【苏教版】数学七年级下册《期中检测题》附答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题1. 下列运算正确的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a32. 下列从左到右的变形,是因式分解的是a. b. c. d. 3. 分解因式时,应提取的公因式是a. 3xyb. c. d. 4. 如果 x2kxab（xa）（x+b）,则k应为（）a abb. a+bc. bad. ab5. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+m则m= ( )a. 4xyb. - 4xyc. 8xyd. -8xy6. 已知是一个完全平方式,则的值可能是（ ）a. b. c.

2、或d. 或7. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项,则m的值为（）a. 8b. -8c. 0d. 8或-88. 小红问老师的年龄有多大时,老师说：“我像你这么大时,你才4岁,等你像我这么大时,我就49岁了,设老师今年x岁,小红今年y岁”,根据题意可列方程为（ ）a. b. c. d. 二填空题9. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为_10. 计算的结果等于_11. 因式分解：_12. 二元一次方程7x+y15的正整数解为_13. 233、418、810的大小关系是（用号连接）_14. 已知2x3,2y5,则22x+y-1_

3、15. 已知,则x=_,y=_16. ,则 _ 17. 小明在拼图时,发现个样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为的小正方形,则每个小长方形的面积为_.18. 阅读材料：1任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1,试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+20161成立的x的值为_三解答题19. 计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2；（3）（x+5）2（x2）（x3）；

4、（4）（2x+y2）（2x+y+2）20. 因式分解：（1）a3a；（2）4ab24a2bb3；（3）a2（xy）9b2（xy）；（4）（y21）2+6 （1y2）+921. 解方程组（1）（2）22. 先化简,再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2,其中a,b223. 已知关于x,y的二元一次方程组的解适合方程xy6,求n的值24. 阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+22009的值可令s1+2+22+23+24+22009则2s2+22+23+24+22009+22010因此2ss（2+22+23+24+22009+22010）（1+22+23+24+22

5、009）220101所以s220101即1+2+22+23+24+22009220101请依照此法,求：1+5+52+53+54+52020的值25. 把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积例如,由图1,可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）由图2,可得等式 ；（2）利用（1）所得等式,解决问题：已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2值（3）如图3,将两个边长为a、b的正方形拼在一起,b,c,g三点在同一直线上,连接bd和bf,若这两个正方形的边长a、b如图标注,且满足a+

6、b10,ab20请求出阴影部分的面积（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片,现有足量的这三种纸片请在下面方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形,并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；研究拼图发现,可以分解因式2a2+5ab+2b2 26. 第19届亚运会将于2022年在杭州举行,“丝绸细节”助力杭州打动世界.杭州丝绸公司为亚运会设计手工礼品,投入元钱,若以2条领带和1条丝巾为一份礼品,则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品,则刚好可制作400份礼品（1）若万元,求领带及丝巾的制作成本是多少？（2）若用元钱全部

7、用于制作领带,总共可以制作几条？（3）若用元钱恰好能制作300份其他的礼品,可以选择条领带和条丝巾作为一份礼品（两种都要有）,请求出所有可能的、的值参考答案一选择题1. 下列运算正确的是（）a. b. a6a2a3c. 5y33y215y5d. a+a2a3【答案】c【解析】【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可【详解】解：a、（a2b）3a6b3,故a错误；b、a6a2a4,故b错误；c、5y33y215y5,故c正确；d、a和a2不是同类项,不能合并,故d错误；故选：c【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项,

8、关键是掌握各计算法则2. 下列从左到右的变形,是因式分解的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,结合选项进行判断即可【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形,是因式分解的是.其他不是因式分解:a,c右边不是积的形式,b左边不是多项式.故选d.【点睛】本题考查了因式分解的意义,注意因式分解后左边和右边是相等的,不能凭空想象右边的式子3. 分解因式时,应提取的公因式是a. 3xyb. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂,即可确定公因式【详解】解：6x3y2

9、-3x2y3=3x2y2（2x-y）,因此6x3y2-3x2y3的公因式是3x2y2故选d.【点睛】本题主要考查公因式的确定,找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的.4. 如果 x2kxab（xa）（x+b）,则k应为（）a. abb. a+bc. bad. ab【答案】a【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘知（xa）（x+b）x2+（ba）xab,据此可以求得k的值【详解】解：（xa）（x+b）x2+（ba）xab,又x2kxab（xa）（x+b）,x2kxabx2+（ba）xab,kba,kab

10、,故选：a【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘,熟记计算方法是解题的关键5. 若(x-2y)2 =(x+2y)2+m,则m= ( )a. 4xyb. - 4xyc. 8xyd. -8xy【答案】d【解析】【分析】根据完全平方公式的运算法则即可求解.【详解】(x-2y)2 =(x+2y)2+mm=(x-2y)2 -(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故选d.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运算,解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.6. 已知是一个完全平方式,则的值可能是（ ）a. b. c. 或d. 或【答案】d【解析】【分析】利用完全平方公式特征判断即可

11、得到结果.【详解】解: 是一个完全平方式,=或者=-2(m-3)8或-2(m-3)-8解得:m=-1或7故选:d【点睛】此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.7. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项,则m的值为（）a. 8b. -8c. 0d. 8或-8【答案】b【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项,m+8=0,得m=-8.8. 小红问老师的年龄有多大时,老师说：“我像你这么大时,你才4岁,等你像我这么大时,我就49岁了,设老师今年x岁,小红今年y岁”,根据题意可列方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据题设老师今年x岁,

12、小红今年y岁,根据题意列出方程组解答即可【详解】解：老师今年x岁,小红今年y岁,可得：,故选：d【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力,关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解二填空题9. 已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为_【答案】8.2310-7【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故答案为: 8.2310-7【点睛

13、】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10. 计算的结果等于_【答案】【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】原式故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握运算法则是解题关键11. 因式分解：_【答案】【解析】【分析】直接提取公因式即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解提取公因式法,掌握知识点解题关键12. 二元一次方程7x+y15的正整数解为_【答案】或【解析】【分析】将x看做已知数求出y,即可确定出正整数解【详解】解：方程7x+y15,解得：y7x+

14、15,x1,y8；x2,y1,则方程的正整数解为或故答案为：或【点睛】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键13. 233、418、810的大小关系是（用号连接）_【答案】418233810【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形,进而比较得出答案【详解】解：,236233230,418233810故答案为：418233810【点睛】比较不同底数的幂的大小,当无法直接计算或计算过程比较麻烦时,可以转化为同底数幂,比较指数大小或同指数幂,比较底数大小进行能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键14. 已知2x3,2y5,则22x+y-1_【答案】【解析】【分析】根据同底数

15、幂的乘法,底数不变,指数相加；同底数幂的除法,底数不变,指数相减,可得答案【详解】解：22x+y-122x2y2（2x）22y2952故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用,熟记法则并根据法则计算是解题关键15. 已知,则x=_,y=_【答案】 (1). 2 (2). 1【解析】【分析】【详解】试题分析：因,所以,解得考点：和的非负性；二元一次方程组的解法16. ,则 _ 【答案】【解析】【分析】原式利用平方差公式化简,整理即可求出a+b的值【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899,即（a+b）2=100,开方得：a+b=10,故答案为10【点睛】此题考查了平方差公式

16、,熟练掌握平方差公式是解本题的关键17. 小明在拼图时,发现个样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为的小正方形,则每个小长方形的面积为_.【答案】【解析】【分析】设小长方形的长是xmm,宽是ymm根据图（1）,知长的3倍=宽的5倍,即3x=5y；根据图（2）,知宽的2倍-长=5,即2y+x=5,建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm,宽是ymm,根据题意得： ,解得 小长方形的面积为：【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息,建立方程.18. 阅读材料：1

17、的任何次幂都等于1；1的奇数次幂都等于1；1的偶数次幂都等于1；任何不等于零的数的零次幂都等于1,试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+20161成立的x的值为_【答案】1或2或2016【解析】【分析】根据1乘方,1的乘方,非零的零次幂,可得答案【详解】解：当2x+31时,解得：x1,此时x+20162015,则（2x+3）x+2016120151,所以x1当2x+31时,解得：x2,此时x+20162014,则（2x+3）x+2016（1）20141,所以x2当x+20160时,x2016,此时2x+34029,则（2x+3）x+2016（4029）01,所以x2016综上所述,当x1,或

18、x2,或x2016时,代数式（2x+3）x+2016的值为1故答案为：1或2或2016【点睛】本题考查的是乘方运算,特别是乘方的结果为的情况,分类讨论的思想是解题的关键三解答题19. 计算：（1）（）320160|5|；（2）（3a2）2a22a2+（2a3）2+a2；（3）（x+5）2（x2）（x3）；（4）（2x+y2）（2x+y+2）【答案】（1）2；（2）7a4+4a6+a2；（3）15x+19；（4）4x2+4xy+y24【解析】【分析】（1）首先利用负整数指数幂的性质、零次幂的性质、绝对值的性质进行计算,再算加减即可；（2）首先利用积的乘方的计算法则、单项式乘以单项式计算法则计算,

19、再合并同类项即可；（3）首先利用完全平方公式、多项式乘以多项式计算法则计算,再合并同类项即可；（4）首先利用平方差计算,再利用完全平方公式进行计算即可【详解】解：（1）原式8152；（2）原式9a42a4+4a6+a2,7a4+4a6+a2；（3）原式x2+10x+25（x23x2x+6）,x2+10x+25x2+3x+2x6,15x+19；（4）原式（2x+y）24,4x2+4xy+y24【点睛】本题考查的是实数的运算,幂的运算及合并同类项,整式的混合运算,掌握以上知识点是解题的关键20. 因式分解：（1）a3a；（2）4ab24a2bb3；（3）a2（xy）9b2（xy）；（4）（y21）

20、2+6 （1y2）+9【答案】（1）a（a+1）（a1）；（2）b（2ab）2；（3）（xy）（a+3b）（a3b）；（4）（y+2）2（y2）2【解析】【分析】（1）直接提取公因式a,进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式b,进而利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接提取公因式（xy）,进而利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）a3aa（a21）a（a+1）（a1）；（2）4ab24a2bb3b（4ab+4a2+b2）b（2ab）2；（3）a2（xy）9b2（xy）（xy）（a29b2）（xy）（

21、a+3b）（a3b）；（4）（y21）2+6 （1y2）+9（y21）26 （y21）+9（y213）2（y+2）2（y2）2【点睛】此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法,公式法等,能熟练运用是解题关键21. 解方程组（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后,利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1）,把代入得：3x+2x41,解得：x1,把x1代入得：y2,则方程组的解为；（2）方程组整理得：, 2得：3y9,解得：y3,把y3代入得：x5,则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有

22、：代入消元法与加减消元法,要根据方程特点选择合适的方法简化运算22. 先化简,再求值：（2ab）2（a+1b）（a+1+b）+（a+1）2,其中a,b2【答案】；13【解析】【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式4a24ab+b2（a2+2a+1b2）+a2+2a+14a24ab+b2a22a1+b2+a2+2a+14a24ab+2b2,当a,b2时,原式1+4+813【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键23. 已知关于x,y的二元一次方程组的解适合方程xy6,求n的值【答案】11

23、6【解析】【分析】方程组消去n后,与已知方程联立求出x与y的值,即可确定出n的值【详解】解：方程组消去n得,-7x-8y=1,联立得： 解得把x=49,y=-43代入方程组,解得n=116【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值24. 阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+22009的值可令s1+2+22+23+24+22009则2s2+22+23+24+22009+22010因此2ss（2+22+23+24+22009+22010）（1+22+23+24+22009）220101所以s220101即1+2+22+23+24+22009

24、220101请依照此法,求：1+5+52+53+54+52020的值【答案】【解析】【分析】根据题目信息,设s1+5+52+53+52020,求出5s,然后相减计算即可得解【详解】解：设s1+5+52+53+52020,则5s5+52+53+54+52021,两式相减得：5ss4s520211,则 1+5+52+53+54+52020的值为【点睛】本题考查了有理数乘方,读懂题目信息,理解求和的运算方法是解题的关键25. 把几个图形拼成一个新的图形,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积例如,由图1,可得等式：（a+2b）（a+b）a2+3ab

25、+2b2（1）由图2,可得等式 ；（2）利用（1）所得等式,解决问题：已知a+b+c11,ab+bc+ac38,求a2+b2+c2的值（3）如图3,将两个边长为a、b的正方形拼在一起,b,c,g三点在同一直线上,连接bd和bf,若这两个正方形的边长a、b如图标注,且满足a+b10,ab20请求出阴影部分的面积（4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片,现有足量的这三种纸片请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形,并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；研究拼图发现,可以分解因式2a2+5ab+2b2 【答案】（1）；（2）45；（3）20；（4）见解析,【解析】【分析】（1）根据面积的不同