【苏教版】数学七年级下册《期中检测试卷》含答案

1、2020-2021学年第二学期期中测试苏教版七年级试题一、选择题1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到是()a. b. c. d. 2. x2x3=（）a. x5b. x6c. x8d. x93. 下列四个等式从左到右变形是因式分解的是 ( )a. b. c. d. 4. 将一副三角板(含30、45的直角三角形)摆放成如图所示，图中1的度数是( )a. 90b. 120c. 135d. 1505. 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）a. 12b. 15c. 10d. 12或156. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是(

2、 )a b. c. d. 7. 如图，acb90，adbc，beac，cfab，垂足分别为点d、点e、点f，abc中ac边上的高是（）a. cfb. bec. add. cd8. 若，则的值为( )a. 12b. 20c. 32d. 2569. 在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）a. b. c. d. 10. 观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，试利用上述规律判断算式：3

3、+32+33+34+32020结果的末位数字是（ ）a. 0b. 1c. 3d. 7二、填空题11. 计算_12. 我国开展月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_13. 若，则_14. 如果关于的方程和的解相同，那么m=_15. 关于的方程组的解是，则的值是_16. 若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为_17. 如图，将长方形纸片abcd沿着ef，折叠后，点d，c分别落在点，的位置，的延长线交bc于点g若164，则2等于_度18. 如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部已知

4、，则的度数是_度三、解答题19. 计算(1)；(2)20. 分解因式(1)；(2) 21. 先化简后求值：，其中，22. 在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?23. 如图，已知中，分别是的高和角平分线若，求的度数24. 已知a62b84，且a0，求|ab|的值25. 已知：，求下列代数式的的值(1)；(2)；(3)26. 己知关于的方程组，(1)请用的代数式表示；(2)若互为相反数，求的值27. 如图1，在abc的ab边的异侧作abd，并使cd，点e在射线ca

5、上（1）如图，若acbd，求证：adbc；（2）若bdbc，试解决下面两个问题：如图2，dae20，求c的度数；如图3，若bacbad，过点b作bfad交射线ca于点f，当efb7dbf时，求bad的度数28. 如图1，在中，平分，平分(1)若，则度数为_；(2)若，直线经过点如图2，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表示)，若改变，请说明理由：如图4，继续旋转直线，与线段交于点，与的延长线交于点，请直接写出与的关系(用含的代数式表示)参考答案一、选择题1. 下列图形中，不能通过其中一个四

6、边形平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】解：a、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；b、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；c、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；d、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选d2. x2x3=（）a. x5b. x6c. x8d. x9【答案】a【解析】【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可【详解】x2x3=x2+3=x5,故选a.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.3. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )a. b. c.

7、d. 【答案】b【解析】【分析】根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解【详解】解：根据因式分解的概念，a选项属于整式的乘法，错误；b选项符合因式分解的概念，正确；c选项不符合因式分解的概念，错误；d选项因式分解错误，应为，错误故选b【点睛】本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键4. 将一副三角板(含30、45的直角三角形)摆放成如图所示，图中1的度数是( )a. 90b. 120c. 135d. 150【答案】b【解析】【详解】解：根据题意得：1=18060=120.故选：b【点睛】本

8、题考查直角三角板中的角度的计算，难度不大.5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（ ）a. 12b. 15c. 10d. 12或15【答案】b【解析】【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】由题意，分以下两种情况：（1）当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6此时，不满足三角形的三边关系定理（2）当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6此时，满足三角形的三边关系定理则其周长为综上，该三角形的周长为15故选：b【点睛】本

9、题考查了等腰三角形的定义、三角形的三边关系定理，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键6. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】根据长方形的面积=长宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案【详解】解：，所以故选a【点睛】本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题7. 如图，acb90，adbc，beac，cfab，垂足分别为点d、点e、点f，abc中ac边上的高是（）a. cfb. bec. add. cd【答案】b【解析】试题分析：根据图形，be是abc中ac边上的高故选

10、b考点：三角形的角平分线、中线和高8. 若，则的值为( )a. 12b. 20c. 32d. 256【答案】d【解析】【分析】根据同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解【详解】解：故选d【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键9. 在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】设馒头

11、每个x元，包子每个y元，分别利用买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元以及11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元，得出方程组【详解】设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意可得：，故选b【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系10. 观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是（ ）a. 0b. 1c. 3d. 7【答案】a【解析】【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，每4个数

12、一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字【详解】解：观察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，每4个数一组循环，所以20204505，而3+9+7+120，2050510100所以算式：3+32+33+34+32020结果的末位数字是0故选：a【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律二、填空题11. 计算_【答案】【解析】【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解【详解】解： 故答案为 【点睛】本题目

13、考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键12. 我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为_【答案】【解析】【分析】根据科学记数法，把一个大于10的数表示成的形式，使用的是科学记数法，即可表示出来【详解】解：，故答案为【点睛】本题目考查的是科学记数法，难度不大，是中考的常考题型，熟练掌握其转化方法是顺利解题的关键13. 若，则_【答案】【解析】【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为、，进而求得 【详解】解：， 、 ，故答案为【点

14、睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项式与多项式相乘的运算方法即可顺利解题14. 如果关于的方程和的解相同，那么m=_【答案】【解析】【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得【详解】解：，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，两方程同解，那么将代入方程，得，移项，得，系数化为1，得故【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利解题的关键15. 关于的方程组的解是，则的值是_【答案】【解析】【分析】将，代入方程组，首先求得，进而可以求得【详解】解：将代入方程组得： ，解得： ，故的值为-1【点睛】本题考查二元一次方程组，难度不

15、大，理解二元一次方程组的解的含义是顺利解题的关键16. 若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为_【答案】12【解析】【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值【详解】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：12【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答17. 如图，将长方形纸片abcd沿着ef，折叠后，点d，c分别落在点，的位置，的延长线交bc于点g若164，则2等于_度【答案】128【解析】【分析】由adbc，164，根据两直线平行，内

16、错角相等，可求得def的度数，然后由折叠的性质，可得feg的度数，进而再利用两直线平行内错角相等得到2的度数【详解】解：adbc，164，def164，由折叠的性质可得fegdef64，21+efg64+64128故答案为：128【点睛】本题主要考察两直线平行的性质、折叠的性质以及矩形的性质，重点在于利用已知条件找到角度之间的关系18. 如图，把纸片沿折叠，使点落在四边形的外部已知，则的度数是_度【答案】40【解析】【分析】根据已知，首先求得ade，利用三角形为180即可求得dea，利用折叠的性质以及平角的定义可以求得dea、dec，进而求得2【详解】解：依题意知ade =ada=（18010

17、0）=40，dea=dea=1804030=110，而dec=180dea=180110=70， 2=deadec=11070=40，故答案为40【点睛】本题考查的知识点较多，涉及折叠的性质，平角的定义，三角形内角和，难度不大，熟练掌握这些知识点的综合应用是解题的关键三、解答题19. 计算(1)；(2)【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂

18、的运算法则是顺利解题的关键20. 分解因式(1)；(2) 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先利用提公因式法，提出，再利用公式法，即可分解因式；（2）首先将两个多项式的乘积展开，合并同类项后，再利用十字相乘法即可分解因式【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查因式分解，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握分解因式的方法是顺利解题的关键21. 先化简后求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】根据整式的乘法运算法则，将多项式乘积展开，再合并同类项，即可化简，再代入，即可求值【详解】解：原式，将，代入，则原代数式的值为： 【点睛】本题考查整式的乘法，难度一般，是中考的常考点，熟练掌握多项

19、式与多项式相乘的法则，即可顺利解题22. 在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?【答案】甲种仪器捐赠了套，乙种仪器捐赠了套【解析】【分析】根据题意，设甲、乙两种仪器各捐赠了，套，列出方程组，即可求解详解】解：设甲、乙两种仪器各捐赠了，套，根据题意： ，解得 ，故甲种仪器捐赠了套，乙种仪器捐赠了套【点睛】本题目考查二元一次方程的实际应用，难度不大，正确理解题意，列出方程是顺利解题的关键23. 如图，已知中，分别是的高和角平分线若，求的度数【答案】68【解析】【分析

20、】根据已知首先求得bad的度数，进而可以求得bae，而cae=bae，在acd中利用内角和为180，即可求得c【详解】解：ad是abc的高，b=44，adb=adc =90，在abd中，bad=180-90-44=46，又 ae平分bac，dae=12，cae=bae=46-12=34，而cad=cae-dae=34-12=22，在acd中，c=180-90-22=68故答案为68【点睛】本题考查三角形中角度的计算，难度一般，熟记三角形内角和为180是解题的关键24. 已知a62b84，且a0，求|ab|的值【答案】16【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则确定a、b的值，再根据绝对值的定义计算

21、即可【详解】解：（4）62b84212，a0，a4，b12，|ab|412|16【点睛】本题考查幂的乘方，难度不大，也是中考的常考知识点，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键25. 已知：，求下列代数式的的值(1)；(2)；(3)【答案】（1）3；（2）31；（3）25【解析】【分析】（1）把多项式乘积展开，再将已知代入，即可求解；（2）根据（1）得到，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根据将用来表示，再代入，合并同类项即可求解【详解】解：（1），而， 故答案为 （2）由（1）知， 故答案为 （3），得，则故答案为【点睛】本题目考查整式乘法，难度一般，是常考知识点，熟练掌握代数式之间的转化是

22、顺利解题的关键26. 己知关于的方程组，(1)请用的代数式表示；(2)若互为相反数，求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）通过消元的方法，消去，即可用的代数式表示；（2）令，再将、代入方程组，即可求解【详解】解：（1）由得：，将其代入得：，整理得：，即故答案为（2）若、互为相反数，则再将、代入方程组： ，解得 故答案为【点睛】本题考查次二元一次方程组的运用，难度一般，熟练掌握消元法是顺利解题的关键27. 如图1，在abc的ab边的异侧作abd，并使cd，点e在射线ca上（1）如图，若acbd，求证：adbc；（2）若bdbc，试解决下面两个问题：如图2，dae20，求c的度数；如图

23、3，若bacbad，过点b作bfad交射线ca于点f，当efb7dbf时，求bad的度数【答案】（1）见解析；（2）35；（3）117【解析】【分析】（1）由acbd得ddae，角的等量关系证明dae与c相等，根据同位角得adbc；（2）由bdbc得hbc90，余角的性质和三角形外角性质解得c的度数为35；（3）由bfad得ddbf，垂直的定义得dbc90，三角形的内角和定理，角的和差求得dbacba45，由已知条件efb7dbf，角的和差得出bad的度数为117【详解】解：（1）如图1所示：acbd，ddae，又cd，daec，adbc；（2）如图2所示：bdbc，hbc90，c+bhc90

24、，又bhcdae+d，cd，dae20，20+2c90，c35；如图3所示：bfad，ddbf，又cd，cddbf，又bdbc，dbc90，又d+dba+bad180，c+cba+bac180bacbad，dbacba45，又efb7dbf，efbfbc+c，7dbf2dbf+dbc，解得：dbf18，bad1804518117【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，余角的性质，三角形的内角和性质，三角形的外角性质，角的和差等相关知识点，掌握平行线的判定与性质，三角形内角和和外角的性质是解题的关键28. 如图1，在中，平分，平分(1)若，则的度数为_；(2)若，直线经过点如图2，若，求度数(用含的代数式表示)；如图3，若绕点旋转，分别交线段于点，试问在旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变，求出的度数(用含的代数式表