月考卷A-2020-2021学年九年级数学上册第一次月考试卷（10月）（北师大版）（原卷版）

1、乐博思九年级数学上册第一次月考试卷（满分140分 试卷120分钟）一、单选题（每题3分，共30分）1在下列方程中不属于一元二次方程的是（ ）ax2xb7x20c0.3x2+0.2x4dx（12x2）2x22如图，在矩形abcd中，点f在ad上，点e在bc上，把矩形沿ef折叠后，使点d恰好落 在bc边上的g点处，若矩形面积为且afg=60，ge=2bg，则折痕ef的长为（） a1bc2d3一元二次方程的根的情况是（ ）a没有实数根b有两个相等的实数根c只有一个实数根d有两个不相等的实数根4下列命题中，不正确的是（ ）a对角线垂直的平行四边形是正方形b有一组邻边相等的平行四边形是菱形c有一个角是直

2、角的平行四边形是矩形d一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5如图，将边长为1的正方形纸片abcd折叠，使点b的对应点m落在边cd上（不与点c、d重合），折痕为ef，ab的对应线段mg交ad于点n以下结论正确的有（）mbn45；mdn的周长是定值；mdn的面积是定值abcd6如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处若，则的长为（ ）a3b6cd7如图，abcd中，acbc，bc3，ac4，则b，d两点间的距离是（）ab6c10d58如图，将长为8cm，宽4cm的矩形纸片abcd折叠，使点a与c重合，则折痕ef的长为（）a8cmb4cmc5cmd2cm

3、9对于实数a、b，定义运算“”：ab=，关于x的方程（2x+1）（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（ ）atbtctdt10如图，四边形oaa1b1是边长为1的正方形，以对角线oa1为边作第二个正方形oa1a2b2，连接aa2，得到aa1a2；再以对角线oa2为边作第三个正方形oa2a3b3，连接a1a3，得到a1a2a3，再以对角线oa3为边作第四个正方形oa2a4b4，连接a2a4，得到a2a3a4，设aa1a2，a1a2a3，a2a3a4，的面积分别为s1，s2，s3，如此下去，则s2020的值为（ ）ab22018c22018+d1010二、填空题（每题3分，共

4、30分）11若m是方程5x23x10的一个根，则15m+2010的值为_12在矩形中，沿所在直线折叠，使点与点重合，则的长为_13把方程利用配方法配成的形式是_14如图，在菱形中，点以的速度沿边由向匀速运动，同时点以的速度沿边由向运动，到达点时两点同时停止运动设运动时间为秒，当为等边三角形时，的值为_15如图，将矩形沿折叠，点落在点处，连接若，则_16如图，在四边形中，分别为的中点，连接已知，则的值为_17如图，在中，为边上的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、若，则的长为_18如图，在正方形abcd的外侧，作等边ade，则aeb=_19如果是一元二次方程

5、的一个根，那么的值是_.20（问题探究）如图1，直线，垂足为，交于点，点到直线的距离为2，点到的距离为1，则的最小值是_；（提示：将线段沿方向平移1个单位长度即可解决，如图2所示）（关联运用）如图3，在等腰和等腰中，在直线上，连接、，则的最小值是_ 三、解答题（共80分）21用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）22已知关于x的一元二次方程，（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若该方程只有一个小于4的根，求m的取值范围；（3）若x1，x2为方程的两个根，且nx12+x224，判断动点所形成的数图象是否经过点，并说明理由23如图，在中，垂足为，是外角的平分线，垂足为求证

6、：四边形为矩形24在矩形中，点在上，重足为，(1)求证：；(2)若，且，连结，求的大小和25如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请解答：（1）判断的形状，并说明理由； （2）在网格图中画出ad/bc，且ad=bc；（3）连接cd，若e为bc中点，f为ad中点，四边形aecf是什么特殊的四边形？请说明理由.26如图，正方形abcd中，点e是边bc上一点，efac于点f，点p是ae的中点（1）求证：bpfp；（2）连接df，求证：aedf27如图，四边形是菱形，两点分别在，的延长线上，且，连接，（1）求证：（2）求证：四边形是菱形28如图1，在平面直角坐标系中，直线：与：交于点，分别与轴、轴交于点、（1）分别求出点、的坐标；（2）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达