27.1图形的相似练习题及答案

1、27.1图形的相似一选择题：1、下列各组数中，成比例的是（）A 7， 5， 14， 5B 6， 8，3， 4C 3， 5， 9，12D 2， 3， 6， 122、如果 x:(x+y) 3:5，那么 x:y ()A.B.C.D.832358323、如图， F 是平行四边形ABCD对角线 BD上的点， BF FD=1 3，则 BE EC=（）A、 1B、 123C、 2D、 1344、下列说法中，错误的是（）（ A）两个全等三角形一定是相似形（ B）两个等腰三角形一定相似（ C）两个等边三角形一定相似（ D）两个等腰直角三角形一定相似5、如图， RtABC中， C90， D 是 AC 边上一点，

2、AB 5， AC 4，若 ABCBDC，则 CDCB 3C 4D 9A 2D234A（第5 题）B二、填空题6、已知a 4， b 9， c 是 a、 b 的比例中项，则c 7、如图，要使ABCACD，需补充的条件是（只要写出一种）8、如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD 2m， BD 3m， CE 9m，则河宽DE为ADBC（第 7题）9、一公园占地面积约为800000 m2 ，若按比例尺1 2000 缩小后，其面积约为m2 10、如图，点P 是RtABC斜边AB上的任意一点（A 、B 两点除外）过点P 作一条直线，使截得的三角形与 RtABC 相似，这样的直线可以作条CAPB（

3、第 10 题）三、解答题11、如图 18 95，AB 是斜靠在墙壁上的长梯， 梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm，BD 长 55cm求梯子的长 (8 分)12、如图，已知AC AB ， BD AB ， AO 78cm， BO 42cm， CD 159cm，求 CO 和 DO (8 分 )13、如图，在正方形网格上有A 1B1C1A 2 B2C2 ，这两个三角形相似吗?如果相似，求出A 1B1C1和 A 2 B2C2的面积比（15分 )14、已知：如图，在 ABC 中，点 D、 E、 F 分别在 AC 、 AB 、BC 边上，且四边形 CDEF 是正方形， AC 3， BC 2

4、，求 ADE 、 EFB、 ACB 的周长之比和面积之比 (10 分 )15、如图所示 ,梯形 ABCD中 ,AD BC, A=90,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰 AB 上确定点 P 的位置 ,使得以P,A,D 为顶点的三角形与以P,B,C 为顶点的三角形相似 .ADPBC参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.A 4.D 5.D二、填空题：6、 6； 7、 ACD= B 或 ADC= ACB或 AD：AC=AC： AB； 8、 6m； 9、 0.2 ；10、 3三、解答题：11.梯子长为 440cm12. CO103.35cm, DO55. 65cm （ 提 示 ： 设 DO xcm

5、 ， 则 CO 159 x cm ， 因 为 ACAB, BDAB ，AB 90， AOCAOCOBOD ，所以 AOC BDO ，所以 BODO78159x即 42x，所以 x55.65）13、相似，相似比为S A1 B1C1A1C1A1 B122:1,4 : 1B1 A1C1S A2B2C2A2C2A2 B2（提示：，且135B2 A2C2）14、周长之比：ADE 的周长：EFB 的周长： ACB 的周长3:2:5；S ADE : S EFB :S ACB 9:4:25设EF x ，则 EFx, AD 3x 所以 AD : EF : AC3: 2 : 5 因为 ADE EFB ACB ，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方15、 (1) 若点 A,P,D 分别与点 B,C,P 对应 ,即 APD BCP, AD AP,BP BC2AP7 AP,3 AP 2-7AP+6=0, AP=1 或 AP=6,检测 :当 AP=1 时 ,由 BC=3,AD=2,BP=6, AP AD,BC BP又 A= B= 90, APD BCP.当 AP=6 时,由 BC=3,AD=2,BP=1,又 A= B=90, APD BCP.(2) 若点 A,P,D 分别与点 B,P,C 对应 ,即 APD BPC.APADAP214,7 AP,AP=.BPBC35检验 :当 AP= 14