微波技术与天线部分课后答案

1、微波技术与天线* 1.1设一特性阻抗为501的均匀传输线终端接负载 &=100门，求负载反射系 数，在离负载0.2, , 0.25及0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解： =(Zi -Z。)(Zi - Z。)=1 31 _ 1 1】(0.2 )洱2 z(05)(0.25,Zin(0.2 )= Z0 Z1 上占n j =29.43-23.79 11Z。 jZ1 tan -l2Zin (0.25 ) =50 /100 =25门(0.5 ) = 100门1 _ j an ：lmin1 -jtan -lmin11.3设特性阻抗为Z的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为lmin1，证

2、明：对于无耗传输线而言：Z1 - Z0 j tan ：lmin1Zin（ lmin1）_ Z0Z0 乙 j tan -lmin1Zin（l=Z/P.由两式相等推导出：ZZ01 j tan丨min1P-jtan Pl min 1*1.5方。试证明无耗传输线上任意相距入/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平试证明此时的终端负载应为Z1 = Z0证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为FZin ，则有:Zin，与其相距入/4处看进去的输入阻抗为乙 jZtan :zZin 二 Z0Z 十 jZ1 tan Pz乙+20怡訂（ZW）=7 Z1-jZcot0zdu （z d） Z-jZ1cot -

3、所以有:Zin Z. =Z故可证得传输线上相距的二点处阻抗的乘积等于传输线的特性阻抗。1.6设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z=50 Q,终端接有未知负载 乙。现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV和20mV ,第一个电压波节的位置离负载lmin1 = 3，试求该负载阻抗Z1。解：根据驻波比的定义：P=|U max|/|U min 1 = 100/20=5反射系数的模值| r|= p-i/ p+1=2/3由 Imini =入中/4 ( pai ) + 4= 3求得反射系数的相位i= (pai ) /3，因而复反射系数r=2e j (pai)/3/3负载阻抗为Z=Zo (1+ r) /

4、 (1- r) =82.464.3 0U. 2谢形波导的橫戡面尺寸为a-22. m叫6 = 10.16 mm.将fl由空伺波检为2 cm, 3 em和W rm的忙号接入此波导*问能否传输？苦能*出规哪此規式？解 当人V人时们号能传输，矩形波导申各模式的截止披长主A rL| = 2a 45b 72 mmX, N a = 22+ 86 mmA n 2f) 20, 32 mm|i|因此* A=5 cm的恰号不能传输* A=3 cm的伫号能传输.工作在左模TE ; A= 2 cm的帖 号能传输*距形波导存在T%、TE、T為三种模式【2d】 矩砸波导敲面尺寸为ab 23 mmXlQ mm.波导内充欄空气

5、,信号源频率沟 10 (Ub .试求CO波导中可以传播的模武：CI谊模式的就止液长入相移常数外波导波 隹九畏相腔%解们。谨长為A y- 3 rm 30 mmA II = 2廿4tt mm. A ii = ti = 23 mm111丙而技导中可以传输的模成比TE0. 0=彳匸取=158趴比时，2.K已知同波导的fl帶为Bcm 境龙空气弁质 试求 TEn、TEO 丁M抽三种摸式的截止波长。 片匚作波艮分别为7 cm. 6 cm, 3 cm时波导川出现I：述哪些榄式丫 十丁作波长为入=7 cm时*求最低次帧的波导波长 U解三种模式的截止波隹为拟眄，=3.4126a=fi5.3L5U rmn36 -2

6、.6127j = 65.3175 mm心”i十工作彼氏A-70 mm时*当】：作波怏A-=60 mm时*L 6398d 40.9950 mm只出理主模IE；出现TEb和TM.J；当【.作液氏1 = 50 mm时*出现TE, b TM W TEn二鱼=_ 人 70#二Q 扎 汀 71(70/85. 3I5O)3122. 4498 mm2试证啪EliitfeK氛波静波枪扎和毬止波长丄、满腿以卜*系;-k H 入.Ja/+ x；证明2k = 加 =2?r= 心人&gJ 2： 扎) + 2 it/人)-+2jt（2知東微带牌事带邀度为g=2 mmt專度ff九介质加片耳度A- 对介电常数匕求此微带的有效

7、境阂子？和有效介电常数&厘持性阳抗； 带特性阻抗盂=朋Q）6解(V 3二宁+屮卩+学广7511 I 4)t - 0- s-0. 69试求如起.IV怕3所力门卜联网曙的工幽降Fy心题4阁 解 如融la（小怖A嘗敌Zr秫；射 j 口：i = VwT + 根据入射波、反射波与电压、电眾的吴系；叫=d（ + 6（Jf?=经过变换絆到61 =_甘丹+右占厂占士Y2 I2 + Y2 + y2Y2+?2 +yJ*例2-1设某矩形波导的尺寸为a=8cm , b=4cm，试求工作频率在 3GHz时该波导能传输的模式。解： 由 f=3GHz，得X=c/f=0.1m2 2尼TEio=2a=O.16m 入 尼TEoi=2b=O.O8m 入尼tmii =2ab/ a +b =0.0715m 入可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。4,1 试求題2图3）听邪网络的幻矩阵井求不引起附刖反射置幕件。H 8忌L2图解 體碁2掲【加所示网劭井轴为以卜三个网络的级联t网络1和3的A矩阵为r 0-1，| = L 1J