不等式与不等式组练习（经典实用）

1、不等式与不等式组练习题1、 用不等式表示下列关系：（1） a的3倍与6的差大于0;（2） x的平方不小于5;（3） m与n的和的平方不小于m的平方与n的平方的和;（4） a与3的差是非负数。解：2、 在-2.5，0，1，2，3中，是x+13的解的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、 直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。（1） （2）解：4、 利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）（2）（3）（4）5、 若实数a在数轴上对应的点如图所示，刚a,-a,1的大小关系正确的是（ ） a 0 1 A. B. C. D. 6、 判断正误。(1) 若，则（ ）

2、 （2）若，则（ ）（3）若，则 （ ） （3）若，则 （ ）（5）若，则，。（ ）7、 习题课上，老师在黑板上出了一道有关7a与6a大小比较的问题，小文不假恩索地回管：“。”小明反驳道：“不对，应是。”小芳说：“你们两人回答得都不全面，把你们两人的答案合在一起就对了。”你认为他们三人的观点谁的正确？谈谈你的看法。8、 A取什么值时，解方程得到的x值，(1)是正数？ (2)是0？ (3)是负数？9、 已知二元一次方程组，的解满足不等式，求a的取值范围。10、 某城市平均每天产生垃圾700t，由甲乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55t，需要费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45t，

3、需要费用495元，如果规定该城市每天用于垃圾处理的费用不得超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？11、 若三个连续自然数的和小于15，求出所有符合条件的自然数组。12、 计算比较下列各组数中两个数的大小。 ； ； ； ； ；。 由以上结果可以猜想与的大小关系是 。根据以上猜想，你能判断与的大小吗？13、 用适当的关系式表示下列语句：（1） x的与4的差大于2；（2） a的3倍与1.4的和是非正数；（3） m的与n的的差是非负数；（4） y的2倍与1的和不小于y的。14、 利用不等式的性质解不等式：。15、 在数轴上表示。16、 （“典型例题剖析”例2变式）已知，下面的四个不等式

4、不正确的是（ ）A. B. C. D. 17、 若点P(a,b)在第四象限，则点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18、 不等式的解集在数轴上表示为（ ）A. B. -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 C. D. -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 319、 用不等式表示x的与-2的和不大于4。20、 求不等式的正整数解。21、 （“典型例题剖析”例6变式）A商场先在温州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到上海以每件12.5元的价格购进同一种商品40件，如果商场销售这些商品时，每件定价为x元，可获得利润大于12%。用不等式表示以上问题中的不等关

5、系，并检验当x=14时是否能使不等式成立？22、 和不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）；（2）；（3）；（4）。23、 用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：24、 下列数值中哪些是不等式的解？哪些不是？-4， -2， 0， 3， 3.01，4， 6，100。25、 用不等式表示：（1） a与5的和是正数；（2） a与2的差是负数；（3） b与15的和小于27；（4） b与12的差大于-5；（5） c的4倍大于或等于8；（6） c的一半小于或等于3；（7） d与e的和不小于0；（8） d与e的差不大于-2。26、 写出不等式的解集：（1）;（2）（3）（4）27

6、、 设，用“”填空： （1） （2） （3） （4）28、 利用不等式的性质下列不等式，并在数轴上表示解集；（1）；（2）；（3）；（4）。29、 设，用“”填空；（1） （2）30、 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）。 31、 一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量”，其中蛋白质的含量为多少克？32、 有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b 对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？33、 下列各式哪些是一元一次不等式？（1） （2） （3）

7、 （4） （5）34、 解下列不等式，并把解集表示在数轴上：（1）；（2）；（3）。35、 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了几道题？36、 解不等式，并把解集表示在数轴上。（1）；（2）37、 若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值为 。 -1 0 1 2 338、 已知不等式的最小整数解是关于x的方程的解，求a的值。39、 已知，化简。40、 当x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出x的最小值。41、 按下列要求解不等式：（1） 求不等式的自然数解；（2） 求不等式的负整数解。

8、42、 关于x的不等式的正整数解只有1，2求a的取值范围。43、 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1） 按该公司要求可有几种购买方案？（2） 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？44、 解不等式，并在数轴上表示其解集。45、 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出了4个选项，其中只有一个选项是正确的，要求把正确的选项

9、选出来，每道选对得4分，不选或选错扣2分，如果小刚在本次竞赛中，得分不低于60分，那么他至少选对多少道题？46、 （“典型例题剖析”例6变式）不等式的负整数解是（ ）A. -3，-2，-1 B. -1，-2 C. -4，-3，-2，-1 D. -3，-2，-1，047、 （“典型例题剖析”例7变式）已知关于x的不等式的解集是x-1，则a 的值等于（ ）A.0 B. -1 C. 1 D. 248、 一家三口准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告之：“父母买全票，儿女按半票优惠。”乙旅行社告之“家庭旅游可以按团体票计价，每人均按全价的收取。”如果这两家旅行每人的原票价相同，那么两种优惠条件相比较（ ）

10、A. 甲比乙更优惠 B. 乙比甲更优惠 C. 甲和乙相同 D.无法确定49、 （“典型例题剖析”例5变式）当y 时，代数式的值不大于的值。50、 一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数为 。51、 解不等式，并把安的解集在数轴上表示出来。52、 （“典型例题剖析”例8变式）某商场用36万元购进A,B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表。AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1） 该商场购进A，B两种商品各多少件？（2） 商场第二次以原进价购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次

11、的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获得不少于81600，则B种商品最低售价为每件多少元？53、 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）；（2）；（3）；（4）；54、 当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）；（2）；（3）；（4）。55、 某工程队计划在10天内修路6km。施工前2天完成1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？56、 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？57、 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上

12、表示出来：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）； （6）。58、 a取什么值时，式子表示下列数？（ ）（1） 正数； （2） 小于-2的数； （3）0。59、 根据下列条件求正整数x：（1）；（2）；（3）；（4）。60、 总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进得比较。61、 某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？62、 长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的要明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？6

13、3、 某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创得至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？64、 苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？65、 电脑公司销售一批计算机，第一月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元。这批计算机最少有多少台？66、 求不等式与的解集的公共部分。67、 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有（ ）（1） （2） （3）（4） （5） （6）68、 求不等式组的解集。69、 解下列

14、不等式组：1）（2）（3）（4）70、 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技书籍30本，人文类书籍60本。71、 解不等式：。72、 若关于x，y的二元一次方程组的解中x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范围是什么？73、 已知关于x，y的方程组满足，则（ ）A. B. C. D. 74、 解不等式组75、 x取哪些整数时，不等式与都成立。76、 若不等式组的解集是，求的值。

15、77、 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1） 符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2） 如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆每日都可租出，要使这10辆车的日租金鑫收入不低于1500，那么应该选择以上哪种购买方案？78、 解不等式组79、 解不等式组80、 （“典型例题剖析”例6变式）若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 81、 （“典型例题剖析”例5变式）不等式组的整数解为 。82、 按如图9-3-1

16、0所示的程序进行运算：65-12x停止输出 输入 是 否 规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 。83、 （“典型例题剖析”例6变式）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。84、 解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来。85、 （“典型例题剖析”例7变式）学校为离家远的学生安排住宿，现有房间若干间，若每间住5人，则还有14人安排不下；若每间住7人，则最后一间有人住，但未住满。学校可能有几间房间可以安排学生住宿？住宿的学生可以有多少人？86、 解下列不等式组：1）（2）（3）87、 x取哪些正整数值时，不等式与都成立？88、 解下列

17、不等式组：1）（2）（3）（4）89、 解下列不等式组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）90、 x取哪些整数值时，不等式与都成立？91、 x取哪些整数值时，成立？92、 你能求三个不等式，的解集的公共部分吗？93、 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本。这些书有多少本？共有多少人？94、 解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来。95、 关于x的不等式对于恒成立，试求a的取值范围。96、 解不等式。97、 （2014陕西中考）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）。 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 A B -

18、1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 C D98、 (2014四川乐山中考)若关于x的不等式的解集为，则关于y的方程的解为（ ）A. B. C. D. 99、 (2014江苏南通中考)若关于x的一元一次不等式组：无解。则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 100、 (2015四川资阳中考节选)学校需要购买一批蓝球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元。（1） 求篮球和足球的单价；（2） 根据实际需要，、学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元，请问有几种购买方案？101、 （2014福州中考）现有A,B两种商品，买2件A商品和一件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元。（1） 求A,B两种商品每件各是多少元？（2） 如果小亮准备购买A,B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？102、