主题图的有效使用

1、主题图的有效使用翻开人教版课标小学数学教材，我们看到的是图文并茂、色彩明丽、生动有趣、贴近学生生活实际，充满时代气息的一幅幅五颜六色的图画，一个个活泼可爱的小朋友、一个个憨态可爱的小动物、一个个蕴含数学味道的小场景、一个个具有导向性的小问题有着丰富情景的数学主题图或情境图深深地吸引着每一个学生。情境图是新课标的产物，其意图主要在于体现“从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验”的基本理念，让学生在熟悉的情境中，联系自己身边具体的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学知识、领会数学思想，认识数学与生活的密切联系 。情境图可以有效地调动学生认知的内驱力，激发学生探究的积极性，使抽象

2、的数学知识具有丰富的现实背景。教教师若能利用好情境图，处理教材的能力就会迅速提升！然而通过六年一轮课改实验后，我们在数学教学过程中发现许多教师并没有准确理解情境图的内涵，在使用上存在着对情境图的价值功能认识不足、对情境图编排意图不明确、使用情境图时机不恰当、情境图呈现方式简单机械等几方面困惑，教师使用情境图停留在表面浅层上，缺乏有效开发与深加工。 四个困惑：读懂图意、有效提取信息方面 编排意图、隐含的逻辑性方面 情境图的深刻内涵挖掘方面 呈现方式、有效开发利用方面，四方面困惑致使教师使用情境图停留在表面浅层上，缺乏有效开发 与深层次的研究。四个误区：认 识 不 足 、 取 舍 不 当 、 本

3、末 倒 置、机 械 使 用。低效或无效使用现象：现象之一：简单定位成为情景创设服务，只起到“敲门砖”的作用。现象之二：没有深入考虑主题图的内涵，只会简单照做。现象之三：缺少对情境图编排意图的深刻研究，轻易舍弃和随意更换 。现象之四：模式固定，少有突破（出示主题图找出数学信息解决数学问题巩固练习）分类：按照价值功能、编排位置分：我们所构建的主题图是一个相互关联的系统 “单元主题图”顾名思义是一个单元的主题图，教材把若干个相关联的知识组成一个体系，形成一个单元，根据这个单元的知识，选择某一个主题构建一幅情境图。这些主题图因为要适用于整个单元，所以信息量大，涵盖面广，常常蕴含了整个单元的知识内容。课

4、时主题图一般是指新授课、例题中出现的主题图。信息量相对较小，主题明确，知识重点突出，知识问题化，明确呈现出本节课需要研究的、解决的问题。单元主题图是一个整体，课时主题图是一个局部。习题主题图：这些主题图就是与前面所学的新授内容有关的一些生活情境图，以提供给学生相应的习题情境。分类：按照形式、特点分：自然情境类其内涵是让教师引导孩子们在比较真实的、有趣或比较接近学生实际生活的情境中去发现和学习数学，从而让孩子们深切地体会到数学源于生活；活动方式类 是直接提供了一些师生在教学过程中的活动或操作方式，属于活动方式类。它提示给我们的是一种“做数学”的教学理念，让孩子们在类似的操作活动中体验和感悟数学。

5、做数学”的主题图使用方法：内容上要克服一个“泛”字“做数学”要做得精活动更好地为教学目标服务，切忌贪多或盲目。形式上切忌一个“虚”字做数学要做得实要让学生自主思考、质疑、尝试解决问题，保证学生做中学的心理安全和心理自由，学生具有较强的自主参与性。过程中避免一个“乱”字，做数学要做得细。课前周密的思考、课上精心的组织，学生参与面要广，参与程度要深，严谨有序。对学生的分工、程序、目标、形式等必须清楚，教师还要适时点拨。 避泛就精、避虚就实、避乱就序。一年级认识图形研：要想得到其中的一个面（图形），怎么办？拓：把几何体上的面拓在纸上。说：你是怎样想要得到的面（图形）的？所得到的面（图形）分别是从哪个

6、物体上得到?的思：三角形有什么特点？这些图形大小不同、形状不同，怎么都是三角形（平行四边形、长方形）？找：找出身边哪些物体的表面是我们今天认识的图形。对话形式类主题图提供了师生、生生或小精灵与学生之间的对话，往往提示一些学习方法，倡导学生去动手操作、自主探索、合作交流，同时这类主题图展现了数学学习过程、突出知识点，增加了数学教材的可读性，引导学生在没有教师指导下自己如何多角度思考数学问题，为自学数学教材提供了可能。 一、 研究如何利用主题图创设有效情境：课程标准倡导教师要为学生创设良好的教学情境，要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操

7、作、猜想、推理、交流等活动。于是课堂上便出现了各种“天马行空”式的情境表演，搞得学生的“心”飞得很远很远，很久都不能拽回。这不是课程标准的本意，情境创设不仅仅为了激发学生学习兴趣，更要讲究实效性。小学生有意注意的时间很短，情境创设要尽力简洁有效。童话故事情境 社会生活情境 演示操作情境 数学问题情境教师要通过情境图，有效帮助学生沟通生活场景与数学本质的联系。第一步：创设数学问题情境或数学现象。第二步：从数学事实或数学现象中舍去非本质的属性，抽象出本质属性，提出问题进行研究，透过现象抓本质。第三步：应用数学规律解决数学问题1.创设情境，激活学生的生活经验，激发兴趣。同学们，你们喜欢游乐场吗？游乐

8、场里真热闹啊，快看看小朋友们都在做什么？（用语言描述，吸引学生“入场）”2、把目光引向数学问题同学们观察得真仔细，游乐场里藏着许多数学问题呢，你能提一个吗？提完后再想一想怎么解答。.讲好童话故事，激发学生的学习兴趣。教师可以在轻松、轻快的音乐中，有感情、有节奏地讲述童话（小猪帮小兔盖房子）故事，把学生带入童话的意境，唤起学生的学习欲望。2.以童话为背景，在操作活动中学习数学。利用情节的两种素材小兔子所搬的砖小猪所搬的木头比较，直观理解“同样多”“多”和“少”的含义，初步感受一一对应的比较方法。3. 借助情境图中“图中还可以比什么”提示语引导学生比较，掌握比较方法。发挥情境图的引导作用：创设情境

9、，激情导入谈话：（突出三角形特性）1.出示情境图：请同学们观察，这是小明上学的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走，有几条路可走？师：这三条路，哪条路线离学校近？2.提出猜想：如果连接小明家、邮局、学校三地或小明家、商店、学校分别得到近似什么图形为什么走中间这条路近呢？它和三角形三边有什么关系？（不知不觉创设了观察生活情境思考解释事例发现数学问题动手实验操作探索发现规律抽象概括特性应用深化特性。） 情境串”往往给课堂带来整体感，“移步换景”有时只会增加负面干扰。 利用主题图创设情境应该贴近生活、贴近教材、贴近学生实际。真正实现其激发学习兴趣、提供探究事例、蕴含数学思想等作用，真正为教学目标服务

10、。二、 研究如何利用情境图培养学生读图、审题能力教材中丰富的现实背景都是图文并茂的形式呈现，由于受到学生思维水平及生活经验多的制约，用图文形式呈现的众多信息会对学生的解题产生干扰。1. 看不懂图意，会遗漏图文中的信息2.不能将有效地信息提取出来。3.无法将信息建立相关的联系。（一）教师在使用情境图时，重视读图，使学生融入题境，仔细看图，找出题中隐蔽的条件，认真读题，仔细审题，明确题目中的条件和所求问题。同时让学生经历一个从情境中收集信息，整理信息并且能完整地表述问题的过程，指导学生学会读图审题。（一）利用主题图指导学生审题，明确题意。1.出示题目23页第4题2.理解题目的含义（1）读懂图意教师

11、：你都看到了什么？生1 ：我看到这些同学在拔河生2：我看到有8名学生在拔河师：这两名同学说得有什么不同？师：这位同学能关注图中人的数量，真会观察。（板书：数量）教师：就这幅图，谁能说得再具体些？（左边3 右边5）教师：指名复述，谁听清楚他说什么了？教师：你是用什么方法知道的？谁能到前面数一数？ 教师：除了这些人，两边还有别人吗？教师：除了这幅图以外，你还知道了什么？我还看到两句话：这个游戏公平吗？怎样使这个游戏公平？教师：自己读读这两句话。教师：这两句话什么意思啊？和同桌说一说，哪个词最重要？要引导学生从同样多交流（二） 全面收集信息，弄清题意，解决实际问题由于新课程提倡运用图、文字、表格等多

12、种形式表达信息，这也给学生造成一定的阅读困难，学生往往不能同时从不同的形式捕捉信息，这就需要教师加以适当的指导。 可以用语言指导学生可以从哪些角度获取信息，(通过数数、看文字等多种方式收集信息）且鼓励学生完整地表述题意，这就使学生从局部读题到从整体读题，最后由个人读题到全班读题。（三） 选择有效信息，解决含有中间问题或多余条件的实际问题1.请你仔细观察，说说从图中看到了什么？2.发现了哪些数学信息？你是怎么知道的？问题是什么？你是怎么知道的？（可以通过数数、看文字等多种方式收集信息）3.利用多种方式。帮助学生选择有效信息。（想一想、摆一摆、读一读）（四） 去繁就简，分片观察、有效引导。1.创设

13、情境，激发兴趣用语言描述，吸引学生“入场”2.从整体到局部，用数学的眼光进行观察。可用课件局部放大。对于信息量繁多的主题图，老师就可以去繁就简，突出重点，分层展示，帮助学生从数学的角度去思考、去理解，凸显数学味。有效引导我们从多次课堂实践中看到：面对一幅主题图，只要教师善于引导，学生会提出各种不同的问题：有数学问题，也有非数学问题，有当堂能够解决的问题，也有当堂不能解决的问题，有知道结果提出的问题，也有不知道结果提出的问题，通过主题图培养学生提问的能力，逐渐形成学生的问题意识。 需要注意的是：使用情境图时，处理好宽 泛性和定向性的关系。感悟：图画情境在低年级是必要的，但不能只停留于此过分迷恋，

14、教师要逐渐引导学生会看图，还要会读题，读懂题，读懂小学生来说，并不只是区分题目中的条件和问题，而且要把情境图中的故事内化成学生自己的认识，”读文想图“”观图思文“：图文合一“然后才有可能正确地解题。三、 研究情境图的编排意图教材中情境图包含很多元素，比如：主题图、小精灵的话、教师的提问、学生的想法不同的情境、不同的呈现方式，表达着不同的意义。课标教材中的主题图或情境图尽可能凸现知识的形成发展过程，凝聚着众多教育专家的集体智慧，所以面对情境图要认真研读、领会意图、品嚼精髓。 正确理解教材中情境图的编排意图，是吃透教材的前提，也是用好教材，有效转变教学方式，提高教学质量的关键所在。 情境图的编排意

15、图：一是借助熟悉的情境激发学生学习兴趣。二是提供了教学”比一个数多（少）几的数“的丰富学习材料，让学生学会解决生活中的一些简单问题。三是很巧妙地克服了情境中的常见问题：学生不需要计算，可以直接从情境图中数出得数，使教学陷入尴尬，大树遮掩，学生看不到每个班完整的红旗数，促使学生通过观察、比较、分析关系、列式计算才能加以解决。情境图既是敲门砖，又是主线。小精灵的问题：”你能说出别的班级得多少面红旗吗？“提示教师要充分利用主题图的信息，举一反三地提出更多的数学问题，培养学生提出问题、解决问题的能力。由一道分数练习题想到的：三年级分数的初步认识中的单位1只限于一个物体或一个图形。小学数学有完整的体系，

16、对分数学习来说，虽然是起始课，但是它也有后续内容需要我们统筹考虑，如果我们把目光放远到后面五年级学习的“分数的意义和性质”也有此类题：数学文化标准明确指出：教科书应当向学生承担着传递数学文化的重要职责。 以“你知道吗“？为题向学生介绍数学发展中的趣事轶闻、辉煌成就、力求使学生从文化的层面上去理解数学。感悟：研究主题图或练习图时，要追根溯源，分析主题图的前后联系，编排顺序，理解每个图的用意，这样才能使我们的教学有的放矢。四、 研究主题图的数学内涵我们钻研教材，面对情境图时，往往粗浅笼统地关注图中呈现的知识点，本末倒置地关注图中场景的趣味性，却很少考虑情境图的编排层次。情境图呈现时隐含的逻辑性，情

17、境图的价值功能，情境图深刻的数学内涵难以把握。要想读懂教材中的情境图，要学会对教材中情境图进行细致的研读，课题组关于吃透情境图的编排意图，主要按照以下方法展开校本教研和课题研究：读懂情境图中的问题情境,尤其要揣摩情境背后的东西；读懂情境图中每一次提问；读懂情境图内容结构；读懂教材中情境图呈现的方式；读懂情境图的旁注、留白。读懂情境图的前后联系和变化。做风车的启示：百羊图的做法：学数学认知规律：直接感知表象概念概念系统，要让学生理解、掌握抽象的数学知识，必须有丰富的感性材料做支撑。数一数，分别数出主题图的人物和鸽子。一方面让学生积累认数的感性材料，另一方面，感受数产生于数（sh）利用圆片这个半具

18、体半抽象的物体表示物体的个数。表示一类等价集合的元素个数，帮助学生理解数的意义。要发挥点子图的潜在功能，要借助点子图让学生亲历从现实情境中抽象出数的建模过程。从中体会10是有意义的数学符号。 抽象的三个层次： 语言表达（抓事物的特征） 符号表达（抓事物的本质） 模型表达（抓事物的关联）通过操作小棒或观察小棒，化解10个一是1个十的难点，同时直观地反映任意一个两位数的组成。小棒图这种作用一直可以延续到100以内数的加减乘除的算理建构过程中。从数与形的角度，方块模型完美地将1、10、100、1000从点、线、面、体四个维度进行了对应与连接。学生在观察方块模型10个一为十，10个十为百，10个百为千

19、的过程中，从数量的多寡、形状的大小、空间的变化建立起万以内数的概念。.计数器图解释数位形成的过程 当个位满十时，无法将1和0同时写在个位上，这就需要一个新的数位以便记录10这样的两位数，于是就产生了十位。2.揭示位值制的含义。 从计数单位的角度，计数器可以使学生感受到同一个数字在不同数位上的不同含义。在尺子上、数轴上找数的过程中，学生不断推敲着数与数之间的远近关系和疏密关系，通过数与数之间位置关系的敏感度，增强数感。左右让教师左右为难对比中研究情境图的深度五、研究主题图蕴含的数学思想在数学课堂中，不仅要让学生获得未来必须的数学知识，向学生渗透基本的数学思想和方法，培养学生的数学能力，更重要的是

20、通过数学学习催生学生的数学思想。让鲜活的数学思想在课堂中流淌，这是新课标背景之下小学数学教学的必然追求。“双基”变“四基”“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：掌握数学基础知识 训练数学基本技能领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验数学的基本思想数学产生与发展所依赖的思想，学习数学以后具有的思维能力。（抽象、分类、归纳、演绎、模型） （明线知识结构概念、性质、法则、计算方法、解决问题暗线数学思想、数学方法（数学思想包含数学方法，数学方法蕴涵数学思想）举例 鸡兔同笼让鲜活的数学思想在课堂上流淌数学思想方法是抽象的，不像具体的数学知识

21、容易评价，但是对学生的数学思维发展和进一步学习起着重要作用。考虑到数学思想方法比较抽象，教学中也要把握好教学要求，不要任意拔高要求。 只要求学生能借助罗列或连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要求学生用加法原理或乘法原理直接计算。“集合” 集合也是要求学生用自己的方法解决问题，不要求从集合的交集、并集等角度直接计算。“统筹优化” 优化只要求学生能从解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会优化思想的应用，并不要求一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。“抽屉原理” 抽屉原理只要求学生能借助学具、操作或草图通过“说理”的方式理解这个道理，不必过于

22、追求学生说理的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。五、 研究如何创造性使用主题图真实 生动故事串起 以静转动 举例 吨的认识 体积概念 找规律 连加连减 过桥记 在一个美丽的森林里，住着熊老弟、牛大哥、马大叔，还有鹿姐姐等动物，有一天这四个动物来到村边的河岸上，河上有一座桥，旁边立着一块牌子：限重一吨。动物们想到对岸去，熊老弟、牛大哥、马大叔等大家七嘴八舌拿不定主意。我们的小朋友能替它们想想办法吗？ 观察的角度不同，规律不同，从同一角度观察，它们的规律相同。以行为标准观察，它们都呈循环排列。以墙面为例，它的第一行有四种图形，下面各行都是这四种图形循环排列而成：第二行是将第一行的第一个图形移到最后，其他图形往前移动一个位置变化来的。同样第三行、第四行也是按这样的规律，在上一行的基础上变化来的。地面的规律和墙面一致，只是要从颜色的角度观察。利用动画式“主题图深透理解数学概念，充分体现数学内涵。 许多教师在教学“体积”时往往采用乌鸦喝水的故事，来说明乌鸦放进去的石子是占据空间的，进而将教学重点放在物体所占空间大小的比较上，引导学生理解正因为物体所占空间有的大些、有的小些，所以物体所占