期中测试（范围：第1-4章）（A卷·夯实基础）-北师大版七年级数学下册（原卷版）

期中测试（范围：第1-4章）（A卷•夯实基础）

【北师版】

考试时间：120分钟；满分：150分

题号一二三总分

得分

第I卷（选择题）

一、单选题（共12题，每题4分，共48分）

1、下列运算正确的是（）

A./+尤3=尤5B.（-2a2）3=-8点

C.X2•尤3=尤6D.3+尤2=尤3

2、若0<n,1,则代数式（m—I）?-（1—加羊的值一定是（）

A.正数B.负数C,非正数D.非负数

3、如图，点。，E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于。点，已知AB=AC,现添加以下的哪个条件

仍无法判定的是（）

A.AD=AEB.NB=NCC.CD=BED.ZADC=ZAEB

4、已知下列结论：

①内错角相等；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④同旁内角互补；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥两点之间的线段就是这两点间的距离；

其中正确的有（）个

A.0B.1C.2D.3

5、若一个三角形的两边长分别为4和7,则周长可能是（)

A.11B.18C.14D.22

6、一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工

作直到抽干.设从开始工作的时间为t,剩下的水量为S.下面能反映S与f之间的关系的大致图象是（）

7、如图，在△ABC中，已知点。，E,E分别为边8C,AD,CE的中点，且AABC的面积是32,则图中阴

影部分面积等于（）

8、如图，AB//CD//EF,CG//AF,那么图中与乙AFE相等的角的个数是（）

A.4B.5C.6D.7

9、将与BC两边平行的纸条ABC。按如图所示折叠，则N1的度数为（）

A.72°B.45°C.56°D.60°

10、甲车与乙车同时从A地出发去往2地，如图所示，折线O-A-B-C和射线OC分别是甲、乙两车行

进过程中路程与时间的关系，已知甲车中途有事停留36分钟后再继续前往B地，两车同时到达B地，

则下列说法：①乙车的速度为70千米/时；②甲车再次出发后的速度为100千米/时；③两车在到达2

地前不会相遇；④甲车再次出发时，两车相距60千米.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

11、如图，在△ABC中，AD,AE分别是AABC的角平分线和高线，用等式表示/D4E、NB、NC的关系

正确的是（）

B.2ZDA£=ZB+ZC

C./DAE=NB-/CD.3ZDAE=ZB+ZC

12、如图①,在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着Nf尸fQfM方向运动至点M处停止设

点R运动的路程为x,AMNR的面积为》，如果》关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是

（）

A.MN=5B.长方形MNP。的周长是18C.当％=6时，y=10D.当y=8时，尤=10

第II卷（非选择题）

二、填空题（共4题，每题4分，共16分）

13、小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是

14、计算(a—1乂4+1)(〃+1乂/+1)=

15、已知x=a时，多项式x2+6x+9+4b2的值为0,则x=-a时，该多项式的值为.

16、小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当4ACE<180。且

点E在直线AC的上方时，他发现若乙ACE=,则三角板BCE有一条边与斜边A。平行.

D

E

三、解答题供9题，17、18题每题8分，19-25题每题10分，共86分)

17、化简：

(1)a-a-a3+^-2a3^(2)(^-2a+1)2+(-2a+1)(-2a-l)-4a(2a-l)

18、如图，A0_L8C于。，EF_L8C于凡N1=N2,A3与Z)G平行吗？为什么？

2

19、已知将(W+MA+J)。-2x-m)乘开的结果不含小和％2项.

(1)求m、n的值；

(2)当m、n取第⑴小题的值时，求(加-〃)(徵2+徵〃+〃2)的值.

20、如图，△ABC的两条高A。、BE相交于点H,^.AD=BD,试说明下列结论成立的理由.

(1)ZDBH=ZDAC；(2)/\BDH^^ADC.

21、小颖和小强上山游玩，小颖乘坐缆车，小强步行，两人相约在山顶的缆车终点会和，已知小强行走到

缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小强出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180

米/分，若图中的折线表示小强在整个行走过程中的路程(米)与出发时间(分)之间的关系的图像请回答下列

问题.

⑴小强行走的总路程是米，他途中休息了分；

(2)分别求出小强在休息前和休息后所走的两段路程的速度；

(3)当小颖到达缆车终点时，小强离缆车终点的路程是多少？

22、在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m2+2mn+2n2-6〃+9=0.求小和〃的值.

解：因为m2+2mn+2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)=(m+n)2+(n-3产=0

所以机+〃=0,〃-3=0即m=-3.n=3

问题：

⑴若x2+2xy+2y2-4y+4=0,求孙的值.

(2)若〃、b、c是△ABC的长，满足〃2+■=10〃+昉-41,c是△A3C中最长边的边长，且c为偶数，那

么。可能是哪几个数？

23、图(1)是一个长为2%、宽为2〃的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图(2)的形状

拼成一个正方形.

(1)

(1)你认为图(2)中阴影部分的正方形的边长等于多少？

(2)请用两种不同的方法求图(2)中阴影部分面积.

方法一：;方法二：;

(3)观察图(2),你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：(m+n)2,(m-n)2,Amn.；

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+6=7,ab=5,求(a-b)2的值.

24、如图，己知△ABC中，AB^AC^lOcm,BC=8cm,点。为A3的中点.如果点P在线段上以3cMi/s

的速度由点B向C点运动，同时，点。在线段CA上由点C向A点运动.

(1)若点。的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与ACQP是否全等,请说明理由.

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△8PO与尸

全等？

25、（1）如图1,AB//CD,NA=33°,NC=40°,求NA