在习题教学中如何培养学生的自主探索能力-2019年精选文档

1、在习题教学中如何培养学生的自主探索能力自主探索与合作交流是新课程标准对我们学习的一个要 求，也是我们承担的一个实验课题。“自主探索”的教学模式是以问题解决为中心，遵循学生的认知规律，抓住知识的内在联系 与区别，注重学生的独立思考将教师的强力指导注入学生的探索 过程，力求把教师的“引”与学生的“探”融为一个和谐的整 体，进行成功的指导，有利于培养学生的创新精神、自主意识和 合作精神。因此，在数学课堂教学中我们必须把培养学生的探索 能力作为一个重点来抓。而课堂教学离不开习题，解题目的是为 了巩固所学知识，发展学生的数学能力培养学生优良思维品质。 教师要重视对学生解题阶段的训练， 引导学生自觉主动地

2、参与练 习，从而通过一题多解，一题多变，一题多思培养学生的探究能 力。一、一题多解，培养学生的探索能力习题是中学数学教材的重要组成部分，挖掘习题的多解性融 会多种数学思想方法，通过一题多解的练习，使学生养成从不同 的角度观察、思考、探究，用不同的方法去解决同一数学问题， 从而扩充思维领域，培养学生的探索能力。因此，教师对课本中 的习题做到心中有数，明确每道习题都有那些不同的解法，各种解法要达到什么目的，涉及到那些思想方法，这些解法所涉及到 的知识哪些是我们以学过的， 那些是未学到的？可在什么时候再 现这道习题， 只有这样有计划有目的地开展多解教学， 才能真正 发挥习题的教学功能。例如：如图1,

3、已知PA与00切于点A, PCB是OO的割线， 连结 AC。求证: PB： PC=AB2:AC2 此题是在学生学习了切割线定理的基础上进行的一个练习 , 学生首先想到的是用切割线定理来证明，可先证厶 PABA PAC 证出后， 可引导学生探索： 除了用我们刚刚学习的切割线定理来 证，还可用什么方法？如果学生考虑有困难， 可引导相似三角形 还有那些性质？ （面积比等于相似比的平方） 比例的性质能否来 证明此题？经过层层引导， 激发了学生的探究兴趣和欲望， 学生不满足 以有的方法而寻求新方法， 这有利于沟通知识之间的联系， 提高 灵活运用知识的能力，同时也培养了学生的探究能力。二、一 题多变，培养

4、探究能力 课本中一些习题，看似平常，但却具有丰富的内涵，教师要 善于发现这类习题。 通过对某道习题进行多方位、 多层次的变式 训练引导学生从一道习题抓一类问题， 从特殊问题抓一般问题， 。 从而激发学生学习兴趣，促使知识深化，提高学生的探索能力。例如：如图2,已知AB为 00的直径，AD与00相交，/ BAD 的平分线交00于点C,过点C的切线交AD于点E,求证：CELAD变题1:将原题中的结论“ CELAD改成条件，结论改为：求证：MN与00相切；变题2:或将原题中的结论“ CELAD改成条件，结论改为求证：AC平分/ BAD.像这样， 把一道题变为一类题， 它们的解法彼此相似能使学 生加深

5、对所学知识的理解， 通过对习题的拓广引申， 可以充分调 动学生学习的积极性，激发探究潜能，促进其知识的不断深化。 不仅开阔了学生视野， 提高了解决问题的能力， 又能进一步培养 学生的探索能力，有益于思维变通性，创造性的培养。三、一题多想，发展思维，探索规律 一题多想是提高数学能力，培养学生思维的重要途径。 通 过一题多想， 不仅使学生对题目中涉及的双基、 难点及解题思路 得到再造化、 再理解， 而且还能使学生再获得解题经验的基础上 向一般规律转化， 提高对数学思想方法的训练层次， 促进思维能 力的提高。养成探索习惯。一题多想，一是想解题思路，寻找其关键点、难点，理解其 处理技巧，总结本题涉及的

6、知识点和基本技能及数学思想、 方法。 这样，既复习了双基，又使解题思路条理化、概括化、精确化， 便于学生储存、检索，迁移；二是想自己解法的优劣，还有哪些 解法，比较它们的特点，哪些题可借助本法，这有助于开阔学生 思路；三想本题的解法能否推广到一般从而总结提炼出一般通法 通则，扩大应用范围； 四想能否对原题的已知和结论进行多方位 演变延伸，考察其解法的变化规律。例如：二次函数 在 时的值恒为负，求 a 的值。 要解答此题，其基本方法是：先画草图，判定二次函数图象 的开口方向， 对称轴及给定区间的相对位置， 结合图形求出参数 的值；涉及的数学思想为分类思想，数形结合思想。若将问题改为：二次函数 与 x 轴有两个不同的交点，求实 数 a 的取值范围。此时该题就转化为一元二次方程求“ ”的关系， ，即 。 若将问题改为： 当 x 为何值时， 二次函数的图象总在 x 轴上 方。改题可转化为：解一元二次不等式，其解集x -1或x V-3。这样，就可用二次函数的图象把解一元二次方程、 不等式的 几何解集贯穿起来。 这种由一题出发， 按知识结构或按解题方法 进行“由此及彼”的联想和思考， 对调动学生学习的积极性， 提 高学生思维的灵活性，丰富解题经验都很有益。总之，习题教学应立足课本，对习题应做到纵思，横联、挖 掘、拓广、运用，这不仅