点E，由这些条件，你能推出哪些结论？（不 不再标字母，不写推理过程， 只写出四个你认为正确的结论） 图2 BN CM相交于点 0,连结AQ若/ B=Z C, 例3如图，AB=AC M、N是AB与AC上的两点， （1）请你写出图中成立的一切结论；（2）若延长CM到E，延长BN到F，使ME=NF连结 EB CF、AE AF，图中又可以得到哪些结论？ 例4如图，在 ABC中，ADL BC于D, BEX AC于 E, AD与 BE相交于点F,若BF=AC那么 / ABC的大小是多少？ （四）课堂小结： 证明两三角形全等时，要用执果索因的方法和综合法等方法，寻找所缺的已知条件, 同时灵活运用已知条件再证明问

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