2002007学年北京宣武区第一学期期末质量检测试卷文

1、2006-2007学年度北京市宣武区第一学期期末质量检测试卷（文）一、选择题（本大题共有 8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个是符合题目要求的。）2X1已知集合M =x|x -1：C, Nx|0，则下列关系中正确的是（）x 1A. M=NB. MNC. WMD. mCIN=2 .已知a、3分别表示两个平面，a, b分别表示两条直线，则a/ a的一个充分条件是（）A. a 丄 3 , a丄 3 B. a n 3 =b, a/b C . ab,baD. a / 3 ,a：_ 33.已知函数f（x）=2x 1（x R），则其反应函数f1（x）的图象大致是（ ）4.

2、5.6.7.么8.已知向量a, b的夹角为60,且|a|=2 , | b|=1，若（2a+b）丄（ma b），则m的值为（2, 2, 6，且前n项和Sn是n的不含常数项的二次函数,贝 9 a100=A. 394B. 392C. 390D. 396函数 y=3sinx4cosx 在0 ,2上的最小值为A. 3B. 4C. 5D. 1已知数列an的前三项依次为一一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为32,3这个正三棱柱的体积是( )A. 96 .3B. 16 3C. 24 3D. 483某医学院研究所研制了5种消炎药X、用、X用和4种退烧药干、T2、T3、 T4,现从中

3、取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知X、X2两种消炎药必须同时搭配使用，但 X3和T4两种药不能同时使用，则不同的试验方案有A. 16 种B. 15 种C. 14 种D. 13 种、填空题(本大题共 6个小题，每小题5分，共30 分)9.函数y=lg(| x| 1)的定义域是 .10在(1 2x)6的展开式中，含x3项的系数是 .11. 在等比数列an中，若 a1 as=16, a4=8，贝U a6=.12. 已知函数f(x)是定义在(3, 3)上的偶函数，当 0 x3时， f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x) x0的解集 是.13. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二

4、面角 A BD C,有如下四 个结论：AC 丄BDAB与平面BCD所成的角为60厶ACD是等边三角形；AB与CD所成的角为60其中正确结论的序号是(写出所有你认为正确的结论的序号)14. 一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB,然后每3分钟自身复制一次，复制所占据内存是原来的 2倍，那么开机后，该病毒占据64MB( 1MB=2KB)内存需要经过的时间为分钟.三、解答题(本大题共 6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)15. (本小题满分12分)在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a2 c2 -b2 uac2(1 )求cosB的值；A + C

5、(2)求 sin2cos2B 的值.16. (本小题满分14分)如图，在四棱锥 P ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD丄底面 ABCD PD=DC.过BD作与PA平行的平面BDE交侧棱 PC于点E,又作DF丄PB,交PB于点F 。(1 )证明：点E是PC的中点；(2) 证明：PB丄平面EFD(3) 求二面有 C- PB D的大小;17. (本小题满分13分)1 3甲、乙两人各进行 3次投篮，甲每次投进的概率为，乙每次投中的概率为，求:2 4(1) 甲恰好投中2次的概率；(2) 乙至少投中2次的概率；(3) 乙恰好比甲多投中 2次的概率.18. (本小题满分13分)已知：定义域为 R的函数f(x) = axx3在区间(0，)内是增函数(1) 求实数a的取值范围；(2) 若f (x)的极小值为一2,求实数a的值.19. (本小题满分14分)已知：数列an的前n项和为S,满足Sn=2an 2n(n N*)(1)求数列a n的通项公式an；K(2)若数列b n满足bn=log 2(a n+2)，而Tn为数列一 的前n项和，求Tn. an +220. (本小题满分14分)已知：函数f(x)=xx( x R)，其中X表示不超过x的最大整数 如 2.1= 3, 3= 3, 2.5=2.(1)判断f (x)的奇偶性；(2 )