2007年3月南京质量调研高三试题理

1、江苏省南京2007届高三第一次调研测试数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内.选择题答案按要求填涂在答卷纸上；非选择题的答案在答卷纸上对应题目的答案空格内，答案不写在试卷上，考试结束后，交回答卷纸。参考公式：如果事件 A B互斥，那么 P （A+B =P （A） +P （ B）如果事件 A B相互独立，那么 P （A B） =P （A） P （ B）如果事件A在依次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复实验中恰好发生 k次的概率P)C；Pk(1P)nD. 2（第3題第I

2、卷（选择题，共 50分）一、选择题：本大题翻工12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 设集合A, B是全集U的两个子集，则 I .的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知过点A （-2, m和B（ m 4）的直线与直线2x y 10平行，则m的值为（）A. 8B. 8C. 03.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位： cm）.根据画出样本的频 率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底 部周长小于110cm的株数是 （）A. 30B. 60D. 80C. 7024

3、 若椭圆1(a0）的一条准线经过抛物线y28x的焦点，则该椭圆的离心率为（A.B.C.D.25.函数log1）的反函数是（A.C.1FF(x 0)咯(x 0)1 2xB.D.6设为两个不重合的平面，I , m若/ ,i,则1若m ,n,m,n ,则y 1 2x(x 0)n为两两不重合的直线，给出下列四个命题:/若l / ,l若m n是异面直线,m ，n /,且 l m,l n,则 l其中真命题的序号是A.B.C.D.7.如果将函数 y sin2x . 3cos2x的图象按向量a平移后所得的图象关于 x轴对称，那么向量a可以是（）A. （6,0） B. （ 6,0） C （社0）D （五0）&若

4、（12x）n展开式中X3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（）A. 7B. 8C. 9D. 109.已知sin5,sin()-10,均为锐角，贝V等于( )510A.5B.C.D.12能放一个棋子，且3个棋子既不同行也不同列，则不同的第n卷（非选择题共100分）10.将红、黑、白三个棋子放入如图所示的小方格内，每格只放法有（）A. 576 种B. 288 种C. 144 种D. 96 种二、填空题：本大题共6小题；每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上11.在等差数列an中，已知a3=8, &=14,则数列an前8项的和&= 12若关于x的方程x2 1 ax有正实数根，则实数 a的取值范

5、围是 13.已知M(2, 0) N(0, 2),点P满足MP - MN ,O为坐标原点，则OM 0P=.2 14.已知函数 y=f （x）的图象如图，则不等式f（15 .已知长方体 ABCD- A1 BCD的顶点都在直径为AA=AB=2, E是DD的中点，则异面直线AE与C16.在 ABC中，已知tan匕2sin（A B），给出以下四个论断: tan A cot B 1 si nA sin B , 2 sin 2 A cos22 2 2 sin A sin B sin C其中一定正确的是（填上所有正确论断的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.

6、（本小题满分12分，第一小问满分 6分，第二小问满分 6分）在军训期间，某校学生进行实弹射击（1 ）通过抽签，将编号为 1 6的六名同学排到1 6号靶位，试求恰有 3名同学所抽靶位号与其编号相同的概率;(2)此次军训规定每人射击三次，总环数不少于28环的同学获得射击标兵称号.已知某同学击中10环、9环、8环的概率分别为 0.1、0.2、0.2，求该同学能获得射击标 兵称号的概率.18.(本小题满分16分，第一小问满分 5分，第二小问满分 5分，第三小问满分 6分)如图，四边形 ABCD是正方形，PB丄平面 ABCD MA/PB, PB=AB=2MA.(1) 求证：AC/平面PMD(2) 求直线

7、BD与平面PCD所成的角的大小；(3) 求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小P 到直线 x y 0 和直线AB为直径的圆与y轴相19(本小题满分 14 分，第一小问满分 6 分，第二小问满分 8 分)设不等式组 x y 0 表示的平面区域为 D. 区域 D 内的动点 xy0x y 0的距离之积为1.记点P的轨迹为曲线 C.(1) 求曲线C的方程；(2) 过点F (2, 0)的直线与曲线 C交于A B两点，若以线段切，求线段AB的长20.(本小题满分14分，第一小问满分 5分，第二小问满分 9分)已知函数 f(x) x|x2 a |,a R(1) 当a0时，求证函数f (x)在(一g, +8)上是增函数;(2) 当a=3时，求函数f (x)在区间0 , b上