2015年初中毕业升学考试(广东珠海卷)数学(带解析)

1、绝密启用前2015-2016学年度?学校5月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1的倒数是（ ）A B C2 D2【答案】C【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2=1，的倒数是2考点：倒数的定义2计算3的结果为（ ）A3 B3 C3 D3【答案】A【解析】试题分析：单项式乘单项式的法则：系数与系数相乘作为积的系数，然后根据同底数的乘法法则，底数不变，指数相加进行

2、计算，得出答案考点：单项式乘单项式3一元二次方程+x+=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况【答案】B【解析】试题分析：一元二次方程根的情况与判别式的关系：0，方程有两个不相等的实数根；=0，方程有两个相等的实数根；0，方程没有实数根=141=0，原方程由两个相等的实数根考点：根的判别式4一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n，然后找出某事件出现的结果数m，最后计算概率同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可

3、能的结果，两枚硬币都是正面朝上的占一种，所以两枚硬币都是正面朝上的概率=14=考点：概率的计算5如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（ ）A25 B30 C40 D50【答案】D【解析】试题分析：根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半根据直径CDAB，可得弧AD=弧BD，则DOB=2C=50考点：圆周角定理；垂径定理第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）6若分式有意义，则x应满足 【答案】x5【解析】试题分析：当分式的分母不为零时则分式有意义，根据题意可得：x50，即x5考

4、点：分式有意义的条件7不等式组的解集是 【答案】2x3【解析】试题分析：不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到解不等式可得：x2，解不等式得：x3，则不等式组的解集为2x3考点：解一元一次不等式组8填空：x2+10x+ =（x+ ）2【答案】25；5【解析】试题分析：完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式10x=25x，则+10x+25=考点：完全平方公式9用半径为12cm，圆心角为90的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm【答案】3【解析】试题分析：根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用

5、扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解圆锥的底面周长是：=6，设圆锥底面圆的半径是r，则2r=6，则r=3考点：圆锥的计算10如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为 【答案】1【解析】试题分析：根据三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以A2B2C2的周长等于A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出A5B5C5的周长为A1B1C1的周长的，则周长=（7+4+5）=

6、1考点：三角形中位线的性质评卷人得分三、计算题（题型注释）11计算：【答案】3【解析】试题分析：第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果试题解析：原式=123+1+3=16+1+3=3考点：实数的运算；零指数幂12先化简，再求值：，其中x=【答案】+1；3【解析】试题分析：首先根据分式的加减法法则将括号里面的分式进行计算，然后将除法改成乘法进行约分化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算试题解析：原式=+1当x=时，原式=+1=3考点：分式的化简求值评卷人得分四、解答题（题型注释）13如图，在平行四

7、边形ABCD中，ABBC（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则CE= 【答案】（1）见解析；（2）3【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出A的平分线即可；根据平行四边形的性质可知AB=CD=5，ADBC，再根据角平分线的性质和平行线的性质得到BAE=BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解试题解析：（1）如图所示：E点即为所求（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分线，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE

8、=BCBE=3考点：作图复杂作图；平行四边形的性质14某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？【答案】（1）50人；（2）见解析；（3）180人【解析】试题分析：根据喜欢跑步的人数是5，所占的百分比是10%，即可求得总人数；根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；利用总人数乘以对应的百分比即可求解试题解析：（1）本次抽样的人数：510%=50（人）；（2）

9、喜欢篮球的人数：5040%=20（人），如图所示：；（3）九年级最喜欢跳绳项目的学生有600=180（人）考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图15白溪镇2012年有绿地面积575公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到828公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？【答案】（1）20%；（2）不能【解析】试题分析：设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到828公顷建立方程求出x的值即可；根据（1）求出的年增长率就可以求出结论试题解析：（1）

10、设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 575=828 解得：=02，=22（不合题意，舍去）答：增长率为20%； （2）由题意，得828（1+02）=9936万元答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷考点：一元二次方程的应用16如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角=45，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角=60，求点E离地面的高度EF（结果精确到1米，参考数据14，17）【答案】100米【解析】试题分析：在直角ABD中，利用ADB的正切值求得B

11、D的长，从而根据CF=DF+CD求出CF的长度，然后根据直角CEF的三角函数求出EF的长试题解析：在直角ABD中，BD=41（米），则DF=BDOE=4110（米），CF=DF+CD=4110+40=41+30（米），则在直角CEF中，EF=CFtan=41+304117+30997100（米）答：点E离地面的高度EF是100米考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题17已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根【答案】（1）见解析；（2）x=2【解析】试题分析：直接利用对称轴公式代入求出即可；

12、根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可试题解析：（1）证明：对称轴是直线x=1=，b=2a 2a+b=0；（2）ax2+bx8=0的一个根为4，16a+4b8=0，b=2a，16a8a8=0，解得：a=1，则b=2，a+bx8=0为：2x8=0，则（x4）（x+2）=0，解得：=4，=2，故方程的另一个根为：2考点：二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若ABP的面积

13、为6，求直线BP的解析式【答案】（1）k=12；（2）y=x+9【解析】试题分析：把P（4，3）代入反比例函数解析式，即可求出k的值；由反比例函数的图象过点B（m，n），得出mn=12根据ABP的面积为6列出方程n（4m）=6，将mn=12代入，化简得4n12=12，解方程求出n=6，再求出m=2，那么点B（2，6）设直线BP的解析式为y=ax+b，将B（2，6），P（4，3）代入，利用待定系数法即可求出直线BP的解析式试题解析：（1）函数y=的图象过点P（4，3），k=43=12；（2）函数y=的图象过点B（m，n），来mn=12 ABP的面积为6，P（4，3），0m4，n（4m）=6，4n

14、12=12，解得n=6，m=2，点B（2，6）设直线BP的解析式为y=ax+b，B（2，6），P（4，3），解得：，直线BP的解析式为y=x+9考点：反比例函数与一次函数的交点问题19已知ABC，AB=AC，将ABC沿BC方向平移得到DEF（1）如图1，连接BD，AF，则BD AF（填“”、“”或“=”）；（2）如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF【答案】（1）=；（2）见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质，可得ABC与ACB的关系，根据平移的性质，可得AC与DF的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得

15、答案；（2）根据相似三角形的判定与性质，可得GM与HN的关系，BM与FN的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案试题解析：（1）解：由AB=AC，得ABC=ACB由ABC沿BC方向平移得到DEF，得DF=AC，DFE=ACB在ABF和DBF中，AB=DF，ABF=DFB，BF=FBABFDBF（SAS），BD=AF，故答案为：BD=AF；（2）证明：如图：，MNBF，AMGABC，DHNDEF，MG=HN，MB=NF在BMH和FNG中，BM=FN，BMH=FNG，MH=NGBMHFNG（SAS），BH=FG考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平移的性质20阅读材料：善于思考的小

16、军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，y=1 把y=1代入得x=4，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组（i）求的值；（ii）求的值【答案】（1）；（2）（i）17；（ii）【解析】试题分析：模仿小军的“整体代换”法，求出方程组的解即可；方程组整理后，模仿小军的“整体代换”法，求出所求式子的值即可试题解析：（1）把方程变形：3（3x2y）+2y=19，把代入得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2）（i

17、）由得：3（）=47+2xy，即=，把代入得：2=36xy，解得：xy=2，则=17；（ii）=17，+4xy=17+8=25x+2y=5或x+2y=5，则=考点：解二元一次方程组21五边形ABCDE中，EAB=ABC=BCD=90，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD（1）如图1，求EBD的度数；（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，DBC=15，求AGHC的值【答案】（1）45；（2）【解析】试题分析：（1）如图1，连接BF，由DE与B相切于点F，得到BFDE，通过RtBAERtBEF，得到1=2，同理3=4

18、，于是结论可得；（2）如图2，连接BF并延长交CD的延长线于P，由ABEPBC，得到PB=BE=，求出PF=1，通过AEGCHD，列比例式即可得到结果试题解析：（1）如图1，连接BF，DE与B相切于点F，BFDE，在RtBAE与RtBEF中，BA=BF，BE=BE，RtBAERtBEF，1=2，同理3=4，ABC=90，2+3=45，即EBD=45；（2）如图2，连接BF并延长交CD的延长线于P，4=15，由（1）知，3=4=15，1=2=30，PBC=30，EAB=PCB=90，AB=1，AE=，BE=，在ABE与PBC中，1=PBC，AB=BC，BAE=BCP，ABEPBC，PB=BE=，

19、PF=1，P=60，DF=2，CD=DF=2，EAG=DCH=45，AGE=BDC=75，AEGCHD，AGCH=CDAE，AGCH=CDAE=（2）=考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质22如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5，且，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=+c经过点E，且与AB边相交于点F（1）求证：ABDODE；（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MFBD；（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PDDQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）（4，0）或（12，0）【解析】试题分析：由折叠和矩形的性质可知EDB=BCE=90，可证得EDO=DBA，可证明ABDODE；由条件可求得OD、OE的长，可求得抛物线解析式，结合（1）由相似三角形的性质可求得DA、AB，可求得F点坐标，可得到BF=DF，又由直角三角形的性质