混凝土结构设计楼盖和楼梯

1、混凝土结构设计混凝土结构设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 单向板与双向板单向板与双向板 受弯构件的塑性铰和超静定结构内力重分布受弯构件的塑性铰和超静定结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.1 2.1 概概 述述 1 1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一 混凝土结构设计混凝土结构设计 (a) 单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 2.1 2.1 概概 述述 楼盖结构类型楼盖结构类型

2、 (types of floor systems) 柱柱 主梁主梁 次梁次梁 混凝土结构设计混凝土结构设计 (b) 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 2.1 2.1 概概 述述 梁梁 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.1 2.1 概概 述述 (c) 无梁楼盖无梁楼盖 混凝土结构设计混凝土结构设计 (d) 密肋楼盖密肋楼盖 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 (e) 井式楼盖井式楼盖 (f) 扁梁楼盖扁梁楼盖 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 2 2 楼盖结构选型楼盖结构选型 按按施工方法施工方法，混凝土楼盖可分为：，混凝土楼盖可分为： 现浇现浇混凝土楼

3、盖混凝土楼盖 装配装配式混凝土楼盖式混凝土楼盖 装配整体式混凝土楼盖装配整体式混凝土楼盖 按按结构形式结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：，现浇混凝土楼盖可分为：单向板肋梁楼盖单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖双向板肋梁楼盖 无梁楼盖无梁楼盖 密肋楼盖密肋楼盖 井式楼盖井式楼盖 扁梁楼盖扁梁楼盖 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 3 3 单向板与双向板单向板与双向板 单向板：单向板：荷载作用下，只在荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向一个方向或主要在一个方向弯曲的板。弯曲的板。 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 双向板：双向板：荷载作用下，在两个方向

4、弯曲，荷载作用下，在两个方向弯曲， 且且不能忽略任一方向弯曲不能忽略任一方向弯曲的板。的板。 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范(gb 50010-2010)(gb 50010-2010)规定：规定： （1） 对两边支承的板，对两边支承的板，应应按单向板计算。按单向板计算。 （2） 对于四边支承的板对于四边支承的板 l/b2.0时时，应应按双向板计算；按双向板计算； 2.0l/b700mm， 50mm 悬悬 臂臂 板板1/12 板的悬臂长度板的悬臂长度500mm， 60mm 板的悬臂长度板的悬臂长度500mm， 80mm 无梁楼板无梁

5、楼板 无柱帽无柱帽 有柱帽有柱帽 1/30 1/35 h150mm 梁、板截面的常用尺寸梁、板截面的常用尺寸 b /h l /h l /h l /b h h h h h h h h h h l 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 5 5 现浇整体式楼盖结构内力分析方法现浇整体式楼盖结构内力分析方法 弹性理论弹性理论 有较大的安全储备。有较大的安全储备。 塑性理论塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般 情况下结构的裂缝较宽，变形较大情况下结构的裂缝较宽，

6、变形较大。 板和次梁：按板和次梁：按塑性理论塑性理论分析内力分析内力 主主 梁梁 ：按：按弹性理论弹性理论分析内力分析内力 主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。 现浇钢筋混凝土肋梁楼盖现浇钢筋混凝土肋梁楼盖 2.1 2.1 概概 述述 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 1 1 单向板肋梁楼盖结构布置单向板肋梁楼盖结构布置 结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置 应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。应

7、综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。 根据工程实践，常用跨度为：根据工程实践，常用跨度为：单向板单向板 ：（：（23）m 次次 梁梁 ：（：（46）m 主主 梁梁 ：（：（58）m 结构平面布置方案结构平面布置方案 (a) 主梁横向布置主梁横向布置(b) 主梁纵向布置主梁纵向布置 (c) 只布置次梁只布置次梁 板厚：板厚： 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 梁板结构布置原则：梁板结构布置原则： 为增强房屋横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，而次梁沿房屋纵向为增强房屋横向刚度，主梁一般沿房屋横向布置，而次

8、梁沿房屋纵向 布置；主梁必须避开门窗洞口；当建筑上要求横向柱距大于纵向柱距布置；主梁必须避开门窗洞口；当建筑上要求横向柱距大于纵向柱距 时，主梁也可沿纵向布置，以减少主梁跨度。时，主梁也可沿纵向布置，以减少主梁跨度。 梁格布置应力求规整，板的厚度一致，梁截面尺寸应尽量统一；柱网梁格布置应力求规整，板的厚度一致，梁截面尺寸应尽量统一；柱网 宜为正方形或矩形；梁系应尽可能连续贯通以加强楼盖整体性，并便宜为正方形或矩形；梁系应尽可能连续贯通以加强楼盖整体性，并便 于设计和施工。于设计和施工。 梁、板尽量布置成等跨。梁、板尽量布置成等跨。 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设

9、计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 荷载的传递：荷载的传递： 荷载荷载 板板 次梁次梁 主梁主梁 板板 次梁次梁 主梁主梁 柱柱 基础基础 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 荷载的计算：荷载的计算： 板承受均布荷载支承在次梁或墙板承受均布荷载支承在次梁或墙 上，其支座按不动铰支座考虑。上，其支座按不动铰支座考虑。 次梁承受由板传来的荷载及次梁的次梁承受由板传来的荷载及次梁的 自重，也都是均布荷载；次梁支承自重，也都是均布荷载；次梁支承 在主梁上，其支座按不动铰支座考在主梁上，其支座按不动铰支座考 虑。虑。 主梁承受次梁

10、传来的荷载及主梁的主梁承受次梁传来的荷载及主梁的 自重，都是集中荷载；主梁支承在自重，都是集中荷载；主梁支承在 砖柱（或砖墙）上时，其支座按不砖柱（或砖墙）上时，其支座按不 动铰支座考虑；当主梁与柱整浇时动铰支座考虑；当主梁与柱整浇时 梁柱线刚度比大于梁柱线刚度比大于5 5，可视为不动，可视为不动 铰支座，线刚度比相当（小于铰支座，线刚度比相当（小于3 3） 则按框架梁计算则按框架梁计算 混凝土结构设计混凝土结构设计 计算简图计算简图 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性

11、） 混凝土结构设计混凝土结构设计 （1） 板板 1）计算单元：）计算单元：1m宽板带宽板带 2） 荷荷 载载 ：均布荷载：均布荷载 3） 连连 续续 梁梁 ：次梁、墙作为板的不动铰支座次梁、墙作为板的不动铰支座 4）计算跨度：）计算跨度：中间跨中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）：边跨（边支座为砌体墙）： 通常通常a a为为120mm （2） 次梁次梁 1）荷载范围）荷载范围 ：次梁左右各半跨板次梁左右各半跨板 2） 荷荷 载载 ：均布荷载：均布荷载 恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重 活载：次梁左右各半跨板上活载活载：次梁左右各半跨板上活载 2.2 2.2

12、 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 nc lll1 . 1 = 0 2 + 2 + 2 + 2 += 0 bh l ba ll nn 混凝土结构设计混凝土结构设计 3） 连连 续续 梁梁 ： 时，时，认为主梁是次梁的不动铰支座，否则认为主梁是次梁的不动铰支座，否则 应取应取交叉梁系交叉梁系进行分析进行分析 4）计算跨度：）计算跨度：中间跨中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）：边跨（边支座为砌体墙）： 通常通常a a为为240mm 8ii 主次 （3） 主梁主梁 1）荷载范围）荷载范围

13、 ：主梁左右各半个主梁间距：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距，次梁左右各半个次梁间距 2） 荷荷 载载 ：集中集中荷载荷载 3） 连连 续续 梁梁 ：当：当 较小，可将柱作为主梁的不动铰支座较小，可将柱作为主梁的不动铰支座 框框 架架 ： 时，时，应考虑应考虑柱对主梁的转动约束柱对主梁的转动约束作用作用 4）计算跨度）计算跨度 ：与次梁相同，通常与次梁相同，通常a a为为370mm 柱 i () () 3 ii ii 左梁右梁 上柱下柱) 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力

14、 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 2 +1.025 2 + 2 += 0 b l ba ll nn nc lll05. 1 = 0 混凝土结构设计混凝土结构设计 连续梁、板的计算跨度连续梁、板的计算跨度 (a) 边跨边跨(a) 中间跨中间跨 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 混凝土结构设计混凝土结构设计 板和次梁的折算荷载板和次梁的折算荷载 为了考虑次梁或主梁的为了考虑次梁或主梁的抗扭刚度抗扭刚度对内力的影响，采用对内力的影

15、响，采用增大恒载增大恒载，减减 小活载小活载的办法，即：的办法，即： 板板次梁次梁qgg 2 1 qq 2 1 1 4 ggq 3 4 qq 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 次梁次梁抗扭刚度对板的影响抗扭刚度对板的影响 混凝土结构设计混凝土结构设计 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 恒荷载保持不变恒荷载保持不变 荷载的最不利组合荷载的最

16、不利组合 连续梁的实际跨数连续梁的实际跨数 5跨时：按跨时：按5跨跨计算计算 实际跨数实际跨数 5跨时：按跨时：按实际跨数实际跨数考虑考虑 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 活荷载不利布置规律：活荷载不利布置规律： （1 1）求某跨跨中）求某跨跨中 ，该跨布置活荷载，然后隔跨布置，该跨布置活荷载，然后隔跨布置 （2 2）求某跨跨中）求某跨跨中 或或 ，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （3 3）求某支座）求某支座 ，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布

17、置 （4 4）求某支座）求某支座 ，与（，与（3 3）相同）相同 max m min m max m max m max v 活荷载不利布置活荷载不利布置 （等跨或跨度差（等跨或跨度差 10%10%且各跨受荷相同的连续梁）且各跨受荷相同的连续梁） 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 混凝土结构设计混凝土结构设计 活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 混凝土结构设计混凝土结构设计 内力包络图内力包络图 由内力叠合图形的由内力

18、叠合图形的外包线外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内构成，它反映出各截面可能产生的最大内 力值，是设计时力值，是设计时选择截面选择截面和和布置钢筋布置钢筋的依据。的依据。 均布荷载作用下五跨连续梁的内力均布荷载作用下五跨连续梁的内力叠合图和内力包络图叠合图和内力包络图 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 混凝土结构设计混凝土结构设计 内力计算内力计算 连续梁在各种荷载作用下，可按一般连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法结构力学方法计算内力。计算内力。 对于对于等跨连续梁等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过（或连续梁各跨跨度相差不超过10%1

19、0%），可由），可由附表附表查查 出出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。 在均布及三角形荷载作用下：在均布及三角形荷载作用下： 在集中荷载作用下：在集中荷载作用下： 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 2 0 qlm 表中系数 0 qlv 表中系数 0 flm 表中系数 fv 表中系数 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 简单例子说明：简单例子说明： 两跨连续梁，两跨连续梁，l0=6.0m，在每跨三分点处作用

20、集中荷载，其中恒载，在每跨三分点处作用集中荷载，其中恒载 g=50kng=50kn，活载，活载q=100knq=100kn a b c q gggg a b c qq a b c qq a b c qq q 233.4 166.6 200.1 33.4 33.3 233.4 166.6 200.1 33.4 33.3 199.8 299.7 100.2 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 例题：某单向板肋型楼盖的主梁如图所示。承受由次梁传来的恒荷载设计值例题：某单向板肋型楼盖的主梁如图所示。承受由次梁传来的恒荷载设计值 g1=

21、56.58kn，活载设计值，活载设计值q=78.0kn，梁自重折算的集中荷载设计值，梁自重折算的集中荷载设计值 g2=8.44kn，试作出该梁的弯矩包络图和剪力包络图。，试作出该梁的弯矩包络图和剪力包络图。 knggg02.65=44. 8+58.56=+= 21 解：解：1.求恒荷载与活荷载作用下的内力求恒荷载与活荷载作用下的内力 恒荷载： knq0 .78活荷载： knqg02.1430 .7802.65 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 项次项次荷载图荷载图 g g g g g g abcd 12 q q q q ab

22、cd 12 q qq q abcd 12 q q abcd 12 q q q q abcd 12 跨内弯矩跨内弯矩支座弯矩支座弯矩剪力剪力 m1m2mbmcvavb左 左 vb右 右 vc左 左 0.244 95.19 0.067 26.14 -0.267 -104.16 -0.267 -104.16 0.733 47.66 -1.267 -82.38 1.000 65.02 -1.000 -65.02 0.289 136.6 -0.133 -62.56 -0.133 -62.56 -0.133 -62.56 0.866 67.55 -1.134 -88.45 0 0 0 0 0.200 93

23、.60 -0.133 -62.56 -0.133 -62.56 -0.133 -10.37 -0.133 -10.37 1.000 78.00 -1.000 -78.00 0.229 108.24 0.170 79.56 -0.311 -146.28 -0.089 -41.86 0.689 53.74 -1.311 -102.56 1.222 95.32 -0.778 -60.68 -0.229 -108.24 -0.170 -79.56 0.311 146.28 0.089 41.86 0.778 60.68 -1.222 -95.32 1.311 102.56 -0.689 -53.74

24、混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 2.作弯矩和剪力包络图作弯矩和剪力包络图 -36.42 +168.91 -36.42 -166.72 +231.79 +168.91 -250.44 +119.74 -166.72 +231.79 +115.21 -27.81 -170.83-170.83 +65.02 0 -65.02-65.02 混凝土结构设计混凝土结构设计 控制截面及其内力控制截面及其内力 控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面 梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋）梁跨以

25、内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋） 负弯矩绝对值最大值负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋）（配负钢筋） 支支 座座 ：支座：支座边缘处边缘处负弯矩最大值负弯矩最大值 支座边缘处剪力值：支座边缘处剪力值： 支座边缘处弯矩值：支座边缘处弯矩值： 2 cc b vmm 2 )( c b qgvv （均布荷载）（均布荷载） （集中荷载）（集中荷载）c vv 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） mc m vc v 混凝土结构设计混凝土结构设计 单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤单向

26、板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤 （1） 平面布置平面布置 （2） 计算简图计算简图 （3） 内力计算，内力组合内力计算，内力组合 （内力包络图（内力包络图 ） （4） 截面设计截面设计 （5） 施工图施工图 按弹性理论计算内力存在的问题按弹性理论计算内力存在的问题 （1） 内力计算与截面设计不协调内力计算与截面设计不协调 （2） 浪费材料浪费材料 （3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证支座钢筋过密，施工质量不易保证 2 2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力 2.2 2.2 单向板肋梁楼盖设计（按弹性）单向板肋梁楼盖设计（按弹性） 混凝土结构设计混凝

27、土结构设计 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 1 受弯构件的塑性铰受弯构件的塑性铰 （plastic hinge） 塑性铰的形成塑性铰的形成 在钢筋屈服截在钢筋屈服截 面，从面，从钢筋屈服钢筋屈服 到达到到达到极限承载极限承载 力力，截面在外弯，截面在外弯 矩增加很小的情矩增加很小的情 况下产生很大转况下产生很大转 动，表现得犹如动，表现得犹如 一个能够转动的一个能够转动的 铰，称为铰，称为“塑性塑性 铰铰” 。 钢筋混凝土受弯构件的钢筋混凝土受弯构件的塑性铰塑性铰 混凝土结构设计混凝土结构设计 1 1 受弯构件的塑性铰受弯构件的塑性铰 塑性转角及塑

28、性铰的转动能力塑性转角及塑性铰的转动能力（plastic rotation capacity） 塑性铰转角：塑性铰转角： pypp )( l 塑性铰的转动能力塑性铰的转动能力 ：pyumaxp )(l 影响塑性铰转动能力的因素：影响塑性铰转动能力的因素： （1 1）钢筋种类钢筋种类。受拉纵筋采用软钢。受拉纵筋采用软钢（hpb300，hrb335，hrb400， rrb400级钢筋）时，级钢筋）时， 较大。较大。 （2）受拉纵筋受拉纵筋配筋率配筋率。 较低时，较低时， 较大。较大。 值直接与塑性铰转动能力值直接与塑性铰转动能力 有关。有关。 （3）混凝土的混凝土的极限压缩变形极限压缩变形。极限压

29、缩变形大，。极限压缩变形大， 较大。混凝土的强度较大。混凝土的强度 等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝土的极限等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝土的极限 压缩变形。压缩变形。 pmax pmax pmax 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 1 1 受弯构件的塑性铰受弯构件的塑性铰 塑性铰的特点塑性铰的特点 （1） 塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面；塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面； （2） 塑性铰塑性铰能承受定值弯矩能承受定值弯矩，即截面的屈服弯矩；，即截面

30、的屈服弯矩； （3 3） 对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动；对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动； （4 4） 塑性铰的转动能力有限。塑性铰的转动能力有限。 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 2 2 超静定结构的塑性内力重分布超静定结构的塑性内力重分布 塑性内力重分布的过程塑性内力重分布的过程 （以（以矩形等截面两跨连续梁为例）矩形等截面两跨连续梁为例） 两跨连续梁内力变化过程两跨连续梁内力变化过程 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 塑性内力重

31、分布的幅度塑性内力重分布的幅度 指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以 相对值表达相对值表达 ： 1 yeyy eee mmmm mmm 塑性内力重分布的设计考虑塑性内力重分布的设计考虑 （1） “充分的内力重分布充分的内力重分布” （2）“不充分的内力重分布不充分的内力重分布” （3）一个截面的屈服并不意味着结构破坏一个截面的屈服并不意味着结构破坏 （4） 塑性铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件塑性铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件 （5） 一般调整幅度不应超过一般调整幅度不应超过25%25%

32、2 2 超静定结构的塑性内力重分布超静定结构的塑性内力重分布 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法：超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法： 我国行业标准我国行业标准钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规 程程（cecs 5193）主要）主要推荐推荐用用弯矩调幅法弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续计算钢筋混凝土连续 梁、板和框架的内力梁、板和框架的内力 极限平衡法极限平衡法 塑性铰法塑性铰法 变刚度法变刚度法 强迫转动法强迫转动法 弯

33、矩调幅法弯矩调幅法 非线性全过程分析方法非线性全过程分析方法 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 弯矩调幅法弯矩调幅法 截面弯矩调整的幅度：截面弯矩调整的幅度： 对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非 弹性变形所引起的弹性变形所引起的内力重分布内力重分布 e a 1 m m 应用弯矩调幅法应遵循以下规定：应用弯矩调幅法应遵循以下规定： （1）纵筋纵筋：hpb300hpb300、hrb335hrb335、hrb400hrb400、rrb400rrb

34、400；混凝土：；混凝土：c20c20c45c45 （2） 一般一般不宜不宜超过超过0.250.25 （3） 不应不应超过超过 ，不宜不宜小于小于 （4）调整后的结构内力调整后的结构内力必须必须满足静力平衡条件：满足静力平衡条件： 连续梁、板各控制截面的弯矩值连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜不宜小于简支梁弯矩值的小于简支梁弯矩值的1/3 0.100.35 ab 0 () 1.02 2 l mm mm 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 （5）应应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量

35、受剪配箍率：（防斜拉）受剪配箍率：（防斜拉） （6）必须必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应不应 出现塑性铰出现塑性铰 yv tsv sv 36. 0 f f bs a 用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力 (1) 等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值 均布荷载：均布荷载： 间距相同、大小相等的集中荷载：间距相同、大小相等的集中荷载： 2 0mb )(lqgm 0mb )(lqgm 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力

36、重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 （2）等跨连续梁的剪力设计值等跨连续梁的剪力设计值 nvb )(lqgv )( vb qgnv 均布荷载：均布荷载： 间距相同、大小相等的集中荷载：间距相同、大小相等的集中荷载： （3）等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值等跨连续单向板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值 2 mp0 ()mgq l 均布荷载：均布荷载： 公式适用于：公式适用于： 的等跨连续梁、板的等跨连续梁、板 相邻两跨跨度相差小于相邻两跨跨度相差小于 的不等跨连续梁、板的不等跨连续梁、板 跨跨 度度 值值 : 计算跨中弯矩和支座剪力计算跨中弯矩和支座剪力: 取本跨跨度取本跨跨度

37、计算支座计算支座弯矩弯矩: 取相邻两跨较大跨度取相邻两跨较大跨度 /0.3q g 10% 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 已知一端固定、另一端铰支的单跨钢筋混凝土梁,计算跨度为l0。 在跨中承受集中荷载f,该梁在跨中和支座的正截面受弯承载力 均为mu=42kn m(即跨中和支座配有同样的钢筋)。试求: (1)刚出现塑性铰时的集中荷载fe是多少? (2)极限荷载fu为多少? (3)固定支座的弯矩调幅系数为何值?(已

38、知按弹性计算时,跨中正 弯矩m1=5f l0 /32;支座负弯矩mb=3f l0 /16。) 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 混凝土结构设计混凝土结构设计 解： 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 (1) 按弹性计算求fe 001 16 3 32 5 flmflm b 支座b先出现塑性铰 mknlfm eb 42 16 3 0 kn l fe 0 224 此时mknl l lfm e 35 244 32 5 32 5 0 0 01 (2) 求极限荷载fu mknm73542 4 0 fl m kn l f

39、0 28 kn lll fff eu 000 25228224 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.2 2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布受弯构件塑性铰和结构内力重分布 (3) 求支座调幅系数 在极限荷载fu作用下，按弹性计算 mknlfm u b 25.47 16 3 0 调幅系数为 11. 0 25.47 42 11 e u m m 混凝土结构设计混凝土结构设计 按塑性理论计算内力中几个问题的说明按塑性理论计算内力中几个问题的说明 （1） 计算跨度计算跨度 ( (两支座塑性铰之间的距离两支座塑性铰之间的距离) ) 支支 承承 情情 况况 计计 算算 跨跨 度度 梁梁板板 两端与梁（柱）整

40、体连接两端与梁（柱）整体连接 净跨长净跨长 净跨长净跨长 两端支承在砌体墙上两端支承在砌体墙上 一端与梁（柱）整体连接，一端与梁（柱）整体连接， 另一端支承在砌体墙上另一端支承在砌体墙上 注：表中注：表中 为板的厚度；为板的厚度； 为梁或板在砌体墙上的支承长度。为梁或板在砌体墙上的支承长度。 梁、板计算跨度梁、板计算跨度 3 3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 nn 1.05lla ha n l n l 0 l nn lhla nn 1.025/2lla nn /2/2lhla 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设

41、计混凝土结构设计 （2）荷载及内力荷载及内力 次梁对板、主梁对次梁的次梁对板、主梁对次梁的转动约束转动约束作用，以及作用，以及活荷载的不利布置活荷载的不利布置 等因素，在按弯矩调幅法分析结构时等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑均已考虑 。 （3）适用范围适用范围 塑性理论方法塑性理论方法不适用不适用于下列情况于下列情况: : 1）直接承受动力荷载作用的结构直接承受动力荷载作用的结构 2）轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构 3）受侵蚀性气体或液体严重作用的结构受侵蚀性气体或液体严重作用的结构 4）预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构预应力混凝土结构和二次受

42、力的叠合结构 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 控制截面及其内力控制截面及其内力 支座边缘处剪力值：支座边缘处剪力值： 支座边缘处弯矩值：支座边缘处弯矩值： 2 cc b vmm 2 )( c b qgvv （均布荷载）（均布荷载） （集中荷载）（集中荷载）c vv mc m vc v 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 板的内拱作用板的内拱作用 工程设计计算弯矩一般减小工程设计计算弯矩一般减小20% 20% 周边支承在砖墙上时，周边支承在砖墙

43、上时，内拱作用不可靠内拱作用不可靠，内力计算时不考虑，内力计算时不考虑 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 板的承载力计算板的承载力计算 跨高比跨高比 l0/h 较大时候，结构设计由较大时候，结构设计由弯矩控制弯矩控制，一般不进行受，一般不进行受 剪承载力计算。但跨高比剪承载力计算。但跨高比 l0/h 较小时，需进行受剪承载力计算较小时，需进行受剪承载力计算 梁的承载力计算梁的承载力计算 跨内截面在正弯矩作用下按跨内截面在正弯矩作用下按 t 形形截面计算；支座截面在负弯截面计算；支座截面在负弯 矩作用下按矩作用下按矩形矩形截面计算截面计算 混凝土

44、结构设计混凝土结构设计 板板 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 连续板受力连续板受力钢筋弯起式配筋钢筋弯起式配筋 混凝土结构设计混凝土结构设计 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 连续板受力连续板受力钢筋分离式配筋钢筋分离式配筋 混凝土结构设计混凝土结构设计 2）构造钢筋构造钢筋: : 包括包括分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、分布钢筋、嵌入承重墙内的板面构造钢筋、 垂直于梁肋的板面构造钢筋、板的温度收缩钢

45、筋垂直于梁肋的板面构造钢筋、板的温度收缩钢筋 板中分布钢筋构造要求板中分布钢筋构造要求 位位 置置 与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧与受力钢筋垂直，均匀布置于受力钢筋的内侧 作作 用用 浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置浇筑混凝土时固定受力钢筋的位置 抵抗收缩和温度变化产生的内力抵抗收缩和温度变化产生的内力 承担并分布板上局部荷载产生的内力承担并分布板上局部荷载产生的内力 直直 径径 不宜小于不宜小于6mm 间间 距距 不宜大于不宜大于250mm 数数 量量 单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不单向板中单位长度上的分布钢筋，截面面积不 宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的宜小于单位宽度上

46、受力钢筋截面面积的15%， 且不宜小于该方向板截面面积的且不宜小于该方向板截面面积的0.15% 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 嵌入承重墙内的板面构造钢筋嵌入承重墙内的板面构造钢筋 垂直于梁肋的板面构造钢筋垂直于梁肋的板面构造钢筋 板嵌入承重墙时的板面裂缝分布板嵌入承重墙时的板面裂缝分布 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 次梁次梁 （1）正截面受弯

47、承载力计算）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断受力钢筋的弯起和截断 次梁的配筋构造次梁的配筋构造 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 主梁主梁 （1）正截面受弯承载力计算）正截面受弯承载力计算 （2）斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 （3）受力钢筋的弯起和截断受力钢筋的弯起和截断 （按（按弯矩包络图弯矩包络图确定）确定） （4）附加横向钢筋附加横向钢筋 附加箍筋（优先采用）或附加箍筋（优先采用）或 附加吊

48、筋附加吊筋 主梁支座处的截面有效高度主梁支座处的截面有效高度 sin yv sv f f a 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 附加横向钢筋布置附加横向钢筋布置 4 4 单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求单向板肋梁楼盖配筋计算及构造要求 2.3 2.3 单向板肋梁楼盖设计单向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 双向板的受力特点双向板的受力特点 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 试验研究试验研究 弹性弹性 开裂开裂

49、与裂缝相交的钢筋屈服与裂缝相交的钢筋屈服 形成机构形成机构 双向板破坏时的裂缝分布双向板破坏时的裂缝分布 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 单块矩形双向板（单区格双向板）单块矩形双向板（单区格双向板） 均布荷载作用下，按均布荷载作用下，按附表附表计算计算板的板的弯矩和挠度：弯矩和挠度： 1 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 2 0 lqgm 表中系数 c b lqg 4 0 表中系数 当泊松比不为零时：当泊松比不为零时： yxx mmm xyy m

50、mm 支座截面不考虑支座截面不考虑 混凝土结构设计混凝土结构设计 多跨连续双向板（多区格双向板）多跨连续双向板（多区格双向板） （1）板跨中最大正弯矩计算（活荷载板跨中最大正弯矩计算（活荷载棋盘式布置棋盘式布置 ） 分为两种荷载情况：满布同向荷载分为两种荷载情况：满布同向荷载 满布反向荷载满布反向荷载 （2）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布）支座处板最大负弯矩计算（活荷载近似按满布） 1 1 双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 棋盘式荷载布置棋盘式荷载布置 1 1

51、双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力双向板肋梁楼盖按弹性理论计算结构内力 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 塑性铰线及其确定塑性铰线及其确定 板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为板中连续的一些截面均出现塑性铰，连在一起称为塑性铰线塑性铰线 板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为板的极限荷载：当板中出现足够数量的塑性铰线后，板成为机机 动体系动体系，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷，达到其承载能力极限状态而破坏，这时板所承受的荷 载为板的极限荷载载为板的极限荷载 板中塑性铰线的分布形式与以下因素有关：板中塑性铰

52、线的分布形式与以下因素有关： 板的平面形状板的平面形状 周边支承条件周边支承条件 两方向跨中、支座的配筋量两方向跨中、支座的配筋量 荷载类型等荷载类型等 2 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 均匀受荷双向板破坏机构示例均匀受荷双向板破坏机构示例 2 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 结构极限承载力分析的基本原理结构极限承载力分析的基本原理 （1）极限分析须满足的）极

53、限分析须满足的三个条件三个条件 : 极限条件极限条件 机动条件机动条件 平衡条件平衡条件 （2）极限分析的具体解法极限分析的具体解法 : 上限解法（满足机动条件及平衡条件）：上限解法（满足机动条件及平衡条件）： 1） 机动法或功能法机动法或功能法利用功能方程求解利用功能方程求解 2） 极限平衡法极限平衡法直接建立平衡方程求解直接建立平衡方程求解 下限解法（满足极限条件及平衡条件下限解法（满足极限条件及平衡条件）：）： 1）直接选取弯矩分布方程）直接选取弯矩分布方程 2）板带法）板带法 2 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板

54、肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 （3）极限分析：结构构件的截面尺寸、材料强度等已定，求结构极限分析：结构构件的截面尺寸、材料强度等已定，求结构 所能负担的极限荷载值所能负担的极限荷载值 极限设计：结构上所作用的荷载值已知，根据荷载作用下的结极限设计：结构上所作用的荷载值已知，根据荷载作用下的结 构内力值，确定结构构件的截面尺寸及材料强度等构内力值，确定结构构件的截面尺寸及材料强度等 极限条件极限条件 平衡条件平衡条件 机动条件机动条件 下限解法下限解法 真实解真实解 上限解法上限解法 找多种内力场，取其中最大荷载找多种内力场，取其中最大荷载 找多种破坏机构，取其中最小荷载找多种破坏

55、机构，取其中最小荷载 （不满足极限条件不满足极限条件）（未破坏未破坏） 2 2 钢筋混凝土双向板极限承载力分析钢筋混凝土双向板极限承载力分析 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 3 3 双向板肋梁楼盖按塑性理论计算双向板肋梁楼盖按塑性理论计算 （1）将楼盖划分为不同的双向板曲格）将楼盖划分为不同的双向板曲格 （2）从中央区格开始，确定荷载）从中央区格开始，确定荷载 ，选定，选定 和和 各值，求出各值，求出 该区格板的跨中弯矩该区格板的跨中弯矩 、 以及支座弯矩以及支座弯矩 （3）将支座弯矩值作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各）将支座弯矩值

56、作为相邻区格板的共界弯矩值，依次向外计算各 区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板区格板，直至楼盖的边区格板和角区格板 pgq x m y m 计算步骤计算步骤 计算公式计算公式 x y m m x x x m m x x x m m y y y m m y y y m m )3( 24 1 2 1 yx 2 yyyxxyx llplmmmmmm 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 4 4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求 （1） 弯矩设计值：可考虑弯矩设计值：可考虑拱作用拱作用，使板内力有所降低，使板内力有所降

57、低 （2） 截面有效高度：短跨：截面有效高度：短跨： 方向方向 长跨：长跨： 方向方向 （3） 配筋计算：配筋计算： 板的配筋计算板的配筋计算 板的配筋构造板的配筋构造 y l x l 0 20 y hhmm 0 30 x hhmm y0s s fhr m a （1）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带）按弹性理论计算时：正弯矩钢筋（中间板带，边板带） 负弯矩钢筋（沿支座均匀配置）负弯矩钢筋（沿支座均匀配置） （2）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定）按塑性理论计算时：配筋应符合内力计算的假定 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计

58、 双向板楼盖支承梁内力计算双向板楼盖支承梁内力计算 连续双向板支承梁计算简图连续双向板支承梁计算简图 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 换算等效均布荷载换算等效均布荷载 混凝土结构设计混凝土结构设计 中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置中间板带与边板带的正弯矩钢筋配置 4 4 双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求双向板肋梁楼盖的配筋计算与构造要求 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.4 2.4 双向板肋梁楼盖设计双向板肋梁楼盖设计 混凝土结构设计

59、混凝土结构设计 2.5 2.5 楼梯和雨篷设计楼梯和雨篷设计 1 1 楼梯结构形式楼梯结构形式 按施工方法分：整体式、装配式按施工方法分：整体式、装配式 按结构受力状态分：梁式、板式、剪刀式、螺旋式按结构受力状态分：梁式、板式、剪刀式、螺旋式 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.5 2.5 楼梯和雨篷设计楼梯和雨篷设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.5 2.5 楼梯和雨篷设计楼梯和雨篷设计 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.5 2.5 楼梯和雨篷设计楼梯和雨篷设计 板式楼梯：板式楼梯： 楼梯水平方向跨度楼梯水平方向跨度3.03.3m时采时采 用板式楼梯用板式楼梯 3.03.3m 优点优点：梯

60、段板下表平整，支模简单：梯段板下表平整，支模简单 缺点缺点：跨度较大时，为保证安全，：跨度较大时，为保证安全， 斜板设计较厚，浪费材料斜板设计较厚，浪费材料 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.5 2.5 楼梯和雨篷设计楼梯和雨篷设计 梁式楼梯：梁式楼梯： 楼梯水平方向跨度楼梯水平方向跨度3.03.3m时采用时采用 板式楼梯板式楼梯 优点优点：经济、安全：经济、安全 缺点缺点：支模复杂：支模复杂 混凝土结构设计混凝土结构设计 2.5 2.5 楼梯和雨篷设计楼梯和雨篷设计 根据梯段宽度大小，梁式楼梯的梯段可以采取根据梯段宽度大小，梁式楼梯的梯段可以采取双梁式双梁式和和单梁式单梁式： 混凝土结构设计