人教版小学五年级数学下册数学广角找次品教学实录

1、 找次品教学设计（用）教学目标： 1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。 教具准

2、备：天平、瓶装口香糖、板装酸奶课件 教学设计： 课前交流 师：同学们认识我吗？我有什么本事你们知道吗？ 生：不知道？ 师：我会说好几种语言。谁能猜一下我都会说哪几种语言？ 生：普通话、方言、 （生回答对后，分别奖励其一颗口香糖） 师：天黑了，屋里开灯屋外黑，屋外开灯屋里黑。 生：不知道 师：刚才老师和大家开了个小玩笑，现在咱们开始上课了。一、 创设情境、生成问题 （一）活动一： 师：我今天去超市买了3瓶口香糖，刚才在我们聊天的时候送给了同学三颗，也就是少了一些，（教师快速交换三瓶口香糖）现在这三瓶口香糖当中有一瓶已经少了三颗，也就是说里面有一瓶是次品。你们能不能想出一个方法找出这一次品？板书：

3、找次品。 生：可以倒出来数一数。 师：同学们认为这个方法可取吗？口香糖是放到嘴里吃的，如果拿出来数就不卫生了。还有没有其他的方法呢？（让生多说一说方法，重点引导学生说出用天平秤） 师：放天平上秤，是个好办法，那你们会用天平吗？（天平里面有两个托盘，如果两边的东西一样重的话，天平会平衡，如果不一样重的话，天平就会一边高一边低。）怎样找出少的那瓶？谁来说一说？ 生：把两瓶口香糖分别放在天平的两端，如果平衡了，说明次品是另外一瓶，如果不平衡，说明轻的那瓶就是次品。 师：嗯，你说的真好，如果我们随意拿两瓶放在天平上称量，天平一定会平衡么？我们要想保证找到次品，就不能靠碰运气是不是？那照你的这种方法能不

4、能保证找出次品呢？几次就能找到啊？ 生：1次能保证找到。 师：【教师边出示多媒体边讲解】你把三瓶口香糖分成了三份，然后分别进行称量，（教师板书：3瓶（1 1 1） 1次。） 二：探索交流、解决问题 （二）活动二： 师：同学们果然聪明啊，我想和大家玩个比赛的游戏，不知道你们敢不敢接受 老师的挑战生：敢。 师：既然玩游戏咱们就要遵守游戏规则（出示课件：游戏规则） 师：咱们将1、2、3组编成一队，取名红队。4、5、6组编成一队，取名绿队，哪队获胜就在哪队的小桶里放上一面小红旗，游戏结束后哪队获得的红旗多，哪队获胜，现在咱们比赛开始。 1、探究8盒酸奶的情况 师：（出示酸奶）我这里有一板酸奶，正好是8

5、盒，在这8盒里面有一盒是次品，因为它比其他的7盒轻，同学们能不能找出这一次品。 生：能。 师：在动手以前咱们先来猜测一下，几次能找出这一次品呢？ 生：（猜测）2次、3次、 师，看来不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位共同讨论一下然后用学具试着摆一摆，或者在题卡上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考的过程简要记录下来，争取在5分钟之内找出这一次品，计时开始。（学生动手操作，教师巡视） 2、汇报交流： 师：这8盒酸奶你们称了几次？ 学生（1）现将8盒酸奶放在天平的两侧，每边各4个，如果左边轻的话，将4个再分成2组，每边2个，再找出较轻的那一组，将其再放在天平的两侧每边放1个，至少需要称

6、3次。【学生说，教师板书】 师：有没有和他们不同的。 生2：我们小组只用了2次，天平两边先各放3个，剩下2个，如果天平平衡了，将剩下的两个再称，这样用2次，如果不平衡，就想轻的那边的3个再称，挑个放在天平上，另一个放一边，如果平衡，这个就是次品，如果不2出其中的平衡，轻的就是次品，所以只需2次。【学生说，教师板书】【8：（3，3，2）2次；（4，4）3次。 师：其他小组还有不同的方法吗？（如果有，请小组代表汇报） 教师：通过大家的讨论，看来最少的次数是2次，【哪队获胜，得一面红旗】 师：（故意对获胜队说）你们队已经获得一面红旗了，不能在比了，万一让他们队追上来就不好了，（故意对失败队说）我看咱

7、们不能继续比赛了，万一咱们在输了就不太好了，如果你们同意，我宣布游戏结束。 生：不同意，我们还要比。 师：越战越勇啊，好我们比赛继续，不过我要把题目的难度增加，你们还有没有信心啊？ 生：有。 3、探究9包冲剂的称量次数。 师：前几天老师感冒了，去药店买了一盒感冒冲剂，里面的9包冲剂中有一包是次品，比其他的8包稍重一点，怎样称用的次数最少呢？小组先讨论一下，讨论完后就开始行动。 4、学生分组汇报。 小组3汇报：我们把9包冲剂分成4包4包和1包进行称量，最后用了3次，教师板书【9：（4,4，1）3次；】 小组4汇报：我们把9包冲剂平均分成了3份，每份是3包，进行称量，最后用了2次，教师板书【（3,

8、3,3,）2次】 5、对比总结 教师：大家回过头来比较一下，我们将8盒酸奶分成（3,3,2）三组称2次，可是把8分成（4,4）两组却称了3次，多称了一次。多称的一次多在哪儿呢？ 学生1：酸奶数是2盒和3盒只用1次，把8盒分成（3,3,2）每组是3盒或2 次就能找到次品。1盒都只需要称2盒或3盒，师：你们明白他的意思吗？你们看，称（3,3）或（4,4），都只称一次就能确定次品在哪边，可接下来，第一种是要在3个里面找， 根据一开始我们称的3瓶口香糖，得出只需称一次，所以我们在学习中要善于运用转化法，将问题变成我们前面解决过的问题，这样就能将复杂的问题简单化了。第二种要在4个里面找，要用2次，所以会

9、多出一次。 教师：那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用一次，多的一次在哪儿呢？【学生回答略】 教师：大家最后称的次数不同，原因是什么呢？ 学生2：分组的组数不同，每组的数量也不同。 教师：那到底怎么分，才能够既保证找到次品，有能使称的次数尽可能的少呢？小组讨论一下！ 学生3：我觉得应该分3组，因为天平有2个托盘，在天平两边各放1份，剩下的就是第3份。如果天平平衡，那么次品肯定在旁边的一份里；如果不平衡，那么次品肯定在更小的范围内了，称的次数也就少了。 学生4：也就是尽可能让每组的数目比较接近，这样每次称完次品就被确定在更小的范围内了，称的次数也就少了。 教师小结：你们太了不起了，通

10、过我们刚才的实验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了期中分钟的秘密和规律。 【板书：分3组，每组数量尽量接近，在称量物品的时候尽量均分】 三：巩固应用、内化提高 师：同学们，你们果然聪明，现在老师把问题的难度增加你们还敢不敢接受挑战？ 生：敢！ 师：现在有27包冲剂，里面有一包是次品，你们能在最短的时间里找出次品来 么？生：能 师：谁先来猜一下，我们至少用几次就能找出来？ 生：3次 生：2次 师：现在请你们用学具摆一摆，想一想，然后在题卡上画出你们猜想的过程，开始。 【学生动手操作，教师巡视】 师：同学们，都画好了么?现在我找两名同学上来给大家讲一下，看看你们与她有什么不同。 生：先把它分

11、成3份，每份的9个，然后进行称量，如果平衡说明次品在另一份中，在把另一份进行称量，称量9个需要2次，所以一共需要3次。 师：如果不平衡，说明什么啊？ 生：说明次品在翘起来的这一边，然后我们在把有次品的这一些进行称量就行了。 一共也是需要3次. 师：我也把他们的想法用课件表示出来了，我们一起来看一看。【教师出示课件27包冲剂】 （讲解完课件之后）进行分析并且总结。 总结： 师：刚才通过我们的推想以及动手操作，我们发现27包冲剂，把它分成（9 9 9）包只要三次我们就能找到次品。 师：现在我们一起来观察，我们刚才得出，这个3瓶只要一次，8盒、9包只要3次，这个27包只要三次，那么9包到27包之间还

12、有10包、11包、26包，那么这一些又分别需要几次呢？请你们从这些里面选出一种，进行推想。 【学生活动，教师巡视】师：好了，同学们谁起来说一下你选的是几包？几次能找出次品？ （通过学生口述，教师进行总结，从10包到27包是三次，从4包到9包是两次，那么你认为多少包的时候是4次？ 生：从28到81是四次。 师：你能不能说说道理给大家听一听啊？ 生：我是根据找规律，3包的时候是一次，9包的时候是两次，27包的时候是3次，27是9的三倍，9的3的三倍，每增加一个三倍就增加一次，27的三倍是81，所以28到81之间应该是4次。 师：谁能举例子说一下？ 生：81包，分成（27 27 27）如果平衡说明在另外的27包里面，如果不平衡说明在翘起来的27包里面，我们知道27包需要三次就能找到，所以8