【浙教版】数学八年级下册《期中检测试题》带答案

1、数学试卷浙教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )a. b. c. d. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是a. x3b. x3c. x3d. x33. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )a. b. c. d. 4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击平均成绩都为9环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.62，s丙2=0.39，s丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是( )a. 甲b. 乙

2、c. 丙d. 丁5. 如图，在abcd中，点m为cd的中点，且dc=2ad，则am与bm的夹角的度数为( )a. 100b. 95c. 90d. 856. 用配方法解方程x2x10时，应将其变形为( )a. (x)2b. (x+)2c. (x)20d. (x)27. 某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量( 件)10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是( )a. 平均数b. 中位数c. 众数d. 方差8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果

3、要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )a. x2+65x-350=0b. x2+130x-1400=0c. x2-130x-1400=0d. x2-65x-350=09. 如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ae平分bad，分别交bc、bd于点e、p，连接oe，adc=60，则下列结论：cad=30 s平行四边形abcd=abac ，正确的个数是( )a. 1 b. 2 c. 3d. 410. 如图，在平行四边形abcd中，c=120，ad=2ab=4，点h、g分别是边cd、bc上动点连接ah、hg，点e为ah的中点，点f为gh的

4、中点，连接ef，则ef的最大值与最小值的差为( )a. 1b. c. d. 二、填空题( 本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 求值：_12. 一元二次方程解为_13. 如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.14. 某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_15. 如图，在四边形abcd中，abcd，要使得四边形abcd是平行四边形，应添加条件是_( 只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)16. 如图，直线ab、cd被直线ef所截，1、2是同位角，如果12，那么ab与cd不平行用反证法证明这个命题时，应先假设：_.

5、 17. 已知x为实数，且满足，那么=_18. 如图，小明用三个等腰三角形( 图中)拼成了一个平行四边形abcd，且，则=_ 度三、解答题( 1921每题6分，22题10分，2324每题8分，25题10分，26题12分，共66分)19. 计算：( 1) ( 2)20. 用适当方法解下列方程：( 1)； ( 2).21. 某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x( 单位：小时)进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题( 1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_；( 2)求这些学生每周课外体育

6、活动时间的平均数_；( 3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数_22. 已知关于x的方程. ( 1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 ( 2)当a=1时，求该方程的根 23. 某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？24. 若要化简 我们可以如下做： 仿照上例化简下列各式：( 1)_ _，( 2)_ _ ( 3)= 25. 如图，abc的中线be，cf相交于点g，已知p，q分别是bg，

7、cg的中点 ( 1)求证：四边形efpq是平行四边形； ( 2)请判断bg与ge的数量关系，并证明 26. 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图四边形abcd中，取对角线bd的中点o，连接oa，oc，显然，折线aoc能平分四边形abcd的面积，再过点o作oeac交cd于e，则直线ae即为一条“好线”( 1)如图，试说明直线ae是“好线”理由； ( 2)如图，ae为一条“好线”，f为ad边上的一点，请作出经过f点的“好线”，并说明理由； ( 3)如图，五边形abcde是一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但原块土地与开垦荒

8、地的分界小路( 折线cde)还保留着，现在请你过e点修一条直路要求直路左边的土地面积与原来一样多( 只需对作图适当说明无需说明理由)答案与解析一、选择题( 每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求)1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故a错误；b、是轴对称图形，不是中心对称图形，故b错误；c、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故c正确；d、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故d

9、错误；故选：c.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是a. x3b. x3c. x3d. x3【答案】a【解析】分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选a3. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】a、x2+3y1，含有两个未知数，故不是一元二次方

10、程；b、x2+3x1，是一元二次方程，故此选项正确；c、ax2+bx+c0，当a0时，是一元二次方程，故c错误；d、，是分式方程，故d错误故选b【点睛】考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是24. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为s甲2=0.56，s乙2=0.62，s丙2=0.39，s丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】c【解析】方差越小数据组中数据越稳定，而四名同学这10射击的方差中，最小的是s丙2=0.

11、39，这四人中丙的成绩最稳定.故选c.5. 如图，在abcd中，点m为cd的中点，且dc=2ad，则am与bm的夹角的度数为( )a. 100b. 95c. 90d. 85【答案】c【解析】试题解析： 中，dcab，adbc，dab+cba=180，bam=dma，点m为cd的中点，且dc=2ad，dm=ad，dma=dam，dam=bam，同理abm=cbm，即：amb=180-90=90故选c6. 用配方法解方程x2x10时，应将其变形为( )a. (x)2b. (x+)2c. (x)20d. (x)2【答案】d【解析】分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号右侧，将等号

12、左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式详解：x2x1=0，x2x=1，x2x+=1+，( x)2= 故选d点睛：配方法的一般步骤： ( 1)把常数项移到等号的右边； ( 2)把二次项的系数化为1； ( 3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方 选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数7. 某商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量( 件)10018022080550经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是( )a 平均数b. 中位数c. 众数d. 方差

13、【答案】c【解析】经理关心的是哪些服装销售的多，哪些服装销售的少，所以可用来解释这一现象的统计知识是众数.故选c.8. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )a. x2+65x-350=0b. x2+130x-1400=0c. x2-130x-1400=0d. x2-65x-350=0【答案】a【解析】【分析】本题可设长为( 80+2x)，宽为( 50+2x)，再根据面积公式列出方程，化简即可【详解】解：依题意得：( 80+2x)( 50+2x)=5400

14、，即4000+260x+4x2=5400，化简为：4x2+260x-1400=0，即x2+65x-350=0故选：a【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，解此类题目要注意运用面积的公式列出等式再进行化简9. 如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ae平分bad，分别交bc、bd于点e、p，连接oe，adc=60，则下列结论：cad=30 s平行四边形abcd=abac ，正确的个数是( )a. 1 b. 2 c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】先根据角平分线和平行四边形性质得：bae=bea，则ab=be=1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：abe是等边三

15、角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：ace=30，最后由平行线的性质可作判断；先根据三角形中位线定理得：oe=ab=，oeab，根据勾股定理计算oc=和od的长，可得bd的长；因为bac=90，根据平行四边形的面积公式可作判断；根据三角形中位线定理可作判断.【详解】ae平分bad，bae=dae，四边形abcd是平行四边形，adbc，abc=adc=60，dae=bea，bae=bea，ab=be=1，abe是等边三角形，ae=be=1，bc=2，ec=1，ae=ec，eac=ace，aeb=eac+ace=60，ace=30，adbc，cad=ace=30，故正确；be=ec，oa=oc

16、，oe=ab=，oeab，eoc=bac=60+30=90，rteoc中，oc=，四边形abcd是平行四边形，bcd=bad=120，acb=30，acd=90，rtocd中，od=，bd=2od=，故正确；由知：bac=90，sabcd=abac，故正确；由知：oe是abc的中位线，oe=ab，ab=bc，oe=bc=ad，故正确；正确的有：，故选d【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、三角形面积和平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，证明abe是等边三角形是解决问题的关键10. 如图，在平行四边形abcd中，c=120，ad=2ab=4，点h、g

17、分别是边cd、bc上的动点连接ah、hg，点e为ah的中点，点f为gh的中点，连接ef，则ef的最大值与最小值的差为( )a. 1b. c. d. 【答案】c【解析】如图，取ad的中点m，连接cm、ag、ac，作anbc于n四边形abcd是平行四边形，bcd=120，d=180-bcd=60，ab=cd=2，am=dm=dc=2，cdm是等边三角形，dmc=mcd=60，am=mc，mac=mca=30，acd=90，ac=2，在rtacn中，ac=2，acn=dac=30，an=ac=，ae=eh，gf=fh，ef=ag，易知ag的最大值为ac的长，最小值为an的长，ag的最大值为2，最小值

18、为，ef的最大值为，最小值为，ef的最大值与最小值的差为点睛：本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，本题的突破点是证明acd=90，属于中考选择题中的压轴题二、填空题( 本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 求值：_【答案】【解析】【分析】由题意根据二次根式的基本性质，进行分析求解即可【详解】解：故答案为：3【点睛】本题考查化简二次根式，熟练掌握二次根式的基本性质是解题的关键12. 一元二次方程的解为_【答案】y1=0，y2=2【解析】【分析】利用因式分解法解方程即可【详解】y2-2

19、y=0，y( y-2)=0，y=0或y-2=0，所以y1=0，y2=2故答案为y1=0，y2=2【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了( 数学转化思想)13. 如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为_.【答案】12【解析】【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360除以外角的度数即可得到边数【详解】多边形的每一个内角都等于150，多边形的每一个外角都等于1

20、80150=30，边数n=36030=12故答案为12【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是解答本题的关键14. 某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是_【答案】10【解析】分析：根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数详解：由题意得：( 8+x)2=9，解得：x=10，则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10 故答案为10点睛：本题考查了中位数及众数的知识，属于基础题，掌握中位数及众数的定义是关键15. 如图，在四边形abcd中，abcd，要使得四边形abcd是平行四边形，应添加的条件是_

21、( 只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)【答案】ab=cd或adbc或a=c或b=d或a+b=180或c+d=180等【解析】【详解】解：在四边形abcd中，abcd，可添加的条件是：ab=dc， 四边形abcd是平行四边形( 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 故答案为ab=cd或adbc或a=c或b=d或a+b=180或c+d=180等【点睛】本题考查平行四边形的判定16. 如图，直线ab、cd被直线ef所截，1、2是同位角，如果12，那么ab与cd不平行用反证法证明这个命题时，应先假设：_. 【答案】abcd【解析】【分析】【详解】利用假设法来进行证明时，首先假设结论成立，

22、即应先假设abcd故答案为：abcd17. 已知x为实数，且满足，那么=_【答案】3【解析】【分析】设x2+3x=y，方程变形后，得到关于y的一元二次方程，即可计算出y的值，即可确定x2+3x.【详解】解：设x2+3x=y，方程变形得：y2+2y-3=0，即(y-1)(y+3)=0，解得y1=1，y2=-3.即x2+3x=1或x2+3x=-3.又x2+3x=，x2+3x=1.故答案为1.【点睛】掌握整体思想，会用换元法和因式分解法求解一元二次方程是解决本题的关键，但是得注意x2+3x的取值范围.18. 如图，小明用三个等腰三角形( 图中)拼成了一个平行四边形abcd，且，则=_ 度【答案】72

23、或【解析】分析：分两种情况讨论，分别构建方程即可解决问题详解：由题意可知：ad=de，dae=dea，设dae=dea=x 四边形abcd是平行四边形，cdab，c=dab，dea=eab=x，c=dab=2xae=ab时，若be=bc，则有bec=c，即( 180x)=2x，解得：x=36，c=72；若ec=eb时，则有ebc=c=2xdab+abc=180，4x+( 180x)=180，解得：x=，c=，ea=eb时，同法可得c=72 综上所述：c=72或 故答案为72或点睛：本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型三、

24、解答题( 1921每题6分，22题10分，2324每题8分，25题10分，26题12分，共66分)19. 计算：( 1) ( 2)【答案】( 1)24( 2)【解析】【分析】( 1)根据二次根式的乘除法法则计算即可；( 2)根据二次根式的乘除法法则计算即可.【详解】( 1)=8=8；( 2)=( 2)=【点睛】此题考查二次根式的混合运算，掌握各运算法则和运算顺序是解答此题的关键20. 用适当方法解下列方程：( 1)； ( 2).【答案】( 1)x1=6，x2=-2( 2)x1=，x2=1【解析】【分析】( 1)分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；( 2)利用公式法直接求出方程

25、的根即可.【详解】( 1)x2-4x-12=0，( x-6)( x+2)=0，x-6=0，x+2=0，x1=6，x2=-2；( 2)，a=2，b=-1，c=-1，=b2-4ac=(-1)2-42( -1)=9，x=，x1=，x2=1【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解法，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程，难度适中21. 某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x( 单位：小时)进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题( 1)本次

26、接受随机抽样调查的学生人数为_；( 2)求这些学生每周课外体育活动时间的平均数_；( 3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数_【答案】( 1)50；( 2)5；( 3)1184【解析】【分析】( 1)将各组人数相加即可得；( 2)根据加权平均数的计算方法求出即可；( 3)根据样本中体育活动时间不少于4小时的人数所占的比例，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数【详解】( 1)本次接受随机抽样调查的学生人数为5+8+22+12+3=50人，故答案为50；( 2)由题意可得，=5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；( 3)=1184( 人)答：估计全校

27、学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为1184人【点睛】本题考查频数分布直方图、样本、总体、样本容量、用样本估计总体、加权平均数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22. 已知关于x的方程. ( 1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 ( 2)当a=1时，求该方程的根 【答案】( 1)证明见解析；( 2)x1=，x2=【解析】试题分析: ( 1)将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；( 2)写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答试题解析:解： =该方程有两个不相等的实数根. 当a=1时，方程可化为解得：x1=，

28、x2=23. 某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？【答案】地面电缆固定点a到电线杆底部b的距离是6m【解析】设每件童装降价x元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，由此即可列出方程( 40-x)( 20+2x)=1200，解方程就可以求出应降价多少元解：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，则每降价1元，多售

29、2件，设降价x元，则多售2x件设每件童装降价x元，依题意得( 40-x)( 20+2x)=1200，整理得x2-30x+200=0，解得x1=10，x2=20，要扩大销售量，x=20答：每件童装降价20元“点睛”考查了一元二次方程的应用，首先找到关键描述语，找到等量关系，然后准确的列出方程是解决问题的关键最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解24. 若要化简 我们可以如下做： 仿照上例化简下列各式：( 1)_ _，( 2)_ _ ( 3)= 【答案】( 1)( 2)( 3)【解析】【分析】( 1)直接仿照示例结合完全平方公式进而开平方得出答案；( 2)直接仿照示例结合完全平方公式进而

30、开平方得出答案【详解】( 1)4+2=3+1+2=( )2+21+12=( +1)2，=+1；故答案为+1；( 2)13-2=7+6-2=( )2-2+( )2=( -)2，=故答案为；( 3)=9+5+=32+2+( )2=( +)2，=9+5-=32-2+( )2=( -)2，=+-( -)=2，故答案为2.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确应用完全平方公式是解题关键25. 如图，abc的中线be，cf相交于点g，已知p，q分别是bg，cg的中点 ( 1)求证：四边形efpq是平行四边形； ( 2)请判断bg与ge的数量关系，并证明 【答案】( 1)证明见解析；( 2)bg2

31、ge.【解析】试题分析：( 1)根据be，cf是abc的中线可得ef是abc的中位线，p，q分别是bg，cg的中点可得pq是bcg的中位线，根据三角形中位线定理可得efbc且ef=bc，pqbc且pq=bc，进而可得efpq且ef=pq，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；( 2)根据平行四边形的性质可得ge=gp，再根据p是bg的中点可得bg=2pg，利用等量代换可得答案试题解析：( 1)be、cf是abc的中线，ef是abc的中位线，efbc且efbc，p、q分别是bg、cg的中点，pq是bcg的中位线，pqbc且pqbc，efpq且efpq，四边形efpq是平行四边形； ( 2)bg2ge，四边形efpq是平行四边形，gpge，p是bg中点，bg2pg，bg2ge.26. 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图四边形abcd中，取对角线bd的中点o，连接oa，oc，显然，折线aoc能平分四边形ab