华东师大版七年级上册2.1.2《有理数》参考课件2(共26张PPT)

1、 上节课我们学习了什么内容上节课我们学习了什么内容 1正数与负数正数与负数 2零既不是正数也不是负数零既不是正数也不是负数 3正数和负数是表示具有相反意义的量正数和负数是表示具有相反意义的量 4零表示的意义零表示的意义 5实际生活中，通常用正负数表示允许实际生活中，通常用正负数表示允许 误差误差 1 明白有理数的概念，知道有理数的分类， 体会分类思想的应用。 2 知道集合的概念，会将有理数按要求分类。 3 在学习过程中，积累学习数学的方法，激 发学习数学的热情。 学习目标学习目标 学习重点学习重点 有理数的分类有理数的分类 练一练 学一学 依据生活小常识回答问题依据生活小常识回答问题 小明家养

2、了一群小鸡，没事的时候小明在小明家养了一群小鸡，没事的时候小明在 家数小鸡，所得的数是属于什么数？家数小鸡，所得的数是属于什么数？ 正数正数 在你的刻度尺上可以读出哪几类有理数在你的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ 正数正数 0 分数分数 蔬菜大棚里的温度计上，能读出哪几类有理数？蔬菜大棚里的温度计上，能读出哪几类有理数？ 正数正数 零零 负数负数 到目前为止，我们学过的数可以分为以下几类？到目前为止，我们学过的数可以分为以下几类？ 正整数：如正整数：如1，2，3，； 零：零：0； 负整数：如负整数：如1，2，3，； 正分数：如正分数：如,.;32.5,1.0, 7 15 , 3 2 , 2 1

3、 负分数：如负分数：如,.;25.150, 7 1 , 3 2 , 2 5 ,5.0 1、正整数、正整数、0和负整数统称为和负整数统称为整数整数； 2、正分数、负分数统称为、正分数、负分数统称为分数分数； 3、整数和分数统称为、整数和分数统称为有理数有理数； 正整数 零 负整数统称整数 正分数和负分数统称分数 整数和分数统称有理数 有理数分类的几点注意：有理数分类的几点注意： 1，如，如 能约分成整数的数能约分成整数的数_(填填 “能能”或或“不能不能”)算做分数算做分数； %,600, 3 18 不能不能 2，无限不循环小数无限不循环小数不是有理数；不是有理数； 3，整数中除了正整数和负整数

4、，还有，整数中除了正整数和负整数，还有_. 0 有理数还有其他的分类方法吗？有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数按有理数按 整数和分整数和分 数可以分数可以分 为：为： 有理数有理数 _ _ _ _ _ _ _ 整数整数 分数分数 正整数正整数 0 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 质疑空间 学了有理数的分类后，聪明的你想 过没有有没有一些数不是有理数 呢？ 探究总结 两个整数的比（如两个整数的比（如 ）都可以化成有限）都可以化成有限 小数或无限循环小数。小数或无限循环小数。 有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数都是分数，所以也都是分数，所以也 是有理数。是有理数。 无限不循环

5、小数无限不循环小数（如（如 ）不是分数，就不是）不是分数，就不是 有理数。有理数。 2 1 , 3 2 有理数有理数 _ _ _ 有理数还可以分为：有理数还可以分为： _ _ _ _ 正有理数正有理数 0 负有理数负有理数 正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 注意：注意：正数正数和和正正 有理数有理数是不同的，是不同的， 例如：例如： 就是就是正数正数，但，但 不是不是正有理数；正有理数； 女力士唐功红在女子女力士唐功红在女子 +75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中, ,不不 负众望负众望, ,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤, , 挺举挺举182.5182.5公斤

6、公斤, ,总成绩总成绩305305 公斤夺得第公斤夺得第1818枚金牌枚金牌, ,与获与获 银牌的韩国选手相比银牌的韩国选手相比, ,她的她的 抓举重量抓举重量7.57.5公斤公斤, ,挺举挺举 重量重量+10+10公斤公斤. . 在女子柔道在女子柔道 5252公斤级的冠公斤级的冠 军争夺战中军争夺战中, ,中国中国 选手冼东妹仅用选手冼东妹仅用 1.11.1分钟分钟, ,就为中就为中 国柔道队夺得首国柔道队夺得首 枚金牌枚金牌. . 在男子在男子110110米栏米栏 决赛中，中国选手决赛中，中国选手 刘翔以刘翔以12.9112.91秒的成秒的成 绩夺得金牌绩夺得金牌, ,这个成这个成 绩打破

7、了绩打破了12.9612.96的奥的奥 运会纪录运会纪录, ,平了世界平了世界 纪录纪录, ,实现了中国男实现了中国男 子田径金牌子田径金牌0 0的突破的突破. . 110110 12.9112.91 12.9612.96 0 0 5252 1.11.1 +75+75 122.5122.5 182.5182.5305305 1818 7.57.5 +10+10 12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,520, 75, 122.5, 10.7.5,18,305, 1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?它们可以分为哪几类它们可以分为

8、哪几类? ? 2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现? ?请举例说明请举例说明. . 3.3.用计算器计算下列各分数的值用计算器计算下列各分数的值, ,说明所有分数都可以化作什么数说明所有分数都可以化作什么数? ? ._ 7 2 _, 6 5 _, 3 2 _, 5 8 _, 4 3 _, 2 1 同桌 探究 4.4.由前面的结论由前面的结论, ,小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类? ? 5.5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？ 分数

9、除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？ 零零: : 负分数负分数: : , 2 5 , 2 5 ,25. 3 52， 67, 1 1，2 2， ,35. 5 , 3 17 , 4 3 3, 3 17 正整数正整数: : 负整数负整数: : 正整数集合正整数集合 正分数正分数: : 10，18，29，75， 12.96, , 4 3 3 正分数集合正分数集合 182.5, 12.91,1.1, 7.5, 110，305，1，2，3， , 4 3 3182.5, 12.91,1.1, 负整数集合负整数集合 零零 负分数集合负分数集合 , 2 5 ,25

10、. 3, 4 3 3 7.5, 正整数正整数,零零,负整数负整数,正分数正分数,负负 分数都可以写成分数的形式，分数都可以写成分数的形式， 这样的数就称为这样的数就称为有理数有理数。 正整数、正整数、0、负整数统称整数、负整数统称整数, 正分数和负分数统称分数正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数整数和分数统称有理数 负分数负分数正分数正分数 负整数负整数正整数正整数零零 整数整数分数分数有理数有理数 由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 探究有理数的分类探究有理数的分类( (一一) ) 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类? 负分数负分数正分数正分数 负整数负整数正

11、整数正整数零零 整数整数 分数分数 有理数有理数 6 5 4 -4 -2 -1 -3 0 -6 -5 , 2 1 , 5 . 1 , 2 5 , 2 1 , 5 . 1 , 2 5 ,25. 3 依据有理数的分类依据有理数的分类 示意图示意图, ,在右图的在右图的 卡片上填上下列数卡片上填上下列数 的名称的名称. .你发现有你发现有 理数的分类示意图理数的分类示意图 与这棵树枝干的形与这棵树枝干的形 状有哪些联系吗状有哪些联系吗? ? 正整数正整数 零零 负整数负整数 正分数正分数 负分数负分数 整数整数 分数分数 有理数有理数 探究有理数的分类探究有理数的分类( (二二) ) 有理数有理数

12、正有理数正有理数 负有理数负有理数 零零 正整数正整数 正分数正分数 负整数负整数 负分数负分数 正数和正有理数正数和正有理数 是不同的，如：是不同的，如： 是正数，但不是正数，但不 是有理数，含有是有理数，含有 的都不是有理的都不是有理 数数 正数和正正数和正 有理数有有理数有 何区别何区别 1.1.在左图的有理数中在左图的有理数中, ,正整数有正整数有:_;:_; 负分数有负分数有:_;:_; 整数有整数有:_;:_; 分数有分数有:_.:_. 探究有理数的分类探究有理数的分类( (二二) ) 小组讨论小组讨论, ,合作完成讨论题合作完成讨论题, ,集中交流集中交流, ,形成正确分类方法形

13、成正确分类方法, ,学生学生 画出分类示意图画出分类示意图, ,同桌合作画出与分类对应的有理数树同桌合作画出与分类对应的有理数树. . ,0, 5 3 2, 7 2 ,7,25.3,3 ,100,14.3,21, 2 1 . 11 9 ,5.1,6,5.2 2.2.丹丹在做第丹丹在做第1 1题时题时, ,发现了新的分类方法发现了新的分类方法, , 她认为她认为: :带带“+”+”的数分为一类的数分为一类, ,带带“-”-”的的 数分为一类数分为一类, ,数的前面没有符号的作为一数的前面没有符号的作为一 类类. .你认为她的分类方法对吗你认为她的分类方法对吗? ?若不对若不对, ,你发你发 现什

14、么新的分类方法吗现什么新的分类方法吗? ? 小组 探究 1 1把下列各数填入它所属于的集合的圈内：把下列各数填入它所属于的集合的圈内： 15， ， ， ， -0.1, , ,-123,2.33 正分数集合正分数集合 负整数集合负整数集合 正整数集合正整数集合 负分数集合负分数集合 以上四个集合能组成有理数集合吗？以上四个集合能组成有理数集合吗？ 9 1 5 9 13 15 2 32. 5 80 随堂练习 7 22 ,6 .0%,300,65.0,12.2,4 ,0 , 2 1 ,3 . 7 22 %,300,12.2,4, 2 1 .6.0,65.0,3 . 7 22 ,6.0,65.0,12.2, 2 1 %.300,4,0,3 . 7 22 %,300,12.2,4,0, 2 1 . 7 22 ,6.0%,300,65.0,12.2,4,0, 2 1 ,3 %300 %;10, 1 ,2, 3 1 2,0 ,14.3, 3 42 , 2 1 ,12 1 , 3 42 ,12 3 1 2,14. 3, 2 1 %10, 1 ,