医学图像处理技术：第四章 图像复原

1、第四章 图像复原 w4.1 引言 w4.2 图像退化的数学模型 w4.2.1 退化模型的空域表达式 w4.2.2 退化模型的空域表达式 w 4.2.3 几种常见的退化模型 w4.3 图像复原 w 4.3.1 无约束复原 w 4.3.2 有约束复原 w4.4 运动模糊与离焦模糊恢复 w4.4.1 运动模糊恢复 w4.4.2 离焦模糊恢复 4.2 图像退化的数学模型 w4.2.1 退化模型的空域表达式 w4.2.2 退化模型的空域表达式 w 4.2.3 几种常见的退化模型 4.2.1 退化模型的空域表达式 1. 图像退化的原因： 1）摄影时照相机镜头的移动； 2）放大镜凸透变形、聚焦曝光等； 3）

2、噪声。 退化模型示意图 退化过程 T f g 恢复过程 T-1 g f f(x,y) H + g(x,y) n(x,y) 2.图像退化模型 (a) 光脉冲 (b) 退化的光脉冲 T eee T eee Mggg Mfff )1(,),1 (),0( )1(,),1 (),0( g f 卷积写成矩阵形式： Hfg 1 0 10 )( )( 1 0 10 )( )( MxB Bxxh xh MxA Axxf xf e e ) 0() 3() 2() 1( ) 3() 0() 1 () 2( ) 2() 1() 0() 1 ( ) 1() 2() 1() 0( eeee eeee eeee eeee

3、 hMhMhMh Mhhhh Mhhhh Mhhhh H )0()3()2() 1( )3()0() 1 ()2( )2() 1()0() 1 ( ) 1 ()2() 1()0( eeee eeee eeee eeee hMhMhMh hhhh hMhhh hMhMhh H 11 0 1010 ),( ),( 11 0 1010 ),( ),( NyDMxC DyCxyxh yxh NyBMxA ByAxyxf yxf e e 和 和 和 和 1.2, 1 ,0 1.2, 1 ,0 ),(),(),( 1 0 1 0 Ny Mx nymxhnmfyxg M m N n ee 矩阵。是维向量，是

4、、MNMNMN Hgf Hfg 0321 3012 2101 1210 HHHH HHHH HHHH HHHH H MMM M MM ( ,0)( ,1)( ,2)( ,1) ( ,1)( ,0)( ,1)( ,2) ( ,2)( ,1)( ,0)( ,3) ( ,1)( ,2)( ,3)( ,0) eeee eeee jeeee eeee hjhj Nhj Nhj hjhjhj Nhj hjhjhjhj hj Nhj Nhj Nhj H 1) 点扩展函数的估计 大气湍流、光学系统散焦、照相机与 景物相对运动等，根据导致模糊的物理过程 （先验知识）来确定h(x,y)或H(u,v)。 （1）长时

5、间曝光下大气湍流造成的转移函数 exp),( 6/5 22 vucvuH C是与湍流性质有关的常数。 3. 退化参数的估计 (a) 湍流可忽略 (b) 严重的 (c) 中等的 (d) 较小的 （2）光学散焦 d是散焦点扩展函数的直径, J1() 是第一类 贝塞尔函数。 2/122 1 )( )( ),( vu d dJ vuH （3）照相机与景物相对运动 设T为快门时间，x0(t)，y0(t)是位移 的x分量和y分量 dttvytuxjvuH T )()(2exp),( 00 0 2) 噪声的估计 分别加了高斯、瑞利、伽玛噪声的图像和直方图 分别加了指数、均匀、椒盐噪声的图像和直方图 4.3

6、图像复原 逆滤波 等功率谱滤波 维纳滤波 投影迭代法复原 1. 逆滤波 2. 维纳滤波 差最小。 之间的均方误与采用一准则使),(),( yxfyxf 。求 准则： ),( ),( ),( :min 2 2 yxf yxfyxfEe 可推出 ),( ),( ),( ),( ),( 1 ),( ),( ),( 2 2 vuS vuS vuH vuH vuH vuS vuS vuP ff nn gg fg (a) 全逆滤波复原 (b) 有限半径的逆滤波复原 (c) 维纳滤波 (a) 运动模糊和加性噪声图像 (b) 逆滤波复原 (c) 维纳滤波复原 (d), (e), (f) 顺序同上，但其中的噪声

7、幅值降低一个数量级 (g), (h), (i) 顺序同上，但其中的噪声幅值降低五个数量级 的功率谱。原始图象 的功率谱等于该方法使得恢复图象 ),( ),( yxf yxf 3. 等功率谱滤波 2/1 2 2/1 2 ),( ),( ),( 1 ),(),(),( ),( ),( ),(),( vuS vuS vuH vuSvuHvuS vuS vuP vuSvuS ff nn nnff ff ff f f 由 4.投影迭代法 不考虑噪声时，g g=HfHf 维 维 Nfff Mggg T N T M , , 21 21 f g MNMM N N aaa aaa aaa 21 22221 11211 H MNMNMM NN NN gfafafa gfafafa gfafafa . . . 2211 22222121 11212111 步骤：令f(0)为f的初始值，下一个估值f(1)是 f(0)在超平面 a11 f1+a12 f2+a1N fN= g1 上的投影。即 T N TT aaa 112111 111 )0( 1 )0()1( . 1 a aaagfaff f(2)是f(1)在超平面 a21 f1+a22 f2+a2N fN= g2 上的投影，依次求得f(3) 直至