2021年ZBP平行四边形存在性问题之两定两动

1、问题1:存在性问题的处理框架是什 么？欧阳光明(2021.03. 07)问题2：两定两动的平行四边形存在性冋题的分类标准杲什么？1. 如图，将矩形OABC放置在平直直角坐标系中，OA=8,OC=12,直线 2 与x轴交于点D,与y轴交于点E,把矩 形沿直线DE翻折，点O恰好落在AB边上的点F处，M是直线 DE上的一个动点，直线DF上是否存在点N,使以点C, D,M, N为顶点的四边形是平行四边形？则符合题意的点N的坐标 杲？3 1 y = 一一x+32. 如图，在平廁直角坐标系中，直线+ l与尸4 交于点A,与x轴分别交于点B和点C, D杲直线AC上一动点，E是 直线AB上一动点.若以O, D

2、, A, E为顶点的四边形是平行四 边形，则点E的坐标为？反思与总结：问题1:平行四边形存在性冋题的处理框架中第一步：研究背景图 形，需要研究哪些内容？冋题2：画出对应图形后求解点坐标的套路是什么？练习1.如图，直线尸3后与x轴、y轴分别交于A, B两点，直线水欧阳光明*创编2021.03.07BC与x轴交于点C,且ZABC=60,若点D在直线AB运动， 点E在直线BC运动，且以O, B, D, E为顶点的四边形是平行 四边形，则点D的坐标为（）2.如图，在平直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=12, ZACCH30。，把矩形沿直线DE翻折，使点C落在点A处，DE与AC相交于点F,若点M是

3、直线DE上一动点,点N是直线AC上一动点，且以O, F, M, N为顶点的四边形是平彳亍四边形则点 N 的坐标为垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D.若在平廂内存在点E,使得以点A, C, D, E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为 菱形的存在性冋题*欧阳光明*创编1如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于 A, B两点，点P是直线AB上一动点，则在坐标平面内杲否存在 点Q,使得以O, A, P, Q为灰点的四边形是菱形？（1）处理这 样的冋题，我们一般是转化为等腰三角形的存在性冋题，那么此题 我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题？（）符合题意的点P有 （）个符合题

4、意的点Q的坐标为（）如图，在平廂直角坐标系中，直线y = - + y3与X轴、y轴分别交于A, B两点，点P是y轴上一动点，则在坐标平内杲否存在点Q,使得以A, B, P, Q为顶点的四边形是菱形？（1）处理这样的冋题，我们一般是转化为等腰三 角形的存在性冋题，那么此题我们转化为珈个等腰三角形的存在性冋题？（A.A ABQB.A ABP C.A APQD.A BPQ符合题意的点卩有（）个符合题意的点Q的坐标为（）*欧阳光明*创编问题：菱形存在性问题（两定两动）一般如何处理？练习：如图，直线 3 与x轴、y轴分别交于A, B两点，点P 是x轴上一动点，点Q是坐标平面内一点，且以A, B, P,

5、Q为顶 点的四边形是菱形，则要求点P的坐标，根据存在性冋题的处理套 路，首先研究背景图形，可知A点的坐标是（）,B点的坐标是30。角的直角三角形 CV和）,（0, 2）,含30。角的直角三角形 D.和）,（0, 2）,含30。角的直角三角形2.（上接第1题）第二 步为分析不变特征，确定分类标准；分析可得为定点，为动点，定点连成定线段依据菱形的判定： 考虑把菱形的存在性冋题转化为 的存在性冋题.（）A.点A, B ;点P, Q; AB;四条边都相等的四边形是菱形；等腰 A ABP B.点A, B;点P, Q; AB;四条边都相等的四边形是菱 形；等腰ZkABQ C.点A, B;点P, Q; AB;组邻边相等的平 行四边形是菱形；等SiA ABP D.点A, B;