2020春人教版数学八年级下册勾股定理深入测试练习题

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.勾股定理一、选择题（每小题4分，共12分）1. （2013 安顺中考）如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相 距8m. 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 （）lword版本可编辑欢迎下载支持.A. 8mB. 10mC. 12mD. 14m 2.如图所示,一场暴雨过后，垂直于地而的一棵树在距地而lm处折断,树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m,则树高为（）CB.屆D. 3m3.如图，图冲有一长、宽、高分别为5cm, 4cm, 3cm的木箱, 在它里面放入一根细木条（木条的粗细、变形忽略不计），

2、要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最 大长度是（）B. 34cmC. 5 2cmA. 41cmD. 3cm二填空题（每小题4分，共12分）4.如图,在高为3m,斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要m;若楼梯宽2m,每平方米地毯需30元,那么这块地毯需要花元5.如图，要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比 为1 ：4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要 cm.（结果保留根号的形式）B6. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正 方形 DEFH 的边长为 2m,若ZA二30 , ZB二90 , BC=6m.当 正方形DEFH运动到什

3、么位置，即当AE=m时,有 DC:=AE:+BC2.三、解答题（共26分）7. （8分）如图,铁路上A, B两点相距25km, C, D为两村庄,DA丄AB于扎CBAB于B,己知DA二15km, CB二10km,现在要在铁路AB附近建一个土特产收购站E,使得C, D两村到E站的距离相等, 则E站应建在距A站多少千米处？8. （8分）在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到 离树20m的池塘A处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处,如果两 只猴子所经过的路程相等叼试问这棵树有多高？【拓展延伸】9. （10分）小明家住在18层的高楼上.一天，他与妈妈去买竹竿.ID1.5 m如果电梯的

4、长、宽、高分别是1.5m, 1.5m, 2. 2m,那么能放入电梯内的 竹竿的最大长度大约是多少?你能估计岀小明家买的竹竿至少是多少 米吗（精确到0. 1）?文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑:欢迎下载支持.答案解析D1.【解析】选B.如图，设大树高为AB二10m,小树高为CD二4m, 过C点作CE丄AB于E,则四边形EBDC是长方形，连接AC,EB=4m, EC二8m, AE=AB-EB= 10-4=6 (m),在 RtAAEC 中，AC=VAE2 + EC 2-10m.2.【解析】选C.在Rt AABC中,AC=lm, AB=2m,由.勾股定理，得BC=VAC2 + AB

5、2=V5m;树的高度为AC+BC= (V5+1)m.3.【解析】选C.如图，连接BC, BD,在RtAABC 中，AB二5cm, AC=4cm,根据勾股定理，得 BC=VAB2+AC2=V4icm,在 RtABCD 中，CD二3cm, BC=V41cm,BDBC2 + CD2=5V2 (cm).【归纳整合】应用勾股定理解决实际问题(1) 解决两点间距离问题：正确画出图形，己知直角三角形两边，利用勾股定理求第三边.(2) 解决折叠问题:正确画出折叠前”、后的图形,运用勾股定理及方程 思想解题.(3) 解决梯子问题:梯子架到墙上,梯子、墙、地面可构成直角三角形, 利用勾股定理等知识解题.(4) 解

6、决侧而展开问题:将立体图形的侧而展开成平面图形，利用勾股定理解决表而距离最短的问题.4.【解析】在 RtAABC 中,AC:+BC2=AB:,所以AC2=AB-BC2=52-32=25-9=16.所以AC=4(m).所以地毯长度为AC+BC二 4+3=7(m).所以地毯总而积为7 X 2=14 (m2).所以需花30 X 14=420 (元).答案：7 4205.【解析】如图，作AD丄BC于D,VAD : BE ： 4,且 BC=44cm, /.AD=llcm.又 TAB二 AC,在 RtAABD 中，AD-llcm, BD=-BC=22cm,2/ AB:=AD:+BD:, AB=Vll2 +

7、 222=11V5 (cm),AB的长至少为llVScm.答案：11V56.【解析】V ZA=30 , ZB=90 ,BC=6m, AAC=12m,设 AE=xm,可得 EC=(12-x)m,T正方形DEFH的边长为2m,即DE=2m,.DC2=DE:+ECM+(L2-x)2,AE：+BC2=x：+36,VDC:=AE:+BC；A4+(12-x)2=x2+36,14解得”:x二艮14答案:丁7.【解析】设AE=xkm,因为C, D两村到E站的距离相等，所以DE=CE, 即 DE2=CE2,由勾股定理，得 152+x2=10:+(25-x)2, x=10.故E点应建在距A站10km处.8. 【解析】如图所示：设 BD二x,则 CD二BD+BOx+10.BC+CA 二 BD+AD 二 30,AAD=30-BD=30-x.在 RtAADC 中，AD:=CD=+AC2,(30-x)2=(x+10)2+20?,解得 x=5.CD=5+10=15(m).答:这棵树高15m.9. 【解析】如图，VZADB=90 ,.*.AB2=AD2+BD3=1. 52+l. 5=