用状态空间平均法为buckboost变换器建模.docx

1、用状态空间平均法为buck-boost变换器建模选取了状态空间平均法为电路建模，当变换器满足低频假设和小纹波假设时，对于状态 变量与输入变量可以用一个开关周期内的平均值代替瞬时值，并近似认为平均值在一个开关 周期内维持恒值。这种方法使不同结构的变换器的解析模型有了统一的形式。DCM模式下， buck-boost电路比CCM模式多了一种工作状态。一、列写状态方程和电感电流平均变疑方程1. 工作状态1开关管导通，二极管截止 设 状态变T 需谗）为电感电流,啲为输出电压 输出变量W）=（）,K）为输入电流输入变量=V/0为输入电压根据电路图,di(f)dt dv dT00i叩）00 1，=L0RC0

2、.心10则人= 1 0, .=0+ 0冲/)2. 工作状态2开关管截止，二极管导通变换器的状态方程和输岀方程如下:沁)=00i+0卜卫）叩）+ 0*/)则仏=1：,尽=0, c2=o 0, e2=o_C RC_3. 工作状态3开关管和二极管都截止变换器的状态方程和输岀方程如下:01疋i叩）心0叩）+o*vjr)1，尽=0，G=。o，耳=o屁 L列写电感电流平均变量方程5）7：严警（-V（07：y）上式为电感电流在0,（4+2）耳】时间段内的平均电感电流 二、求静态工作点和D2d. = -d-d2根据分阶段列写的状态方程与输岀方程可得到A = D. A + D,人 + D.A.= 门=23 3

3、pi7c RC玄B = DB + Db + D；B = L0C = DC + D2C2 + DG = D oE = DlEl + D、E + DyEy = 0AX+BU=OY = CX+EU,可以得到变换器的稳态方程组0Lr+ALD.1VL -0L cRC/广也0讣+ 0*匕DT/=亠匕2L s从上式可得-D2V + D 匕=0V DJ =0R可以得到用Dx和D2表示的变比M可以解得未知/、和变比MM =py _ oyd2r 一 4kr当变换器运行在闭环情况下，M、K、V已知，因此将q和/表达为M、K、V的函数 更便于确立系统的控制策略。此时D和2、/的表达式如下D=mWD产応r4k三、列写交

4、流小信号方程列写理想buck.boost变换器状态和输岀方程为L1 一疋A/(/) v(t)0000IV0v(/)电感电流辅助方程:豁。AT 八DT上四式即为理想buck-boost变换器的交流小信号方程组。联立可以求得各小信号变量。 通常将（f）与表达为v（r）. %a）与的函数，以便于建立变换器的DCM小信 号等效电路并分析变换器的DCM低频动态特性。解得1 DJ+ R V加）胡+乎认）心）至此，可以为理想buck-boost变换器建立DCM直流等效电路与交流等效电路，并继续分析 buck-boost变换器的DCM交流小信号动态特性。如当d（5）= 0时，输出V（5）对输入（5）的传递函数G“ （S）为v(5)|_ 2Mv(s)仙o_2 + sC7?ft四、模型验证通过输出对控制变量的传递函数来验证模型的正确性当E（s） = 0时，输岀V（5）对控制变量么（S）的传递函数G/S）为久($)= 肖黑“)0=diG)2VM 長(2 + sCR)设置电路参数：D=33.3R=10QC=10A-3 FV=20V根据电路参数带入得到久（）=帀I()()_2VMyK(2 + sCR)1202+103用psim对电路进行仿真，如下图:对仿真电路，Drvl为驱动信号，通过三角波和调制波相比得到pwm,在运放的正端通过step 加一个小信号，设置在0.5s完全进入稳态