最新苏教版七年级下学期数学《期中考试题》及答案

1、七年级下学期数学期中测试卷第一部分选择题(共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. 下列计算结果正确是()a. (b4)2=b16b. x3x3=2x6c. t10t9=td. (xy2)3=xy62. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()a. (a1)(a1)=a21b. -x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)c. x22x1=x(x2)1d. 18x4y3=6x2y23x2y3. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）a. 3b. 5c. 3d. 54. 已知实数a、b，若ab，则下列结论错误是()a. a7b7b. 4a4bc. d. 3a3b

2、5. 在方程组中，若x、y满足xy0，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()a. b. c. d. 6. 如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式()a. (a+b)2=a2+2ab+b2b. (a+b)(a-b)=a2-b2c. (a-b)2=a2-2ab+b2d. a(a+b)=a2+ab第二部分非选择题(共88分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7. 2020年春节，新型冠状病毒(2019ncov)袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为_8. 计算：0.252019（4）2020_

3、9. 已知，=_10. 多项式与多项式的公因式是_11. 若是一个完全平方式，则的值为_12. 把二元一次方程x+3y-4=0化为y=kx+m的形式，则k=_，m=_13. 已知：a+b=3，b-a=6，则a2-b2=_14. 在明朝程大位算法统宗中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为_.15. 已知不等式组无解，则a的取值范围是_16. 已知m2=3n+a，n2=3m+a，mn，则m2+2m

4、n+n2的值为_三、解答题(本大题共10小题，共68分)17. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）18. 因式分解：（1）；（2）19. 解方程组或不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：20. 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的最小整数解21. 已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值22. 若，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求值23. 某商品成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打几折出售这些商品？24. 某地“梅花节”期间，某公司50名职工组

5、团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：门票每人50元，无优惠；景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和七座车，四座车每辆60元，七座车每辆70元（1）若公司职工正好坐满每辆观光车且车费一共680元，问公司租用的四座车和七座车各多少辆？（2）若公司职工正好坐满每辆观光车且总费用不超过3100元，问公司租用的四座车和七座车各多少辆？25. 已知关于x，y的方程组的解满足x0，y0（1）用含a的代数式表示x，y；（2）求a的取值范围；（3）若2x4y=2m，用含有a的代数式表示m，并求m的取值范围26. 已知a=2a-8，b=a2-4a+3，c=a2+10a-28（1）求证：b-a0，并指出a与b的大小

6、关系；（2）阅读对b因式分解方法：解：b=a2-4a+3=a2-4a+4-1=(a-2)2-1=(a-2+1)(a-2-1)=(a-1)(a-3)请完成下面的两个问题：用上述方法分解因式：x2-12x+32；若关于的不等式组的所有整数解的积为2，请直接写出a的取值范围；在的条件下比较a与c的大小，并说明理由参考答案第一部分选择题(共12分)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. 下列计算结果正确的是()a. (b4)2=b16b. x3x3=2x6c. t10t9=td. (xy2)3=xy6【答案】c【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算出

7、各项的结果，再进行判断即可得到答案【详解】a. (b4)2=b8，故选项a错误；b. x3x3=x6，故选项b错误；c. t10t9=t，正确；d. (xy2)3=x3y6，故选项d错误；故选：c【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法以及积的乘方与幂的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键2. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()a. (a1)(a1)=a21b. -x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)c. x22x1=x(x2)1d. 18x4y3=6x2y23x2y【答案】b【解析】【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一判断即可【详解】a

8、，从左到右是整式的乘法，故错误；b，是因式分解，故正确；c，结果不是乘积的形式，故错误；d，是单项式的分解，故错误，故选：b【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是关键3. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ）a. 3b. 5c. 3d. 5【答案】a【解析】【分析】把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：是关于x的二元一次方程的一个解，代入得：4- m =1，解得：m=3，故选a【点睛】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键4. 已知实数a、b，若ab，则下列结论错误的是()a. a7b7b. 4a4bc.

9、d. 3a3b【答案】d【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可【详解】，a中，故正确；b中，故正确；c中，故正确；d中，故错误；故选：d【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是关键5. 在方程组中，若x、y满足xy0，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先解方程组求出xy，再代入xy0，解不等式可得【详解】解，得 因为xy0所以解得：m-1在数轴上表示为：故选：b【点睛】考核知识点：解方程组和不等式掌握解方程组和不等式基本方法是关键6. 如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式()a. (a+b)2=

10、a2+2ab+b2b. (a+b)(a-b)=a2-b2c. (a-b)2=a2-2ab+b2d. a(a+b)=a2+ab【答案】c【解析】【分析】分别用两种不同的方法：正方形的面积公式；大正方形的面积减去一个小正方形和两个矩形的面积之和得到阴影部分的面积，即可得出等式【详解】阴影部分的面积可表示为；阴影部分的面积也可表示为；等式是，故选：c【点睛】本题主要考查完全平方公式在几何中的应用，能够用两种方法表示阴影部分的面积是关键第二部分非选择题(共88分)二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7. 2020年春节，新型冠状病毒(2019ncov)袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直

11、径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为_【答案】1.210-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000012=1.210-7故答案为：1.210-7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8. 计算：0.252019（4）2020_【答案】4【解析】【分析】把0.252019（4）2020变形

12、为0.252019420194，逆用积的乘方法则计算即可.【详解】0.252019（4）2020=0.252019420194=(0.254)20194=4，故答案为4.【点睛】本题考查了积的乘方法则逆用，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即（m为正整数）. 特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.9. 已知，=_【答案】【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用，掌握同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用的运算法则是关键10. 多项

13、式与多项式的公因式是_【答案】x-1【解析】【分析】分别将多项式与多项式进行因式分解，再寻找他们的公因式【详解】因为，所以多项式与多项式的公因式是x-1故答案为：x-1【点睛】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式11. 若是一个完全平方式，则的值为_【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出m的值【详解】解：是一个完全平方式，x2+2mx+4=(x2)2，2m=4，m=2故答案为：2【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键12. 把二元一次方程x+3y-4=0化为y=kx+m的形式

14、，则k=_，m=_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】通过移项，系数化为1计算即可【详解】 移项得，系数化为1得， 故答案为：【点睛】本题主要考查二元一次方程，掌握等式的基本性质是解题的关键13. 已知：a+b=3，b-a=6，则a2-b2=_【答案】-18【解析】【分析】用平方差公式将原式变形为(a+b)(ab)，然后代入求解即可【详解】因a+b=3，b-a=6，所以a2-b2=（a+b）（a-b）=3（-6）=-18故答案为：-18【点睛】本题考查平方差公式的计算，掌握平方差公式的结构正确计算是本题的解题关键14. 在明朝程大位算法统宗中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中

15、，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为_.【答案】【解析】【分析】分别根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住”、“如果每一间客房住9人，那么就空出一间房”建立方程组即可得.【详解】该店有客房x间，房客y人根据“如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住”可得：根据“如果每一间客房住9人，那么就空出一间房”可得：则可列方程组为故答案为：.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意是解题关键.15. 已知不等式组无解，则a的

16、取值范围是_【答案】【解析】【分析】由不等式解集的四种情况可知，大大小小解不了，判断即可；【详解】不等式组无解，故答案是【点睛】本题主要考查了不等式的解题，准确理解是解题的关键16. 已知m2=3n+a，n2=3m+a，mn，则m2+2mn+n2的值为_【答案】9【解析】【分析】由已知得m+n=-3，再代入m2+2mn+n2=（m+n）2可得【详解】因为m2=3n+a，n2=3m+a，mn，所以m2-n2=3n+a-3m-a=3n-3m=-3（m-n）即（m+n）（m-n）=-3（m-n）m+n=-3所以m2+2mn+n2=（m+n）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了多项式的因式分解和代数式

17、的变形求值，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键三、解答题(本大题共10小题，共68分)17. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）【解析】【分析】（1）利用负整数指数幂和零指数幂的运算法则计算即可； （2）首先利用同底数的乘除法计算，再合并同类项即可；（3）两次利用平方差公式计算即可；（4）首先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式展开即可【详解】（1）原式= ；（2）原式= ；（3）原式= ；（4）原式= 【点睛】本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是关键18. 因式分解：（1）；（2）【答案】（1）4（x4）（

18、x4）；（2）b（2a-b）2；【解析】【分析】(1)先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；(2)应先提取公因式-b，再利用完全平方公式继续进行因式分解.【详解】解：（1）原式=4（x216）=4（x4）（x4）；（2）原式=b（4a2-4abb2）=b（2a-b）2；【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止19. 解方程组或不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用加减法求二元一次方程组的解；（2）分别求不等式的

19、解集得到不等式组的解集.【详解】（1），由3得：15x-6y=12，由2得：4x-6y=-10，-得11x=22，解得x=2，将x=2代入得10-2y=4，解得y=3，原方程组的解是；（2），解不等式得： ，解不等式得：，原不等式组的解集为：.【点睛】此题考查了计算能力，（1）考查解方程组的方法：代入法或加减法，根据每个方程组的特点选择适合的解法是解题的关键；（2）考查了求不等式组的解集，正确求出每个不等式的解集是解题的关键.20. 解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的最小整数解【答案】；x=-3【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的

20、取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集，找出符合条件的x的最小整数解即可【详解】解： ，；解集在数轴上表示如下：所以这个不等式的最小整数解是x=-3【点睛】本题考查解一元一次不等式和解集在数轴上表示，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤21. 已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值【答案】-22【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得x、y的次数均为1，系数均不为0，先求出a的值，再代入即可解答【详解】解：由题意得：|a-3|=1，a-40，所

21、以a=2，所以(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)=-32(2+3)+2(2+2)(2-1)=-30+8=-22【点睛】本题考查二元一次方程定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程22. 若，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值【答案】（1）2；（2）5；（3）17【解析】【分析】（1）将多项式乘法展开，然后代入即可得出答案；（2）通过完全平方公式变形，然后整体代入计算即可；（3）通过完全平方公式变形，然后整体代入计算即可【详解】（1）， ；（2） ；（3）【

22、点睛】本题主要考查代数式求值，掌握完全平方公式是解题的关键23. 某商品的成本为2000元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的价格销售，那么最低可以打几折出售这些商品？【答案】七五折【解析】【分析】设最低可以打x折出售这些商品，根据题意列出不等式，解不等式即可【详解】设最低可以打x折出售这些商品，根据题意有， ，解得 ，最低可以打七五折出售这些商品【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，读懂题意列出不等式是关键24. 某地“梅花节”期间，某公司50名职工组团前往参观欣赏梅花，旅游景点规定：门票每人50元，无优惠；景区游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和七座车，四座车每辆60元，七

23、座车每辆70元（1）若公司职工正好坐满每辆观光车且车费一共680元，问公司租用的四座车和七座车各多少辆？（2）若公司职工正好坐满每辆观光车且总费用不超过3100元，问公司租用的四座车和七座车各多少辆？【答案】（1）四座车9辆，七座车2辆；（2）四座车2辆，七座车6辆【解析】分析】（1）设公司租用的四座车和七座车分别为x辆、y辆，根据题意列方程组解答即可；（2）设公司租用的四座车和七座车分别为a辆、b辆，根据题意得到，解得，由，得到当a=2时b=6.【详解】（1）设公司租用的四座车和七座车分别为x辆、y辆，解得，答：公司租用的四座车9辆，七座车2辆；（2）设公司租用的四座车和七座车分别为a辆、b辆，将4a+7b=50变形为：7b=50-4a，代入，解得，当a=2时b=6，公司租用四座车2辆，七座车6辆【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，方程及不等式的实际应用，正确理解题意根据题意列方程或是不等式解决问题是解题的关键.25. 已知关于x，y的方程组的解满足x0，y0（1）用含a的代数