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文档简介
1、12.1平方根与立方根(2)总第 2 课时【教学目标】:1、引导学生建立清晰的概念系统, 在学生正确理解平方根概念的意义和平方根的表示方法基础上,讨论算术平方根的概念及其表示方法。2、会用计算器求一个非负数的算术平方根【教学重、难点】: 重点:了解数的算术平方根的概念,会用“”表示一个数的平方根和算术平方根。难点:对a 的理解。特别是a 的取值的理解。【教具应用】:教师:计算器、小黑板学生:计算器【教学过程】:一、提出问题,创设情境1、 在( 5)2, 52, 52中,哪个有平方根?平方根是多少?哪个没有平方根?为什么?2、 说出平方根的概念和性质。3、 0.49 的平方根怎样用符号表示呢?又
2、有新的命名吗?带着这些问题,走进我们今天的课堂。二、自学提纲1、9 的平方根是,9的正的平方根是,9 3表示的意义是什么?2、什么样的数存在平方根?什么样的平方根是这个数的算术平方根?分别用什么符号表示?3、“”存在的条件是什么?a“a”的结果是正数、0、还是负数?4、00 正确吗?5、a 2有意义吗?( a) 2呢?a 呢?6、169的意义是什么?它等于什么三 、 能力、知识、提高同学们展示自学结果,教师点拔1、概括:正数 a 的正的平方根叫做a 的算术平方根,记为a,读作“ a 的算术平方根”。另一个平方根是它的相反数,即a。因此正数a 的平方根可以记作a , a 称为被开方数。注意:这里
3、的a不仅表示开平方运算,而且表示正值的平方根。这里“a”中有双“正”字,即被开方数为正,结果的值为正。2、 0 的平方根也叫0 的算术平方根,因此0 的算术平方根是0。即00。从以上可知:当a 是正数或0 时,a表示a 的算术平方根,其结果为非负数。3、a2总有意义,( a) 2也总有意义, 但a 存在有条件限制, 即 a0,a 0四、知识应用1、求 100 的算术平方根2、求下列各数的平方根和算术平方根362.89713、求下列各式的值9 6252 234364、 用计算器求下列各数的算术平方根(看第4 页的按键顺序) 529 1225 44.81五、测评问题1、下列各式中叫些有意义?哪些无意义?-0.30.3(0.3) 2( 0.3) 22 、求下列各数的平方根和算术平方根1210.2540012563 、求下列各式的值,并说明它们各表示的意义1000-14462505、 用计算器计算67627.87844.225 (精确到 0.01 )六、小结如何表示一个正数的平方根?举例说明什么叫做算术平方根?式子x1 中的 x 应满足什么条件?七、布置作业1、P3(1) 472、(选做)若某数
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