有关《几何原本》读后感

1、有关几何原本读后感只要上过初中的人都学过几何，可是不一定知道把几何 介绍到中国来的是明朝的大科学家徐光启与来自意大利的 传教士利玛窦，更不一定知道是徐光启把这门“测地学”创 造性地意译为“几何”的。以下是“ 几何原本读后感” ， 希望能够帮助的到您！几何原本读后感【一】 数学中最古老的一门分 科。据说是起源于古埃及尼罗河泛滥后为整修土地而产生的 测量法，它的外国语名称 geometry 就是由 geo（ 土地 ） 与 metry（ 测量） 组成的。泰勒斯曾经利用两三角形的等同性质， 做了间接的测量工作 ; 毕达哥拉斯学派则以勾股定理等著名。 在中国古代早有勾股测量，汉朝人撰写的周髀算经的第 一

2、章叙述了西周开国时期 （约公元前 1000） 周公姬旦同商高 的问答，讨论用矩测量的方法，得出了著名的勾股定律，并 举出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及产生的几何学 传到希腊，然后逐步发展起来而变为理论的数学。哲学家柏 拉图（公元前429前348）对几何学作了深奥的探讨，确立 起今天几何学中的定义、公设、公理、定理等概念，而且树 立了哲学与数学中的分析法与综合法的概念。此外，梅内克 缪斯（约公元前 340）已经有了圆锥曲线的概念。希腊文化以柏拉图学派的时代为顶峰，以后逐渐衰落， 而埃及的亚历山大学派则渐渐繁荣起来，它长时间成了文化的中心。欧几里得把至希腊时代为止所得到的数学知识集其 大成，

3、编成十三卷的几何原本 ，这就是直到今天仍广泛 地作为几何学的教科书使用下来的欧几里得几何学 ( 简称欧 氏几何 ) 。徐光启于 1606 年翻译了几何原本前六卷，至 1847 年李善兰才把其余七卷译完。 “几何”与其说是 geo 的 音译，毋宁解释为“大小”较为妥当。诚然，现代几何学是 有关图形的一门数学分科，但是在希腊时代则代表了数学的 全部。欧几里得在几何原本中首先叙述了一些定义，然 后提出五个公设和五个公理。其中第五公设尤为著名：如果 两直线和第三直线相交而且在同一侧所构成的两个同侧内 角之和小于二直角，那么这两直线向这一侧适当延长后一定 相交。几何原本中的公理系统虽然不能说是那么完备，

4、 但它恰恰成了现代几何学基础论的先驱。直到 19 世纪末， D.希尔伯特才建立了严密的欧氏几何公理体系。第五公设和其余公设相比较，内容显得复杂，于是引起 后来人们的注意， 但用其余公设来推导它的企图， 都失败了。 这个公设等价于下述的公设：在平面上，过一直线外的一点 可引一条而且只有一条和这直线不相交的直线。H . H.罗巴切夫斯基和 J. 波尔约独立地创建了一种新几何学， 其中扬弃 了第五公设而代之以另一公设：在平面上，过一直线外的一 点可引无限条和这直线不相交的直线。这样创建起来的无矛盾的几何学称为双曲的非欧几里得几何()B. 黎曼则把第五公设换作“在平面上，过一直线外的一点所引的任何直线

5、一 定和这直线相交” ，这样创建的无矛盾的几何学称椭圆的非 欧几里得几何。几何原本 读后感【二】 在文艺复兴以后的欧洲， 代数学由于受到阿拉伯的影响而迅速发展。 另一方面， 17 世 纪以后，数学分析的发展非常显著。因此，几何学也摆脱了 和代数学相隔离的状态。正如在其名著几何学中所说的 一样，数与图形之间存在着密切的关系，在空间设立坐标， 而且以数与数之间关系来表示图形 ; 反过来，可把图形表示 成为数与数之间的关系。这样，按照坐标把图形改成数与数 之间的关系问题而对之进行处理，这个方法称为解析几何。 恩格斯在其自然辩证法中高度评价了笛卡儿的工作，他 指出：“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了

6、变数，运动 进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微 分和积分也就成为必要的了， , ”事实上，笛卡儿的思想为 17 世纪数学分析的发展提供 了有力的基础。到了 18 世纪，解析几何由于 L. 欧拉等人的 开拓得到迅速的发展，连希腊时代的阿波罗尼奥斯（ 约公元前262约前190）等人探讨过的圆锥曲线论，也重新被看成 为二次曲线论而加以代数地整理。 另外， 1 8世纪中发展起来 的数学分析反过来又被应用到几何学中去，在该世纪末期， G.蒙日首创了数学分析对于几何的应用，而成为微分几何的 先驱者。 如上所述，用解析几何的方法可以讨论许多几何 问题。但是不能说，这对于所有问题都是最适用的

7、，同解析 几何方法相对立的，有综合几何或纯粹几何方法，它是不用 坐标而直接考察图形的方法，欧几里得几何本来就是如此。 射影几何是在这思想方法指导下的产物。早在文艺复兴时期的意大利盛行而且发展了造型美术， 与它随伴而来的有所谓透视图法的研究，当时有过许多人包 括达芬奇在内把这个透视图法作为实用几何进行了研究。 从17世纪起，G.德扎格、B.帕斯卡把这个透视图法加以推 广和发展，从而奠定了射影几何。分别以他们命名的两个定 理，成了射影几何的基础。其一是德扎格定理：如果平面上 两个三角形的对应顶点的连线相会于一点，那么它们的对应 边的交点在一直线上 ; 而且反过来也成立。其二是帕斯卡定 理：如果一个

8、六角形的顶点在同一圆锥曲线上，那么它的三 对对边的交点在同一直线上 ; 而且反过来也成立。 18 世纪以 后， J.-V. 彭赛列、嘉诺、 J. 施泰纳等完成了这门几何学。几何原本读后感【三】古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著几何原本一起名垂千古的。这本书 是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，也是欧 几里德最有价值的一部著作，在原本里，欧几里德系统 地总结了古代劳动人民和学者们在实践和思考中获得的几 何知识，欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理， 以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形 的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到 定理得几何学论证方法，形

9、成了一个严密的逻辑体系几 何学。而这本书，也就成了欧式几何的奠基之作。两千多年来，几何原本 一直是学习几何的主要教材。 哥白尼、伽利略、笛卡尔、牛顿等许多伟大的学者都曾学习 过几何原本 ，从中吸取了丰富的营养，从而作出了许多 伟大的成就。从欧几里得发表几何原本到现在，已经过去了两千 多年，尽管科学技术日新月异，由于欧氏几何具有鲜明的直 观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实 践中表明，它巳成为培养、提高青少年逻辑思维能力的好教 材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而 作出了伟大的贡献。少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本几 何原本。开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因 而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴 趣而专心攻读，后来，牛顿于 1664 年 4 月在参加特列台奖 学金考试的时候遭到落选， 当时的考官巴罗博士对他说： “因 为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。 ” 这席谈话对牛顿的震动很大，于是，牛顿又重新把几何原 本从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名 家。都不可能把问题全部解决。由于历史