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文档简介
1、北京工业大学20062007学年第二学期高等数学期中试卷一、单项选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请将正确结果的字母写在括号内。1、下列关于多元函数连续性、偏导数与全微分存在性之间的关系命题中不正确的是( ) (A)若偏导数连续则必可微分 (B)若可微分则必连续 (C)若可微分则偏导数必存在 (D)若偏导数存在则必连续2、函数在点(1,2)处 ( ) (A)取极大值 (B)取极小值 (C)无极值 (D)无法判定3、设是函数的全微分,则其中一个为( ) (A) (B) (C) (D)4、设区域,则二重积分( ) (A) (B) (C)
2、(D)5、设是圆周的正向,则曲线积分 ( ) (A)0 (B)1 (C) (D)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在题中横线上。6、设是方程所确定的二元函数,则_7、由与所围成立体的体积为_8、将二次积分改变积分次序后为_9、曲线在点(1,2,3)处的切线方程为_10、设曲线,则曲线积分_三、计算下列各题:本大题共6小题,每小题8分,共48分,解答应写出主要过程或演算步骤11、设其中函数具有二阶连续偏导数,求,12、计算二次积分13、计算曲线积分,其中是圆周14、将三重积分分别化为直角坐标、柱面坐标、球面坐标下的三重积分,其中15、计算曲面积分,其中是曲面部分的上侧16、计算曲面积分,其中是沿曲线从点到点的最短一段弧四、解答题:本题12分,要求写出详细解答过程17、(1)试求函数在球面上的最大值 (2)证明对任意的正实数不等式成立北京工业大学20062007学年第二学期高等数学期中试卷 参考答案一、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、A二、填空题6、7、8、9、10、三、计算题11、12、令 M,N合积分区域,利用极坐标 13、 14、直角
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