人教版九年级数学下册《二十七章 相似27.2.1相似三角形的判定探究判定三角形相似的第一个定理》公开课教案_4

1、相似三角形的判定学习目标 1、 经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。二、会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。教学难点：平行线分线段成比例的基本事实的探究教学重点：一、 相似三角形的定义与三角形相似的预备定理；二、三角形相似的预备定理的应用。教学方法：情景创设法、课前准备：学生自主预习课文，教师准备好PPT。教学过程一、创设情景，引人新课1、由故事引人2、复习提问（1）什么是相似多边形？根据定义如何判定两个三角形相似？（2）在相似多边形中最简单的是什么？二、探索新知，自主学习1、类似相似多边形，我们

2、该如何定义相似三角形呢？教师提出问题，学生思考并回答如图，在ABC和ABC中，如果AA，BB，CC，我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC k就是它们的相似比 学生观察图形，结合相似多边形的定义，不难发现如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似于是，得到判定三角形相似的定义：即对应角相等，对应边的比相等的两个三角形叫相似三角形教师适时提问，当相似比k为1时，这两个三角形又有怎样的关系？ 在此活动中，教师应重点关注学生是否理解：相似的顺序性；表示对应顶点的字母写在对应的位置上；全等是特殊的相似，其相似比为12、问题探究，发现事实追问：学习三角形全等时，我们知道，除了可

3、以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS等）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？有没有简便方法呢？学生思考，并猜想判定方法，教师对学生的大胆猜想予以鼓励，并指出为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实 出示图形：如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5分别度量l3、l4 、l5在l1上截得的两条线段AB、BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度， 相等吗？任意平移l，再度量AB、BC、DE、EF的长度，还相等

4、吗？ 你还能发现哪些成比例线段？师生活动：学生动手画图，并进行测量三条平行线在两条直线上所截得的对应线段的长度，然后计算它们的比值在学生动手实践的基础上，教师利用媒体技术，通过任意拖动直线进行演示事实上可以得到如下一些结论：，最终发现平行线分线段成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例在此活动中，教师应重点关注学生：画图是否规范；能否准确找出对应线段；度量与计算是否准确；能否会用符号语言进行表述3、应用新知，知识迁移如果将这个基本事实应用到三角形中，会出现下面两种情况：图（1）图（2）把直线l2向左平移，两直线相交时有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行于ACF的边C

5、F的直线. 图（2）是把l3 看成平行于FBC的边FC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？ 师生活动：在基本事实的支持下,学生不难发现:平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例即：平行线分线段成比例基本事实的推论4、巩固新知，学以致用练习1 如图，在ABC中，DEBC，AC=6 ，AB=5，EC=2求AD和BD的长练习2 如图，EDBC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的长6反思小结，形成方法 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）两个三角形相似需要满足怎样的条件？（2）平行线分线段成比例的基本事实如何应用于三角形中？7布置作业（1）教科书第31页练习第1题.（2）思考：如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别交AB、AC 于点 D、E，ADE 与ABC 相似吗？五、目标检测设计1判断题（1）两个全等三角形一定相似； ( )（2）两个直角三角形一定相似； ( )（3）两个等腰三角形一定相似； ( )（4）两个等腰直角三角形一定相似； ( )（5）两个等