高中数学圆锥曲线与方程测试题（精选课件)

1、高中数学圆锥曲线与方程测试题圆锥曲线与方程一、选择题1。双曲线3x-y=的实轴长是 （ ).2 2 C4 D。4.2。以-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （).A+=1 B.+1 C。 D.+=1.。对抛物线y4x2，下列描述正确的是 ( ）.。开口向上，焦点为（,1）开口向上，焦点为.C。开口向右,焦点为(,0）开口向右，焦点为.若R,则3是方程-1表示双曲线的 （ ).A。充分不必要条件 B必要不充分条件充要条件 D既不充分又不必要条件。若双曲线1的左焦点在抛物线y2=p (p）的准线上,则p的值为( ）.A B3 .4 D.4.6设双曲线=1（a0）的渐近线方程为32,则a的值为

2、 （ ).A. 3 C。2 。17已知1、F2是椭圆的两个焦点,满足0的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 （ ).A（0,1) B C. .8。已知点P在抛物线2=上，那么点到点Q（，）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为 （ ).A. B。 C. D.。已知直线与抛物线2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点，点的坐标为(8，8)，则线段A的中点到准线的距离是 （).A。 B. C D.5.1设双曲线=1的一条渐近线与抛物线x21只有一个公共点，则双曲线的离心率为 (）.A. B。5 D。.11.若双曲线=1的渐近线上的点与双曲线的右焦点F的距离最小，抛物线y

3、2=px (0）通过点A，则p的值为 （ ).A. B2 C。 .1已知双曲线1 (a0，b0)的左,右焦点分别为F1，F，若在双曲线的右支上存在一点,使得P|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为 （ ）.A2，+） B。,+）.（1,2 D。(1，.二、填空题13已知长方形BCD，AB,BC3,则以A、为焦点，且过C、两点的椭圆的离心率为_。.4椭圆y21的两个焦点F1，2，过点作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为P,则P2|_.15。已知抛物线y24x,过点P（4，0)的直线与抛物线相交于（x1,1)，B(x2,y2）两点，则的最小值是_。.1F1，2分别是椭圆2=1的左,右两

4、个焦点,过F2作倾斜角为的弦AB，则F1的面积为_.三、解答题17已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线上一点P使得1PF29,求F1PF2的面积。.18.如图，直线：=x+b与抛物线：x24y相切于点A。(）求实数的值；(2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。19已知双曲线的方程为=1，试问：是否存在被点B（1，1）平分的弦？如果存在,求出弦所在的直线方程;如果不存在,请说明理由.2.设圆与两圆（）y=4，（x）22=4中的一个内切,另一个外切。.(1）求圆的圆心轨迹L的方程；（2）已知点（，)，(,0),且P为L上的动点,求MP|-|的最大值及此时点P的坐标.

5、1过抛物线y24x的焦点F作直线l与抛物线交于A、B两点。求证:AOB不是直角三角形.2。已知椭圆G：+=1（ab）的离心率为，右焦点为（，0），斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，以B为底边作等腰三角形,顶点为P(3，2）.（1）求椭圆G的方程；（2）求A的面积圆锥曲线与方程测试题答案1 2。D B。5C 6。C7C 9。A10D 1.2.C.1。 1. 53216。171.18（1）1(）(x)2+（y1)=解如图所示，设被B(1,）平分的弦所在的直线方程为y=k(x-)1，代入双曲线方程x2-=,得（k2)x2-2k(k1)x+22k=0,2k（k）2(22）（22k3）0。解得k，且

6、k，1x2=。（1，1）是弦的中点，=k=2.故不存在被点(1，1)所平分的弦.20.解（1）设圆C的圆心坐标为（，y)，半径为r。圆（+）y24的圆心为F1（，)，半径为,圆（x）y4的圆心为（,0),半径为。由题意得.或.|CFCF=4FF24.圆C的圆心轨迹是以1(,0）,F（，0)为焦点的双曲.线，其方程为y2（2)由图知，|MPFPMF|，当M，P，F三点共线，且点在M延长线上时,|M|-|FP取得最大值MF|，.且|M|=2.直线MF的方程为y2，与双曲线方程联立得.整理得15x23x840.解得x1=（舍去)，2此时-。.当|MPFP取得最大值2时，点P的坐标为(,).1证明 焦点F为(1，0）,过点且与抛物线交于点、B的直线可设为y=x1，代入抛物线y2=4，.得y2-4ky-4=0，则有yAyB=，则AxB。.又O|OB|coBxB+yA=14=30，得AOB为钝角，故AO不是直角三角形22解(1)由已知得c，.解得a2,又b2=2c2=4所以椭圆G的方程为1.（2）设直线l的方程为yx+m由，.得4x26mx+3m212=0.设A、B的坐标分别为（x1,1),(x2,2） (xx2），AB中点为E（x，0）,则x0=,y0xm=;.因为AB是等腰PA的底边，所以EA.所以P的斜率k=1。