数量方法公式大全

1、:平均数平均数全体数据的总和数据的个数X1:加权算术平均数(频数 组中值)的和频数的和m1 Vi ym1 V:数据分布不是对称分部时：左偏分布时：众数 中位数 平均数右偏分布时：众数中位数平均数2 2 1 _ 2:方差()的计算公式为：(XjX)n:变异系数 是标准差与平均数的比值，即: V =100%x表示数据相对于其平均数的分散程度交换律：AB BA, ABBA结合律：A (B C) (A B) C, A(BC) (AB)C;分配律：A (B C) (A B) (A C), A (B C) (A B) (A C)对偶律：ABAB , AB ABP(A) P(A) 1:广义加法公式：P(A

2、B) P(A) P( AB) A B，则 P(A B) P(A) P(B)P(A+B)= P(A B)P( A) P(B) P(AB)P(A+B+C)=P(A U BU C)=P(A)+P(B)+P(C) P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)P (AB)= P (A) P (B|A), P (A)丸P(AB) : P(A B)当 A 和 B 互斥时：P (AB) =0 ,P(B)当A和B相互独立,P(AB)=P(A)P(B)全概率公式：P(B) P(AB) P(A2B)PA P(B A) PA2 IP (A) P(B A)贝叶斯公:) P(AB)P(B A2) PAn P(B An

3、)期望值:P(A)P(B A)P(Ai)P(B A )E (X) Xi piE(a bx) aP ( Ai B)bE(X)EcDeE ( ax)= aExE (ax+b ) = aEx+b 方差：D(X)Dx=0=a 2Dx2D(ax)(X2E(x )2p(Ex)E(2D (ax+b) =a Dx2 2 2)E()()0-1分布:随机变量X只能取0 ,Ex= p Dx= p(1-p):二项分布1这两个值XB (1, p);二项分布为 XB (n、分布律：P(X k)P)C；pk(1p)n k, k 0,1,2,E(X)= np 方差 D(X)= np(1-p):泊松公布：XP () P XE(

4、X)=(期望值)标准差.e 为自然数=2.71828 C；pk(1D(X)=、n kp)K=0、1、*n，入0当n很大并且P很小时，可以利用泊松分布来近似地计算二项分布泊松分布特征值:E(X)=(期望值)标准差D(X)=:常用连续型随机变量名称分布律或密度记法EX期望DX方差均匀分布1,(a x b) f (x)b a0,其他X U a,ba b2(b a)212指数分布xcf(x)，x 0，入0, x 0XE()112正态分布12-p(x)2，0駁2X N(，2)卩2标准 正态 分布1 (x)2 VxX N (0，1)01期望值E(x)= IXiPi E(y)= ByjpjE(xXy)=耳X

5、i,yi) xp(x=x i,y=y j)E(x+y)=E(x)+E(y) E(ax+by)=aE(x)+bE(y)协方差:Cov(x,y) = E (X - EX)( Y EY) =E(xy)-E(x)E(y)相关系数rXYcv(X ,Y)_ (取值为1 rXY 1)TdF Vdy,D(ax+by)=a 2D(x)+ b 2D(y)+2ab Xcov(xy)X,y独立时D(ax+by)= a 2D(x)+ b 2D(y)成立。协方差为0抽样标准误差E (x)2 , E(x) x即有代表性误差又有偏差为均方误差E(x )2 (E(x) x)2样本均值：x 2:Xi;EXEG ；XJ =”n1

6、nDXD (1 Xi)n11 Xi) 7Tn1 2DX i 為 ni 12n样本方差：S2 古n1(Xix)2 ；2:重复：样本均值E(x) ,方差d (x) E(x )2n总体均值的置信区间 (置信度1 -a)总体分布样本量(已知0未知正态分布大样本X Z FX Z 刁寸n正态分布小样本X Z _2 Jn-SX t (n 1) 2In大样本，两个总体比例之差(PlP2)的置信区间,置信度(1 a)： D D 7 Pi(1 R) P2(1 P2)P P2 Z 詔n总体比例的区间估计总体比例的置信区间 (置信度1 -a)样本量抽样方式置信区间大样本有放回抽样P Z 严 P) 八 n无放回抽样P

7、Z JP(1 P) N nnN 1置信水平1aZ /2皿勺置信区间0.990.012.58xx2z58b(n0.950.051.96Xx1z96Xza 2vn0.90.11.645x 645 亍亍n总体均值的假设检验已知条件HoH1检验统计量及其分布拒绝域X N (g,a2)b= , 已知卩 =g0,或大样 本口工 0lLXH为真Z 入0 N(0,1)0n|Z| Z2 0ZZ炉Z ZX N (g,a2)a未知，小样本jLLjiS工yH0为真X0t t(n 1)、-n|t| t (n 1)2 0t t (n 1)总体比例的假设检验已知 条件H0H1检验统计量及其分布拒绝域大样本PP0P P0PP

8、0H为真Z _也一 N(0,1) P0(1 P0)、n|Z| Z_2PP0ZZ总体相关系数：Cov(X,Y)-DYDX样本相关系数：rnn x2回归直线y? abx ,其中xy x yx)2 ny2 (lxy称为斜率，a1 xxy)2Y bX称为截距n x2( x)/ boy bix总变差平方和=剩余平方和 SST= SSE+SsR(Y判定系数：r2ssrSST+回归平方和Y)2(y? y)2(y y)2(Y Y?)2SST SSE 1SSTSSESST估计标准误差(Sy)：表示y的估计标准误差。SySSE判定系数R2=1时Sy=O绝对数时期数列:算术平均法Yn绝对数时点数列:首末折半法P P

9、oZ Z(TiY 2逐期增长量累积增长量逐期增长量的个数观察值的个数1Y, Y3(-)T2 2Tn 1Ti T2平均增长量=各个逐期增长量的算术平均数平均增长速度=平均发展速度-1拉式指数:质价P1oPoq。q1 一P0q1眄0q1 -Poqoq。Poqo帕式指数q1opq1PQo总量指数=报告期总量pq1PA基期总量Poqo加权综合指数体系：Piq1PAPoqPoqoPoq1PoqoPoqo(Piq1阿）(PoqP)qo)名词解释：1、典型调查：是在调查对象中有意识地选出个 别或少数有代表性的典型单位，进行深入细致 调查研究的一种非全面调查方式 。2、统计分组：就是根据统计研究的需要和调查

10、对象的特点，将研究对象按一定标志划为若干 个在质或量上具有较大差别的组成部分 。3、投入产出表的行平衡关系：即第I象限和第 U象限组成的横表，反映国民经济各部门产品 的使用去向，即各部门总产出的中间使用和最 终使用的数量。4、能源最终消费量：能源最终消费量是指用于 工业生产消费和非工业生产消费的能源总量 。5、标志：说明总体单位特征的名称。6、 综合指标法：是反映客观现象在一定时间 、 地点条件下达到的总规模，总水平的综合指 标。7、采访法：是指由调查人员向被调查者逐一询 问来收集统计资料的一种方法 。8、实际工资：是职工使用货币工资，能够实际 购到的生活消费品和服务数量所表现的工资 。9、制

11、度工日：是指国家（或企业）制度规定必 须工作的工日数。简答题:1、重点调查、典型调查、抽样调查的什么？ 答：主要区别是：重点调查是在调查对象中选 择一部分重点单位来搜集资料的一种非全面调 查方式。所谓重点单位，是指其标志值占总体 标志总量的较大比重的单位。重点调查所取得 的资料只能用来反映总体基本情况，不能准确地推断总体指标。典型调查是在调查对象中有意识地选出个别或 少数有代表性的典型单位，进行深入细致调查 研究的一种非全面调查方式 。根据选典方法和 调查目的的不同，可分为两种类型：第一，解剖麻雀式的典型调查。第二，划类选典的方法。抽样调查是按照随机原则，从总体中抽选一部 分单位进行调查，并根

12、据这一部分单位的调查 资料，从数量方面推断总体指标的一种非全面 调查。其目的和方法却在于取得反映全面情况 的统计资料，所以，在一定意义上，它可以起 到全面调查的作用。2、区间估计中精确程度和把握程度关系如何 ？ 答：区间估计是以一定的概率保证 ，估计包含 总体参数的一个值域，它包括两部分内容：一 是这一值域范围的大小；二是总体参数落在这 个值域内的概率。当根据实际资料确定抽样估 计值之后，应视问题性质和要求确定总体的误 差范围及相应的概率保证程度 。由于t和F （t） 及t和误差范围的关系，在厂定时，误差范围 决定于概率度t。t值增大，误差范围扩大，估 计的精确度降低；而t值增大，概率保证程度

13、也 增大，估计的可靠性提高。可见，估计的精确 度和可靠性是一对矛盾，进行抽样估计时必须 在二者之间进行慎重选择。3、按分析目的不同，劳动生产率指标分为哪几 个种类？答：（1 ）按不同人员范围计算的劳动生产率指标包括：工人劳动生产率、全员劳动生产率、（2 ）按不同劳动成果计算的劳动生产率指标包括：劳动生产率的实物指标、劳动生产率的 劳动量指标和劳动生产率的价值指标（3 ）按不同的时间尺度计算劳动生产率指标 时劳动生产率、日劳动生产率和月（季、年）劳动生产率指标。4、计算和应用相对指标应注意的问题 ？答：由于相对指标能够揭示现象之间的相互联系，因而在社会经济统计中广泛应用。但在应用中应注意以下问题：（一）保持所对比指标之间的可比性。（二）将相对指标与绝对指标结合运用（三）正确选择对比基数（四）有关的相对指标应结合应用5、抽样推断有什么特点？答：（1）根据随机原则从总体中抽取部分单位 进行调查。（2）抽样推断是由部分推算总体的地种分析方 法。（3） 抽样推断的误差可以事先计算与控制 。6、 人力资源统计的主要任务是什么？答：主要任务是:要准确、及时地了解和反映 人力资源的数量、人力资源的构成及其