高中数学一轮复习微专题第④季函数与方程及函数模型：第7节函数图像及识别_第1页
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文档简介

1、第7节函数图像及识别【基础知识】1描点法作图方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；(4)描点连线，画出函数的图象2图象变换(1)平移变换yf(x)关于x对称yf(x)；yf(x)关于y对称yf(x)；yf(x)关于原对称yf(x)；yf(x)将x轴下方图象翻折上去y|f(x)|.(2)对称变换轴轴点yxyax(a0且a1)关于对称ylogax(a0且a1)保留x轴上方图象图yf(x)保留y轴右边象，并作其yf(|x|)关于y轴对称的图象1(3)伸缩变换21yf(x)1a1，横坐标缩短为原来的a倍，纵坐标不变

2、0a1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变0a1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变yaf(x)【规律技巧】画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响识图的要点及方法(1)识图的要点：重点根据图象看函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、特殊点与x、y轴的交点，最高、最低点等)(2)识图的方法(定性分析法：对函数进行定

3、性分析，从而得出图象的上升或下降)的趋势，利用这一特征分析解决；定量计算法：通过定量的计算来分析解决；排除法：利用本身的性能或特殊点进行排除验证【典例讲解】例1、分别画出下列函数的图象(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2.x3例2、(1)函数y的图象大致是()3x1(2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()x-3,x(2,5【答案】(1)c(2)b【针对训练】【举一反三】3-x2,x-1,2已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间【解析】(1)函数f(x)的图象如图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0和2,5【举一反三】函数yxcosxsinx的图象大致为()【解析】函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，当0x0，而当x2时，yf()2对称，且42，且轨迹非线型，故选b2、若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()abcd【答案】b3、如图13所示，半径为1的半圆o与等边三角形abc夹在两平行线l1，l2之间，ll1，l与半圆相交于f，g两点，与三角形abc两边相交于e，d

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