2-3有理数的加减、混合运算

1、三有理数的加减、混合运算 学习目标： 1、理解并熟练应用有理数的加法、减法法则进行运算； 2、能运用有理数加减法运算解决简单的实际问题 3、了解代数和的概念，掌握去括号、添括号法则 4、能熟练进行有理数的加减混合运算 有理数加法 一、回忆旧知 1、 收入3万元记作+3万元，那么支出2万元记作; 2、零下10C记作-10 C,那么零上7C记作; 3、向东走50米记作+50米，那么走-12米表示. 二、探索新知 (一)联系生活中的事例，你认为应当怎样做下面的加法运算才算合理？ 1、怎样求同号的两个有理数的和？ (1) (+5) + ( +3) =;(3) (- 2 ) + (-3 ) =; 2、怎

2、样求互为相反数的两个有理数的和？ (1) (+5) + (-5) =;(3) (+6) + (-6 ) =; 3、除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？ (1) (+5) + (-3) =;(3) (+10) + (-15) =; 4、怎样求0和任意一个有理数的和？ (1) (+18) +0=;(3) 0+ (+6) =; (二)两个有理数相加可以分为几种不同的情况？你能归纳出有理数相加的法 则吗？ 有理数加法法则： 同号两数相加，符号，把绝对值;异号两数相加，取 的符号,并用较 的绝对值较 的绝对值；互为相反数的两个有理数的和为 ; 0和任何一个有理数 相加，仍得。 三、例题选讲 例1

3、、计算，写出应用法则的过程 3 1 1、(+26) + (+67)2、(- ) + (- )3、(-2.3) + (+7.8) 4 2 4、(+6 ) +(-8 ) 5、0+ (+ ) 11 6、(-0.673) +0 四、应用新知 初学乍练1:心算并口答应用法则的过程： (1)( +5) +( +8) =；( 2)(-2)+ (-9) =；( 3)( +7) +( -7)=； (4)0+(-1.5)=；(5)(-17)+( +19)=；(+23)+ (-34) =_； 5 1321 (7)(+110) +0=； (8)(-2.5) +( + ) =.(9)( + ) + (- ) =， 2

4、44 2 5 (10)(-21) +(-51) = ，( 11)(上)+(-5 ) =. 3 6 初学乍练2:计算，写出应用法则的过程. (1) (+3.5) + (+4.1)(2) (-) +(-)(3) (-17 ) +(+ -) 553232 52 (4) (U)+二) (5) (-17) + (+17) 11 0+ (-) (7) (-12) + (-4.5) + (+10.7) 5 2 (8)(上)+ (+5) + (上) 6 3 ?加法交换律、结合律在有理数的加法中依然成立： 加法交换律：加法结合律: 、运用加法交换律和结合律做简便运算. (1) (-41) + (+33) + (

5、+41) + (-33)(2) (-23) + (+39) + (-83) +(+11) 二、实际问题 存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元? 三、应用新知 （2）（-8）+ 2 +10 + （-3 ） 1、计算 （1）（-16）+（ +9） +（-1）+（ +7） 2、用简便方法计算下列各题. （1）（ -5）+（ +99）+（-15）+（ +11） （2） 25 275）+（-25） 17 + （上）+（ +5.25） 4 3521 （3）（ -7 3）+（ -6 5）+（ -4 -）+（ -31 ） 5656 随记：应用加法结合律时: 减法 1、计算 3

6、14 2、（-23 ） +（-31） +（-1-） 767 1 15 （1）（ + 丄）+（-3.5） +（-2.5） +（ + 旦） 1616 1、做一做 （-5）+（ ）=-2 ;（-2）-（-5）=； （-2） + （+5）=.可得： (+8)+( )=-7;(-7 )- (+8) =; (-7) + (-8)= .可得： (-6 )+( )=+4;( +4) - (-6) =_ ;(+4) + (+6)=_.可得： 2、有理数减法则 字母表示： 3、例题选讲 计算下列各题，写出运用法则的过程 1 11 (1)(-9)-(+8)(2)(-1) - (+0.5)(3) (-31) - 2

7、36 4、例题选讲 计算下列各题： 113 (1) (-34) - ( +56) - (-28 )(2) (+- ) - (- ) - ( +-) 2 24 三、应用新知 1、计算下列各题，写出运用法则的过程. 1 1 (1)(-62)-(-1)(-15)-(+8.9)(3)3； - (-3；) 2、计算下列各题 3 8 (1) (-5)-( +9)-(-3)(2) (+33)- (+2.1) - (-21) - (-1.9) 1111 111 3、已知 a=-5, b=-7,求 a-b 的值.4 、已知 x=-1， y=-3， z=+5 ，求 x-y-z 的值 4 24 混合运算 1、计算

8、(1) (-5) ( +9) ( 3) 2 (2) ( 22 ) 3 2、代数和 计算：(4) ( 18) ( 3) ( 13) ( 2) 做法二：(4) 18)( 3) ( 13) ( 2) 代数和： 1 47 例 1：(丄)+ (+ 4 ) 7+ (-3 ) 2 34 1、去括号法则 (1) (2) 字母表示： 39/ 1132257,75X, 例 2： (1) (一 一 一 一 )(2)- +-(-) 7 7554343 3、添括号法则字母表示: (1) (2) 例3、把下列算式分别放入前面带有“ +”号带有“-”号的括号内: 、c 27 5 、37 8 c6 (1)3 - (2) 8 - 7 2 8 5 7 26 15 73(4)15 19 17 3 510 三、应用新知 1、计算 （1）（ +5）-（ -3）+（ -7）-（ +12） 1 1 (2)、(-)2-( 2.75) （8 、 2 7 - 6 2 /V 17一 6 1 2) 1 - - 1 - - 50一 3 /V 10一 3 4、把下面算式中的前三个数放入前面带有“ +”号的括号内，再把算式中的后 五个数放入前面带有“-”号的